Examinando por Autor "García Pulgarín, Gilberto"

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    Un algoritmo para resolver el problema de Frobenius utilizando bases de Gröbner.
    (2011-10-13) García Pulgarín, Gilberto; Castillo Gómez, John Hermes
    Sea A = {a1, a2, . . . , ak} un conjunto de enteros positivos primos relativos entre sí. Dado un entero positivo N, se dice que N es representable por A si existen enteros no negativos x1, x2, . . . , xk tales que N = Pk i=1 aixi. El Problema de Frobenius consiste en encontrar el mayor entero, denotado con g(A), que no es representable por A. En este artículo se presenta un algoritmo para resolver el problema de Frobenius utilizando bases de Gröbner. Al final, en el Apéndice, se presentan los algoritmos desarrollados en este trabajo implementados en el sistema de álgebra computacional MuPAD.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Structure of associated sets to Midy’s property.
    (2013-08-09) Castillo, John H.; García Pulgarín, Gilberto; Velásquez Soto, Juan Miguel
    Let b be a positive integer greater than 1, N a positive integer relatively prime to b, |b|N the order of b in the multiplicative group UN of positive integers less than N and relatively primes x to N, and x ∈ UN . It is well known that when we write the fraction N in base b, it is periodic. x Let d, k be positive integers with d ≥ 2 and such that |b|N = dk and N = 0.a1 a2 · · · a|b|N with the bar indicating the period and ai are digits in base b. We separate the period a1 a2 · · · a|b|N in d blocks of length k and let Aj = [a(j−1)k+1 a(j−1)k+2 · · · ajk ]b be the number represented in d base b by the j − th block and Sd (x) = j=1 Aj . If for all x ∈ UN , the sum Sd (x) is a multiple of bk − 1 we say that N has Midy’s property for b and d. In this work we present some interesting properties of the set of positive integers d such that N has Midy’s property to for b and d.