Examinando por Materia "Curvatura"

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    PublicaciónAcceso abierto
    Análisis de puntos críticos y curvatura en modelos matemáticos para membranas y placas.
    (2019-10-30) Arango Cabarcas, Jaime Alfonso; Gómez, Adriana; Delgado, Jairo Andrés; Salazar, Andrés Mauricio; Trejos Olmos, Jonathan Augusto
    El proyecto es complemento del proyecto de investigación "Análisis cualitativo en modelos para membranas y placas". En este proyecto se pretende continuar con el análisis de la estructura del conjunto de puntos críticos de las soluciones del modelo de deformación de placas (Modelo P) y modelo de deformación de membranas (Modelo M). En particular se pretendían abordar las cuestiones de si los puntos críticos de las soluciones se acumulan en el borde del dominio y de cómo se comporta la curvatura de las curvas de nivel. Investigaciones previas de los investigadores permiten concluir que en el caso de los dominios circulares los puntos críticos no se acumulan para el caso del modelo P y que la curvatura de las curvas de nivel de las soluciones es una función continua hasta el borde del dominio. En el presente proyecto se esperaba poder generalizar estos resultados a otros dominios.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Levantamiento de Wagner de una métrica de Riemann al haz de marcos ortonormales.
    (2011-10-13) Arteaga B., José Ricardo; Malakhaltsev, Mikhail
    En el presente trabajo se muestra una técnica de levantamiento muy particular de una conexión de Levi-Civita de una variedad Riemanniana a un haz fibrado principal. El fibrado principal es este levantamiento le hemos denominado el levantamiento de Wagner. V.V Wagner propuso una técnica de extensión de una métrica definida en una distribución no-holonómica a la prolongación de esta distribución. Prolongación bajo el corchete de Lie. Lo nuevo que se encuentra en el presente trabajo es un método que usa las mismas herramientas usadas por Wagner, pero ahora para hacer el levantamiento de una métrica de Riemann hasta el fibrado principal de marcos ortonormales. Además se incluyen algunos resultados que muestran relaciones existentes entre la geometría de la variedad base M y la del fibrado principal P. Dicho levantamiento se hace para métricas definidas sobre variedades de Riemann bidimensionales.