Examinando por Materia "Ecuaciones diferenciales estocásticas"

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    PublicaciónAcceso abierto
    Integración estocástica con respecto al movimiento browniano.
    (2011-10-13) León, Jorge A.
    En este artículo damos algunos elementos básicos que se utilizan al estudiar las propiedades y las aplicaciones de la integral estocástica con respecto al movimiento browniano cuando esta integral estocástica se considera en los sentidos de Itô, Skorohod y hacia adelante (definida por Russo y Vallois [32]). La idea principal es brindar una presentación para que el lector comience a entender las herramientas del cálculo estocástico basado en estas integrales, así como sus aplicaciones. También, para cada interpretación de integral estocástica, mencionamos algunos resultados de existencia y unicidad para ecuaciones diferenciales estocásticas gobernadas por el movimiento browniano. Ecuaciones diferenciales estocásticas, filtraciones, fórmula de Itô, integral estocástica, movimiento browniano, operador de derivada, operador de divergencia, procesos estocásticos.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Un modelo estocástico para las figuras de Chladni.
    (2015-09-10) Reyes Kreie, Carlos Andrés; Arango, Jaime
    A finales del siglo XVIII, E. Chladni observa que la arena fina, esparcida al azar sobre una placa, se reacomoda formando bellos patrones predecibles cuando se excita la placa con una fuerza externa apropiada. Al frotar su borde con un arco de violín, la placa entra en resonancia con una de sus frecuencias naturales y la arena se acomoda sobre las líneas nodales del modo de vibración correspondiente. En este trabajo se propone un modelo plausible en el que la posición de las partículas obedece una ecuación diferencial estocástica (EDE) relativamente simple. El resultado principal muestra que los puntos que conforman las líneas nodales del modo de vibración resonante, son equilibrios estocásticamente estables de la EDE. Para validar el modelo se comparan simulaciones estócasticas con algunos resultados experimentales y las líneas nodales de placas empotradas y placas con frontera libre.