Examinando por Autor "Rodriguez Ramirez, Karem Cecilia"

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    PublicaciónAcceso abierto
    Bosonization method in the study of the fulde-ferrell-larkin-ovchinnikov phase
    (Universidad del Valle, 2023) Fajardo Montenegro, José Luis; Rodriguez Ramirez, Karem Cecilia
    En los últimos 40 años desarrollar una teoría microscópica que explique el fenómeno de super-conductividad a altas temperaturas se ha convertido en uno de los retos más intrigantes de la física teórica de la materia condensada. Una de las preguntas que acompaña este desafío es hasta qué punto la superconductividad puede sobrevivir en presencia de un campo magnético, o de manera equivalente, si es posible que un sistema exhiba propiedades superconductoras con algunos de los fermiones desemparejados. La fase de Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov (FFLO) es una de las múltiples propuestas teóricas de fases cuánticas donde esto es posible. A pesar de que esta propuesta se remonta a mediados de los años 60, es solo ahora con la llegada de la tercera revolución cuántica que es posible obtener realizaciones experimentales de esta fase en el laboratorio, usando, entre otros sistemas interesantes, redes ópticas ultrafrías unidimensionales. Es justamente esto último lo que nos motiva a investigar esta fase utilizando una técnica perturbativa muy especial, a saber, bosonización. En el presente trabajo llevamos a cabo una presentación detallada de este formalismo, y discutimos su aplicación al modelo de Hubbard asimétrico. Luego, nos apoyamos en los desarrollos obtenidos para abordar el modelo FFLO, encontrando un hamiltoniano efectivo para bajas energías, junto con la transformación canónica que lo diagonaliza. En el camino mostramos cómo lidiar con los factores de Klein, un ingrediente esencial dentro de la técnica de bosonización. Finalmente, empleamos integración funcional para calcular la función de correlación de un superconductor ipo singlete, y analizamos su decaimiento que resulta ser de la forma x −ξ . A partir de esto encontramos que muchas de las características de la fase FFLO están presentes en el modelo de Fermi atractivo, fuera de medio llenado, a saber, la preponderancia de emparejamientos con momento finito en el ordenamiento del sistema para valores intermedios del campo magnético, y una tendencia para no manifestar propiedades superconductoras para valores grandes de la interacción atractiva y el campo magnético. Más específicamente, para una interacción de U = −3 encontramos que nuestro modelo es confiable hasta un valor del campo magnético de h = 2.7, por encima de este valor obtenemos resultados patológicos, a saber, velocidades de propagación complejas para uno de los campos. Así, interpretamos esto como un indicio de que el sistema ya no presenta ningún comportamiento superconductor.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Propiedades de coherencia cuántica en sistemas bosónicos de baja dimensionalidad.
    (2019-10-31) Rodriguez Ramirez, Karem Cecilia; Marin Alvarado, Gustavo Adolfo; Olaya Agudelo, Vanessa Carolina
    En este proyecto, presentamos la implementación de un interferómetro Mach-Zehnder explorando las propiedades de coherencia de ondas de materia bosónicas ultra frías. El sistema es modelado mediante la ecuación de Gross-Pitaevskii. La onda incidente es dividida 50:50 por un potencial doble pozo dependiente del tiempo. Un haz experimenta un corrimiento de fase controlado y finalmente los dos haces se recombinan. Las soluciones son obtenidas mediante diferencias finitas para la discretización espacial y Runge-Kutta para la evolución temporal. Se presentan la densidad y la fase para diferentes potenciales externos desarrollados, para cada caso la fidelidad es monitoreada para analizar la adiabaticidad del proceso dinámico. El otro sistema bosónico bajo estudio es un sistema molecular reticular unidimensional de moléculas LiCs que se encuentra en la fase fuertemente interactuante de aislante de Mott, con una molécula por sitio preparada en el estado base y primer estado excitado rovibracional en presencia de un campo eléctrico perpendicular a la red. A grandes distancias intermoleculares, la interacción dipolo-dipolo en la aproximación de primeros vecinos domina la dinámica del problema. La entropía de entrelazamiento de Von Neumann generada durante la dinámica es presentada para evoluciones temporales cortas. El potencial de este tipo de sistemas moleculares para ser usados en protocolos de información cuántica se evidencia en la aparición temprana de un ordenamiento a largo alcance en la matriz densidad de una partícula. Las simulaciones numéricas son hechas usando el algoritmo de evolución temporal de decimación en bloque basado en el formalismo de estados producto de matriz y la descomposición de Susuki-Trotter.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Topological properties of superconducting fermionic systems in the presence of spin-orbit coupling
    (Universidad del Valle, 2023) Bedoya Montezuma, Diego Alejandro; Rodriguez Ramirez, Karem Cecilia
    The establishment of a topological phase is shown under the existence of Majorana fermions for a superconducting nanowire with spin-orbit coupling and Zeeman coupling, which is modeled as a one-dimensional Fermi gas in the continuum at zero temperature with a Hamiltonian in the second quantization framework, and then it is solved with the Bosonization technique. The signatures of the phase are observed via the density and pairing correlations and susceptibilities in the strong interaction limit for attractive interactions and strong coupling limit for the Zeeman coupling, and under the modulation of a chemical potential via the introduction of an external harmonic trap. As a result, phase diagrams of the nanowire are obtained, where a charge density phase and spin-singlet superconductivity of trivial topology can be established for a dominant superconducting gap, while spin-singlet and spin-triplet superconductivity of non-trivial topology can be established for a dominant magnetic gap. Resumen: Se demuestra el establecimiento de una fase topológica bajo la existencia de fermiones de Majorana en un nanohilo superconductor con acoplamientos de espın- ́orbita y Zeeman, el cual se modela con un Hamiltoniano en segunda cuantización de un gas de fermiones unidimensional en el continuo a temperatura cero, y se resuelve por medio del método de Bosonización. Las signaturas de la fase se observan por medio de las correlaciones y susceptibilidades de densidad y emparejamiento del sistema en el límite de interacción atractive fuerte y acoplamiento Zeeman fuerte, y bajo la modulación de un potencial químico de acuerdo con una trampa armónica externa. Como resultado, se obtienen diagramas de fase del nanohilo, en donde se pueden establecer fases de densidad de carga y superconductividad tipo singlete de topología trivial para un gap superconductor dominante, mientras que se pueden establecer fases superconductoras de tipo singlete y triplete de topología no trivial para un gap magnético dominante. DisponibilidadContenidoResumenNota(s)También Prestado ...Calificaciones y Comentarios