Examinando por Materia "Cálculo"

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    PublicaciónAcceso abierto
    Análisis histórico epistemológico de la iniciación de la combinatoria caso : combinaciones.
    (2015) Parra Vargas, Diana Milagros; Corrales Velasco, Rubén Darío
    La historia mostrará un panorama general cronológico referente a la iniciación de la combinatoria que se ha clasificado por siglos, a conveniencia para exhibir momentos contundentes en la constitución de las ideas que se desarrollaron en el estudio de estructuras discretas y las relaciones a través de sus operaciones. Las interrelaciones entre los elementos de un conjunto originan cambios en su estructura y es así que se empieza a vislumbrar la estirpe, es decir, las raíces o naturaleza de la que gozan las combinaciones. Es desde oriente, a través de la cultura china en tiempos legendarios que se encuentran las evidencias de elementos primigenios de la combinatoria con el primer cuadrado mágico. Las reglas principales del cálculo de permutaciones, variaciones y combinaciones están a cargo de los matemáticos hindúes y judíos. Pero el camino hacia el reconocimiento de la combinatoria como un campo digno de estudio formal lo preparan los matemáticos Fermat y Pascal a través de sus correspondencias buscando la solución al problema del reparto. El punto cúspide se genera con las obras de Gottfried Wilhelm Leibniz y Jacobo Bernoulli. El primero es el autor de Disertatio de arte combinatoria donde introduce el término “Combinatoria” como actualmente se conoce. Además, Leibniz realiza la construcción sistemática del conocimiento combinatorio que se había obtenido hasta la época. De otro lado, es la obra magna Ars Conjectandi (Arte de conjeturar) de Jacobo Bernoulli donde la combinatoria se vuelve la base para la resolución de algunos problemas de probabilidad de aquel tiempo.
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    Cálculo eficiente del estimador jackknife agrupado para mínimos cuadrados lineales.
    (2013-07-11) Arévalo Soto, Alexander; Martínez, Héctor Jairo; Sanabria Rivas, Ana María
    El algoritmo estándar que calcula el Estimador Jackknife para Mínimos Cuadrados Lineales (EJMCL) requiere un número de operaciones del orden O(m2n2) + O(mn3), donde m es el tamaño de la muestra y n es el número de parámetros a estimar, lo cual hace que calcular el EJMCL sea muy costoso computacionalmente hablando. Sin embargo, Martínez & Sanabria, lograron obtener un algoritmo mucho más eficiente, disminuyendo el número de operaciones al orden O(mn)+O(mn2), haciendo posible calcular el EJMCL a un costo considerablemente bajo.
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    Cálculo eficiente del estimador jackknife agrupado para mínimos cuadrados lineales.
    (Universidad del Valle, 2011) Arévalo Soto, Alexander; Martínez Romero, Héctor Jairo; Sanabria R, Ana Maria
    El algoritmo estándar que calcula el Estimador Jackknife para Mínimos Cuadrados Lineales (EJMCL) requiere un número de operaciones del orden O(m2n2) + O(mn3), donde m es el tamaño de la muestra y n es el número de parámetros a estimar, lo cual hace que calcular el EJMCL sea muy costoso computacionalmente hablando. Sin embargo, Martínez & Sanabria, lograron obtener un algoritmo mucho más eficiente, disminuyendo el número de operaciones al orden O(mn)+O(mn2), haciendo posible calcular el EJMCL a un costo considerablemente bajo
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    Cálculo fraccionario aplicado al problema inverso del calor [recurso electrónico]
    (2015-03-24) Hinestroza G, Doris (Director de Tesis o Trabajo de Grado); Vargas Jiménez, Luisa Fernanda
    En este trabajo hacemos un estudio del concepto de derivada de orden fraccionario, consideramos tres definiciones distintas y vemos bajo que condiciones coinciden. Este concepto es considerado para más adelante estudiar una generalización del problema inverso del calor, el cual bajo ciertas condiciones, tendría como solución una ecuación del ujo definido en términos de la derivada de orden fraccionario. Veremos que el cálculo de dicho ujo corresponde a un problema inverso mal puesto y mostraremos cómo usando molificación podemos superar el problema de la mal postura en el cálculo de la derivada de orden fraccionario. Finalmente, presentaremos algunos ejemplos que ilustran lo expuesto anteriormente.
