Examinando por Autor "Vasco Uribe, Carlos Eduardo"

Mostrando 1 - 2 de 2
  • Miniatura
    PublicaciónAcceso abierto
    Las concepciones del concepto de derivada : dos estudios de caso sobre un matemático y un licenciado en matemáticas.
    (2017-05-24) Solano Camargo, Silvia Paola; Vasco Uribe, Carlos Eduardo
    Esta investigación tiene como propósito general analizar desde un punto de vista didáctico las concepciones de la derivada que tienen dos profesores de matemáticas de educación superior, con el fin de determinar si estas concepciones son influenciadas por sus modelos de formación y sus prácticas de enseñanza en sus contextos universitarios. Para lograr esto, se revisó, analizó y caracterizó desde un punto de vista didáctico las concepciones de dichos profesores de matemáticas con respecto al conocimiento didáctico de la derivada expresado en sus creencias y concepciones a través de unas entrevistas estructuradas y semiestructuradas, teniendo en cuenta unas categorías de análisis determinadas por tres organizadores del currículo a saber, la estructura conceptual, los sistemas de representación y los fenómenos que intervienen en el contenido matemático escogido. Para ello se empleó como estrategia metodológica la propuesta de análisis didáctico que se ha desarrollado en el marco de los trabajos del grupo PNA de la Universidad de Granada. De esta manera, se caracterizaron las concepciones que tienen dos profesores de Matemáticas y como éstas inciden en sus prácticas de enseñanza. Esta investigación está propuesta desde una perspectiva epistemológica interpretativa, con un enfoque cognitivo, para el cual se realizará un estudio de dos casos con el fin de observar y caracterizar las características de las distintas concepciones de los dos profesores de Matemáticas con el propósito de analizar el fenómeno de la fase pre-activa, es decir, la fase de la planeación de la clase de cálculo diferencial con respecto al objeto matemático de la derivada. De esta manera, se realizaron entrevistas, ensayos y análisis de las distintas planificaciones de clase, se indagó sobre los libros de texto que utilizaban, así como de las evaluaciones que ellos aplican a sus estudiantes con el fin de identificar en ellos los aspectos conceptuales y didácticos que caracterizan las concepciones teóricas de dichos profesores. Los principales hallazgos de esta investigación permitieron identificar y describir las concepciones que tienen un matemático y un licenciado en matemáticas. Asimismo, se establecieron las diferencias y similitudes en las concepciones de estos dos profesores. Finalmente, se pudo determinar de qué forman influyen estas concepciones en sus planeaciones de clase.
  • Miniatura
    PublicaciónAcceso abierto
    Sistema de prácticas matemáticas en relación con las razones, las proporciones y la proporcionalidad en los grados 3° y 4° de una institución educativa de la educación básica.
    (2016-06-14) Obando Zapata, Gilberto de Jesús; Vasco Uribe, Carlos Eduardo; Arboleda Aparicio, Luis Carlos
    La presente tesis se enmarca en el campo del razonamiento proporcional, e indaga por el lugar de las razones, proporciones y proporcionalidad (RPP) en las prácticas matemáticas institucionalizadas en dos grupos de estudiantes de la Educación Básica primaria (a saber, estudiantes de los grados 3o y 4o de una institución educativa de la ciudad de Cali), por el estatus epistemológico de los objetos de conocimiento RPP, y por el sistema de prácticas que permiten su constitución como objetos de conocimiento, para lo cual se plantearon dos propósitos: (1) caracterizar los sistemas de prácticas matemáticas de dos grupos de estudiantes de los grados 3o y 4o de la Educación Básica primaria, con respecto a los objetos de conocimiento matemático razón, proporción y proporcionalidad; (ii) indagar por las configuraciones epistémicas para dichos sistemas de prácticas matemáticas. Para desarrollar lograr lo anterior, la tesis se soportó sobre elementos de la teoría de la actividad y de la filosofía de la práctica, estudiando los procesos de constitución del conocimiento matemático en el marco de una dialéctica entre lo individual y lo social, dialéctica mediada por tales sistemas de prácticas. Además, desde el punto de vista metodológico, la investigación se organizó en dos etapas: (i) un proceso de participación en las clases de matemáticas de estudiantes de tercero y cuarto de primaria de una institución educativa de la ciudad de Cali; (ii) un estudio histórico-epistemológico de prácticas matemáticas en épocas y lugares diferentes. Los principales hallazgos de la tesis se pueden resumir en los siguientes términos: I. El lugar central de las magnitudes y la medición de cantidades de magnitud en los procesos de estudio de razones, proporciones y proporcionalidad, y de la noción de razón como uno de los fundamentos en las conceptualizaciones relativas a lo multiplicativo y los números racionales. II. Una reconceptualización de las nociones de razón, proporción y proporcionalidad a partir de principios presentes en los procesos de constitución histórico-epistemológica de dichos objetos, recuperando el carácter geométrico de la razón y su función epistémica con respecto a las cantidades que pone en relación: a. La razón como medida relativa, si se define entre dos cantidades homogéneas, o como relativización a la unidad, si se define entre dos cantidades heterogéneas. b. La razón como relator o como operador (cuando la razón se define entre cantidades homogéneas) o la razón como correlator o transformador (cuando se establece entre familias de cantidades, no necesariamente homogéneas).