Examinando por Autor "Arboleda Aparicio, Luis Carlos"
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Publicación Acceso abierto La apropiación de la Física en los estudios superiores de la Nueva Granada : una mirada sobre la enseñanza de la luz, 1779-1826.(2019-07-18) Cerquera Cuellar, Martha Yaneth; Arboleda Aparicio, Luis CarlosEsta tesis problematiza la relación pedagogía-ciencia desde la perspectiva de las prácticas de saber, entendida esta última como estrategia metodológica que hace visible las formas de apropiación de los saberes de la física para ser enseñados en Colombia durante el período de 1780 a 1826. La apropiación de las teorías físicas, no solo se refieren a los conocimientos científicos que han de ser transferidos, sino también a las prácticas que regulan los discursos institucionalizados y sus condiciones de posibilidad para ser enseñados. Al respecto nos preguntamos: ¿Cómo se apropiaron los diferentes discursos de la física, y en particular la teoría de la luz en la enseñanza de los colegios y seminarios durante el periodo de 1780-1826? La pregunta remite a ubicar la enseñanza en los estudios superiores en contextos diferenciables, como fueron la provincia de Santa Fe y la provincia de Popayán, ya que éstas poseen su propia particularidad según la relación Institución-sujeto-saber. A finales del siglo XVIII en la Nueva Granada la enseñanza de la física no fue homogénea, tuvo condiciones distintas de existencia al lograr transformar los conocimientos y saberes que llegan en nociones pertinentes (útiles) para las instituciones educativas que lo apropian. La enseñanza de la física se configura por una trama de nociones que se refieren al método, la selección del saber (la teoría de la luz), a la institución y su función social. Bien sabemos que, sin una mirada juiciosa de estos objetos en la enseñanza de la física, no es posible aproximarnos a los diversos modos de su configuración en el país.Publicación Acceso abierto Diagrama y práctica matemática en la geometría cartesiana (1637-1750) : Contribución de la historia de la matemática a la formación de profesores.(Universidad del Valle, 2021) Bello Chavez, Jhon Helver; Arboleda Aparicio, Luis CarlosEsta tesis doctoral plantea una forma de entender y seleccionar asuntos de la historia de la matemática que pueden ser usados en la formación del horizonte del contenido matemático de los profesores. Para ello usa una estructura de la práctica matemática que permite organizar y entender el uso, y apropiación de la propuesta matemática que se encuentra en la Geometría de Descartes de 1637. Se centran esfuerzos en comprender la transformación del uso de diagramas en la apropiación del texto, a través del estudio de la segunda edición en el latín de la Geometría, comentada y editada por van Schooten. Este texto fue aumentado con manuscritos que versan sobre las matemáticas cartesianas, que fueron elaborados por algunos de los primeros interpretes y estudiosos del documento original. De igual manera, se analizan algunos libros escolares de la comunidad religiosa de los oratorianos, específicamente las ediciones de los textos de Bernald Lamy y Charles Reyneau, quienes declaran enseñar las matemáticas que se deducen a partir de la obra de Descartes. En esta tesis se concluye que los asuntos que deberían diseñarse para la formación de profesores de matemáticas están asociados a las transformaciones de la practica en los procesos de divulgación y uso de las matemáticas cartesianas. En el análisis de los textos se evidencia que en estos procesos los usos del diagrama propuesto en la obra original se transformaron, dando paso a un tratamiento algebraico de los elementos de las matemáticas.Publicación Acceso abierto Historia del concepto de espacio vectorial, con consideraciones sobre la enseñanza del álgebra lineal en la Licenciatura en Matemáticas de la Universidad del Valle.(2019-08-22) Chavarría Bueno, Sandra Lorena; Arboleda Aparicio, Luis CarlosCon la certeza que el curso de álgebra lineal es una fuente de frustraciones para estudiantes, maestros e instituciones educativas y con la idea de aportar elementos que orientan la reforma del curso de álgebra lineal ofrecido a la licenciatura en Matemáticas de la Universidad del Valle, en este trabajo se presenta un análisis histórico con vocación didáctica de las raíces de los conceptos modernos sobre los que subyace el concepto de espacio vectorial. A lo largo del trabajo se presentan dos líneas de acción que se interrelacionarán constantemente, la línea Histórica y la línea Didáctica. Uno de los primeros momentos de este trabajo está enfocado en realizar una historiografía que permita conocer cómo se fue consolidando el concepto de espacio vectorial, qué conceptos subyacen alrededor de éste y cómo se relacionan; allí mismo identificaremos distintas etapas de retroceso, avance, cambios de paradigmas, obstáculos, que aporten alguna información útil al análisis didáctico. Para esta historiografía, centraremos nuestra atención en la etapa comprendida entre 1545 con Girolamo Cardano (1501-1576) situando, en medio de la teoría de ecuaciones, los primeros casos particulares de espacio vectorial; hasta 1888 con Giuseppe Peano (1858-1932), quien presenta la primera axiomatización sobre espacios vectoriales. A partir de los resultados de estos análisis, volvemos a centrarnos en la didáctica para aportar elementos conceptuales que permitan caracterizar problemas que se dan en el momento de enseñar. La investigación histórica- epistemológica, nos permite identificar obstáculos que se dieron en la construcción del conocimiento y que, en algunos casos, al momento de enseñar se repiten, es así como estas reflexiones ofrecen elementos que permiten diseñar estrategias para la caracterización y superación de obstáculos. A lo largo de este trabajo utilizamos la metodología que propone el historiador Jean Luc Dorier, quien presenta una perspectiva teórica novedosa basada en crear una dialéctica entre las investigaciones en didáctica y las investigaciones en historia, a través de una reflexión epistemológica continua entre