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    Diario de una intervención didáctica
    (Universidad del Valle, 2019-06) Moreno Armella, Luis Enrique; Tabares, Liliana
    Este artículo se propone narrar una parte de nuestra experiencia vivida a lo largo de varios semestres tratando de enseñar ideas fundamentales de la teoría del cálculo. Nos proponemos explicar cómo ha ido cambiando nuestra mentalidad didáctica y matemática al ser testigos de las dificultades conceptuales de los estudiantes –y vivirlas con ellos– cuando son confrontados con situaciones que generan una tensión entre sus intuiciones y el rigor aritmético propio del análisis. Las atmósferas vividas en el salón de clases, las tensiones entre los intentos de enseñar y los profundos obstáculos para el aprendizaje nos indican la existencia de una fisura epistémica al intentar transitar de una manera de entender sensorio-motriz a otra de rigor aritmético.
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    Errores que presentan estudiantes universitarios en relación al concepto de la derivada.
    (Universidad del Valle, 2018) Pinto Hurtado, Andrés David; Díaz Enriquez, Diego
    En la Educación Matemática se han presentado diferentes problemáticas, relacionadas al aprendizaje del concepto de la derivada en la Educación Superior. En esta perspectiva, esta investigación tiene como propósito examinar los errores que cometen los estudiantes universitarios en el proceso de aprendizaje de la derivada. Para ello, se aplicó una prueba de 9 ítems con relación en concepto de la derivada, en un grupo de 23 estudiantes del curso cálculo I (Diferencial en una variable) que ofrece la Universidad del Valle. Posteriormente se realizó un análisis y clasificación del tipo de respuesta de los estudiantes por cada ítem según la propuesta de López (2005), donde se evidencio que el 55% de las respuestas fueron contestadas de manera incorrecta. Y a partir de esta información se analizó detalladamente el razonamiento de los estudiantes en cada ítem para identificar algunos errores que ellos cometen utilizando la taxonomía de errores de Radatz (1979). Como resultado de este análisis se identifico una frecuencia de 155 errores cometidos por los estudiantes, en donde se observó que el tipo de error más frecuente en la prueba de evaluación, fue errores debido al aprendizaje deficiente de hechos, destrezas y conceptos previos. Con base en los resultados, se propusieron algunas sugerencias que aspiran a contribuir a la dimensión de la incidencia del error, y brindar información a los profesores y estudiantes sobre los errores en el aprendizaje de la derivación que indirectamente permitan la mejora de los procesos pedagógicos y las técnicas de estudio.
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    “La suerte no existe” “Luck does not exist” Youth, Risk and Leisure in Cali, Colombia.
    (2011-10-14) Sevilla Peñuela, Teresita María
    Este documento es el informe académico de una investigación doctoral en Sociología sobre el riesgo voluntario que toma como objeto de estudio a la juventud, dentro de contextos de ocio y de recreación, usando un acercamiento cualitativo mediante un estudio de caso en la ciudad de Cali, Colombia. El estudio fue conducido entre octubre de 2001 y abril de 2005. El financiamiento y la ayuda académica fueron proporcionados por la Facultad de legal y de Estudios sociales y educativos de la universidad de Queen de Belfast- Irlanda, y también por su escuela de sociología y de política social. Los resultados principales se pueden resumir a lo largo de dos líneas teóricas: (1) la naturaleza, elementos y modernidad del riesgo en la vida de la juventud, especialmente en lo referente a la noción del fatalismo, y (2) la posibilidad de entender el riesgo en tanto se lo toma como herramienta positiva para socializar e incorporarse en la vida de adulto, dentro de contextos sociales específicos. En la primera línea, este estudio discute que el riesgo tiene diversos elementos constitutivos: (a) un proceso causal con los elementos del racionalismo, al dársele prioridad a la toma de decisiones y al cálculo del riesgo; (b) un gravamen del tiempo; (c) una visión negativa del riesgo; y (d) el control como eje central de la gerencia de riesgo. El estudio también identificó y buscó entretejer el riesgo con los elementos del fatalismo de clases sociales. La segunda línea analítica desarrolla tres ideas: (1) que además de la asociación general con resultados negativos, la juventud percibe ventajas en asumir riesgos voluntarios relacionadas con (a) la mejoría de si mismo (b) contrato emocional, (c) construcción de la familia y de la identidad socio-cultural, y (d) ganando la aprobación del grupo y un sentido de pertenecer; (2) que, mediado por la clase social y el género, arriesgue los juegos un papel central en el acortamiento o el alargamiento de la moratoria, el período de la transición entre la juventud y la edad adulta, y que este proceso está relacionado directamente con el nivel de la integración socioeconómica de la juventud; y (3) que las motivaciones, los significados y las consecuencias de asumir los riesgos tienen que ser dimensionados en el contexto social en el cual ocurren.