Examinando por Materia "Enseñanza del álgebra"
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Publicación Acceso abierto Algunas dificultades en la comprensión de la función lineal asociadas a la conversión entre los registros gráfico y algebraico en grado noveno.(2019-10-01) Montaño Angulo, Carold Giseth; Angulo Valencia, Jhon JairEl presente trabajo corresponde a un análisis de las operaciones cognitivas de tratamiento y conversión que realizan los estudiantes de grado noveno cuando llevan a cabo los procesos de resolver problemas relacionados con la función lineal, particularmente al trabajar con el concepto de pendiente los registros gráficos y algebraicos. El análisis está fundamentado en los trabajos de Duval (1999) desde un enfoque semiótico y cognitivo sobre la comprensión de los objetos matemáticos a partir de los registros semióticos de representación. El trabajo se centra específicamente en estudiar el cambio de registro a partir de la identificación de las unidades significantes en cada situación problema.Publicación Acceso abierto Argumentos que favorecen la introducción del álgebra temprana desde una versión en español castellano de los artículos: arithmetic and algebra in early mathematics education y the progressive development of early embodied algebraic thinking a partir de la técnica de traducción comentada(Universidad del Valle, 2022) Diuza Montaño, Yaira Alejandra; Henao Angulo, Jonathan Mauricio; Alegría Salas, Luis AntonioEn la presente investigación se asume como problemática la introducción temprana al álgebra la cual está directamente relacionada con el pensamiento variacional, tomando como referencia una aparente contradicción entre los Lineamientos Curriculares y Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas (MEN, 2006) que indican que este tipo de pensamiento debe ser cultivado desde la Educación Básica Primaria, y la practica real de la docencia y de los currículos escolares, en donde el álgebra se enseña solo en grados superiores. Dada esta problemática, se ha propuesto tomar como objeto de análisis dos artículos, en donde se presentan resultados de investigaciones realizadas alrededor de la importancia del desarrollo del álgebra temprana. Por tal razón, se propone identificar aquellos argumentos que favorecen la introducción del Álgebra temprana y para ello, se realizó la traducción al español los artículos; posteriormente se clasificaron los argumentos que favorecen la introducción del álgebra temprana en los currículos de matemáticas, luego se identificaron acuerdos y disensos entre los argumentos de los dos artículos respecto a la importancia del álgebra temprana y finalmente se apoyaron estos argumentos con posturas teóricas desde la educación matemática. Se propone abordar la revisión de estos dos artículos desde la técnica de traducción comentada, con lo cual se logre hacer una interpretación de sus hallazgos investigativos en español. se lograron clasificar estos argumentos en nueve (9) categorías desde las cuales se hace posible agrupar los diferentes discursos argumentativos de los autores. La traducción comentada demostró que fundamentar e implementar el álgebra temprana dentro los currículos de matemáticas en educación primaria no es solo viable sino necesarioPublicación Acceso abierto Desarrollo del razonamiento algebraico a partir de la generalización de patrones gráficos - icónicos en estudiantes de educación básica primaria(2014-10-28) Hernández García, Karen Lizeth; Tapiero Castellanos, Karol JuliethEste trabajo, presenta los resultados obtenidos de una secuencia didáctica aplicada a estudiantes de quinto grado de la Educación Básica Primaria, que involucra actividades respecto a desarrollar razonamiento algebraico, a partir de la generalización de patrones gráficos ¿ icónicos. Esta secuencia didáctica está compuesta por tres situaciones que se realizaron en dos sesiones con el fin de que intercambiaran sus ideas y reafirmaran sus conjeturas. En los resultados obtenidos de dicha implementación, se evidencia que los estudiantes lograron progresivamente ciertos niveles de abstracción y generalización en sus procesos de aprehensión visual y en las relaciones cuantitativas que percibían a partir de la secuencia de gráficos expuestos, identificando variaciones y covariaciones. Este trabajo de investigación permite reconocer la necesidad de desarrollar el razonamiento algebraico desde los primeros ciclos de escolaridad, pues es importante que el docente implemente actividades que involucren la generalización de patrones, de tal forma que logre así posteriormente dotar de sentido y significados la emergencia de símbolosPublicación Acceso abierto Fenomenología histórica del concepto de ecuación y potencialidades de su uso en la escuela [recurso electrónico](2015-10-23) Torres Rengifo, Ligia Amparo; Guacaneme Suárez, Edgar Alberto (Director de Tesis o Trabajo de Grado)Este trabajo de investigación parte del reconocimiento de una problemática general que se presenta, en la escuela, en el paso del pensamiento aritmético al algebraico con relación al corte didáctico que se presenta cuando hay necesidad de operar lo representado, en el caso de la ecuaciones, con la incógnita; como también, de la necesidad de rebasar ideas aritméticas que se oponen a la construcción del pensamiento algebraico. Se valida esta problemática con el estudio y análisis del estado del arte en didáctica del álgebra, tanto nacional como internacional. A partir de la ubicación de esta problemática se hace un estudio histórico epistemológico del concepto de ecuación algebraica en el marco de la teoría de Fenomenología didáctica propuesta por Hans Freudenthal, un estudio de fenomenología histórica en tres momentos fundamentales del desarrollo de las ideas algebraicas: el álgebra árabe en los trabajos de Al-khwarizmi, el álgebra del Renacimiento en el trabajo de Cardano y la del Siglo XVII en los trabajos de Descartes. Todo esto para volver a la problemática inicial y hacer algunas reflexiones didácticas que aporten a la discusión y propuestas curriculares que permitan potenciar la introducción del concepto de ecuación en la escuela a través de un campo semántico amplio. Palabras Claves: álgebra escolar, fenomenología histórica, ecuacionesPublicación