Examinando por Materia "Area (Geometría)"

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    PublicaciónAcceso abierto
    Desarrollo conceptual de la integral y la medida: un tránsito entre lo geométrico y lo analítico [recurso electrónico]
    (2013-07-11) Bobadilla, Marta Lucia
    El objetivo general de esta tesis es analizar el proceso histórico de constitución de la teoría de la medida y la teoría de integración de Lebesgue. La directriz de este análisis es epistemológica. Para ello se tomó como referencia principal la tesis doctoral de Lebesgue, la cual enmarca su pensamiento matemático y a su vez se constituye en la base de las teorías modernas de la medida y la integración. Sin embargo, puesto que el problema de la medida y la integración es un problema transversal al desarrollo de las matemáticas, para lograr nuestro objetivo y dimensionar el logro de Lebesgue, fue necesario analizar el proceso de constitución desde su problema original, que es la medida de magnitudes geométricas. Para caracterizar dicho proceso de constitución hemos usado como unidades de análisis histórico los umbrales, propuestos por Foucault en la Arqueología del Saber; además hemos implementado un quinto umbral que denominamos umbral de estructuración, esta metodología se constituye en nuestro aporte principal a la problemática sobre constitución histórica de teorías y conceptos matemáticos. Para lograr nuestro objetivo general, organizamos este trabajo en tres capítulos. En el primer capítulo presentamos un recorrido histórico para establecer cómo se fue estructurando esta armazón teórica a lo largo de los años y cuáles fueron los problemas, conceptos, métodos y apuestas teóricas que influenciaron el trabajo de Lebesgue. En el segundo capítulo se exponen con detalle los desarrollos de Lebesgue relacionados con los conceptos de área, medida e integral, que aparecen fundamentalmente en su tesis doctoral. El tercer capítulo incluye el análisis epistemológico del proceso histórico presentado en el primer capítulo. También, se analiza el papel de este tipo de análisis históricos-epistemológicos del saber en la didáctica de las matemáticas, a la vez que se establece la relación entre el saber sabio de Chevallard y el saber de Foucault. Se presenta la concepción de Lebesgue sobre la relación entre geometría y análisis, apoyándonos tanto en sus desarrollos investigativos como en sus propios comentarios, y usamos esta concepción para reflexionar sobre la enseñanza de los conceptos de área, medida e integral
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    PublicaciónAcceso abierto
    Planteamiento y resolución de problemas de áreas en el laboratorio de educación matemática
    (2014-10-23) García Moreno, Yamila; Zúñiga Patiño, Rubén Darío
    El trabajo de grado se inscribe en la línea de formación en didáctica de las matemáticas del Instituto de Educación y Pedagogía de la Universidad del Valle. Surge como resultado de algunas problemáticas y preocupaciones recurrentes en el campo de la didáctica de las matemáticas, en relación con la enseñanza y aprendizaje del concepto de área y el impacto que puede generar en ellas la mediación de materiales manipulativos. Se propone un experimento de enseñanza con el fin de integrar dichos materiales y el escenario de educación matemática de la Universidad del Valle como estrategia para la enseñanza y aprendizaje del concepto de área en el grado sexto de algunos colegios de Santiago de Cali
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    PublicaciónRestringido
    El uso de los pentaminós en la iniciación al estudio del área y el perímetro de figuras planas [recurso electrónico]
    (2011) Trujillo Ramírez, Sandra Jeimmi
    El presente trabajo de grado se basa en la construcción e implementación de situaciones de aprendizaje que generen un tratamiento diferente a la enseñanza de los conceptos de área y perímetro a través del material concreto llamado Pentaminós. En un primer momento los estudiantes tienen la oportunidad de construir las piezas de Pentaminós como parte del reconocimiento y comprensión del manipulable, luego de esta familiarización, establecer posibles relaciones entre las piezas respecto a los conceptos de área y perímetro, en este sentido, se busca que los estudiantes puedan hacer ciertos tratamientos sobre las piezas de Pentaminós, como recubrimientos y mediciones entre otros. Estas orientaciones buscan que los estudiantes puedan realizar explicaciones adecuadas dentro del orden matemático, de tal forma que más tarde al enfrentarse a nuevas situaciones utilicen, perfeccionen y hagan explícitos dichos conocimientos.