Examinando por Autor "Lucero Chaves, Jonathan Estevan"

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    PublicaciónAcceso abierto
    El limite como concepto fundamentador del infinito potencial en matemáticas : un acercamiento histórico- epistemológico.
    (Universidad del Valle, 2021) Lucero Chaves, Jonathan Estevan; Pava Castro, Luz Victoria de la
    Desde un enfoque histórico-epistemológico, en este trabajo de grado se da cuenta del proceso de construcción y formalización de las nociones de límite e infinito potencial, conceptos de gran utilidad y relevancia en el campo de la historia, epistemología y educación matemática. Mostramos algunos elementos de causalidad con el propósito de argumentar que la definición de límite formaliza el infinito potencial. Para esto, nos centraremos especialmente en los métodos infinitesimales, que dieron paso a la solución de problemas relativos a cuadraturas de figuras, y en los desarrollos con respecto a la consolidación del concepto de límite. Estudiamos la génesis, construcción y formalización de las definiciones de límite y de infinito potencial, prestando especial atención en los trabajos de Arquímedes, Cavalieri, Wallis, Newton, Leibniz, entre otros, hasta llegar a la consolidación del infinito potencial a través del límite, en los trabajos de Cauchy y Weierstrass sobre la emergencia del calculo y el análisis matemático. En este trabajo se abordan, además, aspectos importantes relacionados con algunos obstáculos epistemológicos, que se presentan en el desarrollo histórico de los conceptos de límite e infinito.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Teorema fundamental del álgebra : visualizaciones, intuiciones y demostraciones formales.
    (2017) Lucero Chaves, Jonathan Estevan; Recalde Caicedo, Luis Cornelio
    En el presente trabajo de grado se realiza un análisis histórico de los procesos de rigor que surgen en la construcción histórica del Teorema Fundamental del Álgebra, tomando como referencia las intuiciones, visualizaciones y demostraciones formales que se van dando en el devenir histórico. En la educación secundaria y en algunos cursos universitarios, algunos contenidos del álgebra como la resolución de ecuaciones, se enseñan como una serie de técnicas y procesos algorítmicos que dejan de lado la parte conceptual; en este trabajo se busca observar cómo han evolucionado los procesos de demostración en el álgebra, que van desde las intuiciones, pasan por las visualizaciones y se consolidan con los procesos formales que permiten demostrar dicho teorema; este trabajo, se realiza con el deseo de hacer un aporte desde la historia para superar un poco el tecnicismo con que algunos contenidos del álgebra, como en el caso de la resolución de ecuaciones, se han venido trabajando.