Examinando por Materia "Bourbaki, Nicolas"

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    PublicaciónAcceso abierto
    La construcción de los números reales por Fred Richman y sus aportes para la compresión de los números reales en el contexto de formación de profesores
    (2014-04-24) Jaramillo Magaña, Iván Darío; Sánchez Villafañe, Fabián
    En este trabajo de grado se presentarán los aspectos fundamentales a los que recurrió Fred Richman para la construcción de los números reales (en un artículo publicado en la revista Mathematical Logic Quarterly en el 2008), se esbozará de manera general el camino que realiza Bourbaki en su propuesta estructuralista de la construcción de los números reales. Se reconstruirá la moderna construcción de los números reales realizada por el matemático Fred Richman, el cual sigue el camino de la lógica intuicionista de Brouwer y Heyting, como también, se evidenciará los aportes de Bourbaki en dicha construcción. Al presentar esta construcción, pretendemos dar a los profesores, nuevas perspectivas, no solo para la comprensión de R sino para que tengan herramientas que les permita desarrollar en sus estudiantes un pensamiento matemático
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    PublicaciónAcceso abierto
    Los números reales por Bourbaki y por Choquet: un estudio comparativo de las construcciones con fines educativos [recurso electrónico]
    (2012) Sánchez Valencia, Danny Javier
    En este trabajo se estudian las construcciones de los números reales realizadas por Bourbaki en los Élément de Mathématique y por Gustave Choquet en su Cours de Calcul Differentiel et Integral ofrecido en la Sobornne en 1955. Como es sabido en las construcciones más conocidas de R, se parte de Q como cuerpo ordenado y se completa con el axioma de continuidad, para llenar las ¿lagunas¿ algebraicas y topológicas. Bourbaki y Choquet escogen otro camino. Ambos parten de Q como grupo aditivo totalmente ordenado, de manera inmediata introducen una topología sobre Q compatible con la estructura de grupo, posteriormente completan el grupo topológico y finalmente hacen la extensión algebraica de grupo a cuerpo. En estas construcciones se realza precisamente aquello que se esconde en las exposiciones axiomáticas más frecuentes: el ingreso de la topología. Una de las conclusiones más interesantes del trabajo es la recomendación de considerar el estudio de estas dos construcciones en los cursos de matemática y Análisis de las carreras en las que se forman docentes de matemáticas. La construcción de Choquet sugiere estudiar en los primeros semestres de escolaridad por considerarse más intuitiva y por usar conceptos de la teoría de conjuntos y del álgebra, los cuales resultan más familiares a los estudiantes en esta etapa de su formación. La construcción de Bourbaki, o almenos un esbozo de su construcción, se recomienda en los cursos más avanzados de la carrera, por su alto grado de abstracción y generalidad, y por los requisitos conceptuales que requiere en la relación con las estructuras topológicas y uniformes, tales como filtros y filtros de Cauchy