Examinando por Autor "Reyes Kreie, Carlos Andrés"

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    PublicaciónAcceso abierto
    Un modelo estocástico para las figuras de Chladni.
    (2015-09-10) Reyes Kreie, Carlos Andrés; Arango, Jaime
    A finales del siglo XVIII, E. Chladni observa que la arena fina, esparcida al azar sobre una placa, se reacomoda formando bellos patrones predecibles cuando se excita la placa con una fuerza externa apropiada. Al frotar su borde con un arco de violín, la placa entra en resonancia con una de sus frecuencias naturales y la arena se acomoda sobre las líneas nodales del modo de vibración correspondiente. En este trabajo se propone un modelo plausible en el que la posición de las partículas obedece una ecuación diferencial estocástica (EDE) relativamente simple. El resultado principal muestra que los puntos que conforman las líneas nodales del modo de vibración resonante, son equilibrios estocásticamente estables de la EDE. Para validar el modelo se comparan simulaciones estócasticas con algunos resultados experimentales y las líneas nodales de placas empotradas y placas con frontera libre.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Panderetas y matemáticas
    (2011) Reyes Kreie, Carlos Andrés
    El objetivo de este trabajo de grado es el análisis de los sonidos de una pandereta mediante el modelo de la ecuación de onda. Tomando como referencia resultados de la teoría espectral, discutiremos las similitudes y discrepancias entre el modelo teórico y los resultados experimentales. Por último, retomaremos el problema tratado por Mark Kac en su famoso artículo, "Can one Hear the Shape of a Drum?" [5]. En el artículo él da una fórmula para encontrar el área de una membrana que vibra a partir de sus frecuencias fundamentales. Abordaremos esta fórmula desde un punto de vista experimental indicando algunas dificultades tanto experimentales como teóricas.