Examinando por Autor "Muñoz, Juan Carlos"

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    PublicaciónAcceso abierto
    A numerical method to solve a nonlocal dispersive wave system.
    (2011-10-13) Muñoz, Juan Carlos
    We use a spectral method to solve numerically a generalization of an integro-differential system proposed by Choi and Camassa [4] as a model to describe internal waves propagating at the interface of two immiscible inviscid fluids with different constant densities. The proposed numerical solver is able to capture well the dynamics of the solutions. The model is given in terms of the wave elevation η and the fluid velocity U. Furthermore, we show that each component of a solitary-like solution (η,U) of the system satisfies approximately a generalized Intermediate Long Wave equation, provided that nonlinear and dispersive effects are small.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Método numérico para un modelo de ondas dispersivas.
    (2013-06-28) Muñoz, Juan Carlos
    Presentamos un esquema numérico de alta precisión para estudiar las soluciones de la ecuación de T.B. Benjamin, J. Bona y J.J. Mahony (BBM). Este es un modelo dispersivo uni-direccional que describe la propagación de una onda con pequeña amplitud en la superficie del agua en un canal raso con profundidad constante. La ecuación BBM tiene soluciones de onda solitaria que calculamos de manera explícita. En el caso lineal también existen soluciones exactas que se pueden calcular mediante la trasformada de Fourier. Este tipo de soluciones son utilizadas para verificar la precisión, estabilidad y convergencia del modelo numérico.
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    PublicaciónAcceso abierto
    EL problema de Cauchy y soluciones estacionarias para un sistema Schrödinger-Benjamin-Ono.
    (2018-04-24) Muñoz, Juan Carlos; Pipicano, Felipe; Vargas, Luisa Fernanda; Trullo, José Alejandro
    En este proyecto estudiamos desde el punto de vista numérico el problema de Cauchy asociado a un sistema Schrödinger-Benjamin-Ono deducido por Funakoshi y Oikawa para describir el movimiento de dos fluidos con diferentes densidades bajo la acción de las fuerzas de gravedad y capilaridad en un flujo con fondo profundo. En primer lugar, nos proponemos abordar el aspecto numérico a través de esquemas de tipo espectral, los cuales resultan apropiados en este caso, debido a que la transformada de Hilbert aparece en una de las ecuaciones del sistema considerado. Este es un operador integral de tipo no local el cual se simplifica a través de la aplicación de la transformada de Fourier. Se realizará además análisis del error y convergencia de la aproximación semidiscreta del sistema. En segundo lugar, consideramos el problema de aproximar numéricamente soluciones de onda viajera periódicas del sistema, cuya existencia ya ha sido establecida por Angulo et al. En trabajos previos.