ellas. Se propone pensar la historia de las matemáticas para que permita, mediante algunos aspectos epistemológicos, tener una implicación en la Didáctica de las matemáticas, es decir, que el didacta pueda aprovechar la riqueza histórica de un concepto a la hora de seleccionar sus variables didácticas y diseñar estrategias para intervenir en situaciones. También se propone ver la didáctica de las matemáticas a través de una epistemología, que podríamos llamar epistemología didáctica, nos permite encontrar respuesta de las prácticas del saber que no es posible encontrarlas solo en la historia de las matemáticas. Finalmente, a modo de conclusión se dan algunas recomendaciones con respecto a la formación de profesores en cuanto a los énfasis y a quienes están a cargo de este proceso. También a la luz de las reformas actuales y algunos documentos rectores formulamos algunas pautas que deberían guiar el diseño de las propuestas de curso de álgebra lineal para la licenciatura en matemáticas. Este documento se consolida como un material de consulta, tanto para estudiantes y profesores, como para didactas e historiadores de las matemáticas.Publicación Acceso abierto Potencial formativo de la historia de la Teoría Euclidiana de la proporción en la constitución del conocimiento del profesor de matemáticas.(2017-03-06) Guacaneme Suárez, Edgar Alberto; Arboleda Aparicio, Luis CarlosLa tesis ubica el papel de la Historia de las Matemáticas [HM] en la constitución del conocimiento del profesor de Matemáticas [CPM] como contexto general de investigación y dentro de este la pregunta ¿cuál es el potencial formativo de la historia de la teoría euclidiana de la razón y la proporción, contenida en el Libro V de Elementos, en la constitución del CPM? En procura de una respuesta, se establece la necesidad de lograr una aproximación al estado del arte de la reflexión e investigación en tomo a la relación "Historia de las Matemáticas - Educación Matemática". A partir de tal estado del arte se procura explorar la relación "HM - CPM", guiado por las preguntas relacionadas con los argumentos que se esgrimen a favor de la integración de la HM en tales procesos, las intenciones que se persiguen con dicha integración, las características de la HM que se vincula a los procesos educativos de los profesores de Matemáticas y las estrategias metodológicas que se han diseñado e implementado para que los profesores de Matemáticas se apropien y usen los discursos históricos. Se construye así un marco de referencia para la relación mencionada. Se estudian entonces la teoría euclidiana de la razón y la proporción del Libro V de Elementos para obtener una perspectiva de esta. Así mismo se estudian los documentos que versan sobre la historia de la razón y proporción. A partir de esto se analiza la historia de la teoría euclidiana de la proporción a través de las categorías de análisis para las pregunta qué HM y para qué la HM. El resultado global muestra que el conjunto de documentos cubre la casi totalidad de las categorías de análisis. Finalmente, se establece el potencial formativo que los documentos que versan sobre la teoría euclidiana de la proporción tienen a favor del CPM.Publicación Acceso abierto Sistema de prácticas matemáticas en relación con las razones, las proporciones y la proporcionalidad en los grados 3° y 4° de una institución educativa de la educación básica.(2016-06-14) Obando Zapata, Gilberto de Jesús; Vasco Uribe, Carlos Eduardo; Arboleda Aparicio, Luis CarlosLa presente tesis se enmarca en el campo del razonamiento proporcional, e indaga por el lugar de las razones, proporciones y proporcionalidad (RPP) en las prácticas matemáticas institucionalizadas en dos grupos de estudiantes de la Educación Básica primaria (a saber, estudiantes de los grados 3o y 4o de una institución educativa de la ciudad de Cali), por el estatus epistemológico de los objetos de conocimiento RPP, y por el sistema de prácticas que permiten su constitución como objetos de conocimiento, para lo cual se plantearon dos propósitos: (1) caracterizar los sistemas de prácticas matemáticas de dos grupos de estudiantes de los grados 3o y 4o de la Educación Básica primaria, con respecto a los objetos de conocimiento matemático razón, proporción y proporcionalidad; (ii) indagar por las configuraciones epistémicas para dichos sistemas de prácticas matemáticas. Para desarrollar lograr lo anterior, la tesis se soportó sobre elementos de la teoría de la actividad y de la filosofía de la práctica, estudiando los procesos de constitución del conocimiento matemático en el marco de una dialéctica entre lo individual y lo social, dialéctica mediada por tales sistemas de prácticas. Además, desde el punto de vista metodológico, la investigación se organizó en dos etapas: (i) un proceso de participación en las clases de matemáticas de estudiantes de tercero y cuarto de primaria de una institución educativa de la ciudad de Cali; (ii) un estudio histórico-epistemológico de prácticas matemáticas en épocas y lugares diferentes. Los principales hallazgos de la tesis se pueden resumir en los siguientes términos: I. El lugar central de las magnitudes y la medición de cantidades de magnitud en los procesos de estudio de razones, proporciones y proporcionalidad, y de la noción de razón como uno de los fundamentos en las conceptualizaciones relativas a lo multiplicativo y los números racionales. II. Una reconceptualización de las nociones de razón, proporción y proporcionalidad a partir de principios presentes en los procesos de constitución histórico-epistemológica de dichos objetos, recuperando el carácter geométrico de la razón y su función epistémica con respecto a las cantidades que pone en relación: a. La razón como medida relativa, si se define entre dos cantidades homogéneas, o como relativización a la unidad, si se define entre dos cantidades heterogéneas. b. La razón como relator o como operador (cuando la razón se define entre cantidades homogéneas) o la razón como correlator o transformador (cuando se establece entre familias de cantidades, no necesariamente homogéneas).