Examinando por Autor "Posada Vera, Liliana"
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Publicación Acceso abierto Convolución de medidas radonianas con valores en álgebras de Banach separables.(2013-08-09) Posada Vera, Liliana; Restrepo, GuillermoSea S un grupo topológico y (s, t) → θ(s, t) = st de S × S en S la operación multiplicación. Si μ y ν son medidas radonianas definidas en la σ- Álgebra A de los conjuntos borelianos con valores a en un algebra de Banach separable X, definiremos el producto de convolución μ ∗ ν como una ́ medida radoniana definida en los subconjuntos borelianos de S con valores en X. La definición o μ ∗ ν está íntimamente relacionada con la linealización de la función bilineal m : X × X → X, (x, y) → m(x, y) = xy (producto en X). Nuestra definición de μ ∗ νPublicación Acceso abierto Medidas vectoriales y análisis armónico(Universidad del Valle, 2018) Posada Vera, Liliana; Muñoz Grajales, Juan Carlos; Delgado, Julio CésarEn este manuscrito nos hemos centrado en el estudio de propiedades fundamentales de la teoría de medidas vectoriales: integración vectorial, diferentes tipos de convergencia de medidas vectoriales, espacios Lp asociados a medidas vectoriales, análisis armónico y algunas aplicaciones a las ecuaciones diferenciales. Dicho estudio ha requerido del desarrollo de otros conceptos como el producto tensorial de espacios de Banach, medida producto de medidas vectoriales, Teorema de Fubini, producto de convolución y producto tensorial de retículos de Banach.Publicación Acceso abierto Métricas conformes con curvatura escalar y curvatura media prescritas.(2018-04-23) García Camacho, Gonzalo; Posada Vera, LilianaEl objetivo general del proyecto fue contribuir a la solución del problema fundamental de geometría conocido como el problema de la deformación conforme de métricas en variedades a una métrica con curvatura escalar prescrita k en el caso de variedades sin frontera, o a una métrica con curvatura escalar prescrita k sobre M y curvatura media prescrita h sobre la frontera de M, en el caso de variedades con frontera. Una métrica ĝ es conforme a la métrica g si ĝ= fg donde f es una función suave positiva definida en la variedad M.Publicación Acceso abierto Producto de medidas radonianas con valores en espacios de Banach separables.(2011-10-13) Posada Vera, Liliana; Restrepo Sierra, GuillermoSean S y T espacios topológicos hausdor_anos y X y Y espacios de Banach separables. Si [my] y v son medidas radonianas definidas en bor(S) y bor(T) con valores en X y Y respectivamente, demostraremos la existencia de una única medida radoniana [lambda] de bor(S x T) con valores en el producto tensorial inyectivo de X y Y . Esta medida cumple la condición de que para todo A que pertenece a bor(S) y todo B que pertenece a bor(T), [lambda](A x B) coincide con el producto tensorial de [my](A) y v(B). Este teorema es una generalización de otro similar demostrado por M. Gómez and G. Restrepo en el año 2009.