Acceso abierto La instauración histórica de la noción de vector como concepto matemático [recurso electrónico](2013-07-09) Zea Saldarriaga, Carlos AdriánEn este trabajo de tesis se presentan algunos aspectos de la evolución conceptual de la noción de vector. Los resultados se obtuvieron a partir de revisiones con trasfondo histórico-epistemológico. Se establecieron dos líneas de desarrollo histórico: la línea matemática y la línea física. Aunque se analizan algunos aspectos de la línea física, en especial en lo concerniente a la modelación de algunos fenómenos naturales, nos centramos en la línea matemática. Mostramos que la evolución del álgebra genera el ambiente propicio para acoger estructuralmente a estos nuevos objetos de naturaleza no necesariamente numérica. La construcción histórica de la noción de vector se fue manifestando en la medida que se iban identificando elementos de causalidad de la triada: magnitud, dirección y número. En este proceso contribuyeron matemáticos de diferentes entornos geográficos, entre los que sobresalen Euclides, Descartes, Galileo, Newton, Hamilton, Grassmann y Maxwell, entre otros. Dedicamos una parte de la tesis al libro Elementary Treatise on Quaternions del matemático y físico escocés Peter Tait porque es un texto clave para entender la instauración del moderno análisis vectorial. Por último planteamos algunas reflexiones en torno a nuestro análisis histórico-epistemológico, con la finalidad que esta investigación sirva de fuente de consulta, para estudiantes y profesores, como para didactas e historiadores de las matemáticas. Desde esta perspectiva, pudimos identificar la presencia de algunos obstáculos epistemológicos que podrían ser utilizados como referencia en los procesos de enseñanza y aprendizaje de los cursos de álgebra lineal o análisis vectorialPublicación Acceso abierto Una introducción al algebra a partir de la generalización de patrones.(Universidad del Valle, 2021) Castrillón Brand, Diana Fernanda; Correa Ángel, MónicaEste trabajo investigativo presenta un análisis pragmático del discurso como medio para reconocer la construcción de significado sobre las expresiones algebraicas, en una situación de generalización, en la cual se realiza una introducción al álgebra a través de la identificación y formulación de patrones en secuencias numéricas. Con el fin de describir el discurso de los estudiantes según la teoría de los actos de habla y relacionarlos con los elementos caracterizadores del pensamiento algebraico y el contexto de comunicación, se empleó la metodología de los Experimentos de enseñanza aplicada en tres fases: preparación, experimentación y análisis. Como resultado se logra identificar en las expresiones de los estudiantes referencias acerca de la indeterminancia, analiticidad y expresión simbólica como parte del desarrollo del pensamiento algebraico y algunas modificaciones y adecuaciones de su discurso como sinónimo de aprendizaje.Publicación Acceso abierto Reconocimiento de los errores del lenguaje algebraico empleado por los estudiantes de grado 8 ° del Liceo Campestre la Misión por medio de una trayectoria hipotética de aprendizaje.(Universidad del Valle, 2021) Sánchez Torres, Yorley; Uribe Carreño, Jimmy AlexanderEl presente informe final correspondencia al desarrollo de un trabajo de grado donde se pretendió reconocer los errores del lenguaje algebraico empleado por los estudiantes de grado 8 ° del Liceo Campestre La Misión. Para la recolección de información se realizaron 4 sesiones de clases en la institución, cada una de dos horas, con un diseño de trayectoria hipotética de aprendizaje tomada de Amador (2015), rejillas de observación y diálogos puntuales con los estudiantes; estas herramientas junto con la implementación de una metodología de investigación descriptiva de tipo cualitativa incluye la recolección de todo lo necesario para el reconocimiento de los errores lenguaje álgebraico empleado por los estudiantes. Dicha investigación se desarrolló en 3 momentos principales: La generalización y caracterización de la investigación que es donde se realiza una observación y el diálogo con los estudiantes, en segunda instancia el uso de los instrumentos de recolección de datos que corresponde a la realización de las rejillas de observación y la aplicación de la trayectoria hipotética de aprendizaje, y finalizando el análisis. El grupo mostró predisposición al hablar del lenguaje algebraico y de las matemáticas, sin embargo, al realizar la aplicación de la trayectoria hipotética de aprendizaje se manifestación participativos y activos. Para el test final donde se reconocieron los errores del lenguaje algebraico empleado por los estudiantes del grado 8o, se evidencian satisfactoriamente pocos desaciertos y varios errores. Esto nos lleva a concluir que la trayectoria hipotética de aprendizaje como una herramienta para la enseñanza de las matemáticas, y en este caso para la enseñanza del lenguaje algebraico es un aporte valioso. Este puede ayudar a una mejor comprensión por parte de los alumnos, ya una mejor planeación de clase por parte de los docentes, teniendo en cuenta siempre la necesidad constante de reestructuración y reinvención de nuestro trabajo docente.Publicación Acceso abierto Una propuesta para el desarrollo del razonamiento algebraico en estudiantes de grado quinto desde el enfoque Ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática(Universidad del Valle, 2021) Arboleda Palomino, Sindy Vanessa; Quetama Mercado, María Camila; Hurtado Moreno, Cristian AndrésEn este trabajo se desarrolla una investigación cuyo propósito es favorecer el desarrollo del razonamiento algebraico de un grupo de estudiantes de grado quinto de educación básica primaria del colegio Instituto Ángeles de Dios, en Santiago de Cali, a partir de una propuesta de aula fundamentada en el enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemática. La propuesta fue implementada con 14 estudiantes y los datos se recogieron a partir de las producciones escritas de los estudiantes en las hojas de trabajo, grabaciones de audio y video para su posterior análisis. Estos análisis dejan evidencia que los estudiantes avanzan por mayores niveles de algebrización, lo que muestra que el razonamiento algebraico se favorece.