Examinando por Materia "Figuras geométricas"
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Publicación Acceso abierto Análisis semiótico de las pruebas saber : pensamiento espacial y figuras geométricas.(2018-05-23) Izquierdo Jiménez, Manuel Eugenio; Marmolejo Avenia, Gustavo AdolfoEn el pasado la enseñanza de la geometría era considerada una materia secundaria, carente de sentido; pero recientemente, diversas investigaciones evidencian los enormes esfuerzos por recuperar el lugar que le corresponde dentro del currículo escolar. Pese a ello, los resultados de evaluaciones externas que se realizan periódicamente a estudiantes de educación básica reflejan que, en la mayoría de instituciones educativas, se ignora o se dedica poco tiempo a su enseñanza, lo que incide en la adquisición de conocimientos geométricos ligados al Pensamiento Espacial y el desarrollo de competencias. Pues bien, este trabajo se inscribe en una perspectiva semiótica que considera esencial para el aprendizaje de la geometría la coordinación entre figura y discurso por medio de las transformaciones posibles a efectuar sobre una representación. A partir del análisis de los ítems de las Pruebas SABER 9° de matemáticas aplicadas en 2013, 2014 y 2015 que incluyen el Pensamiento Espacial y recurren a las figuras geométricas, se busca aportar elementos de reflexión acerca de la complejidad que subyace la resolución de estas preguntas. A manera de conclusión, aunque el marco teórico de las Pruebas SABER llama mucho la atención sobre la importancia de la transformación de representaciones, se encontró que, en la mayoría de preguntas, si bien se promueve algún tipo de conversión, la resolución recae en procedimientos rutinarios y mecánicos antes que contemplar posibilidades de transformar una figura en otra representación para visualizar relaciones y propiedades.Publicación Acceso abierto Aprendizaje de las formas geométricas por parte de los estudiantes de grado 4to : una propuesta desde el contexto sociocultural.(2019-03-15) Clavijo Palacios, Jhonny Hawer; Angulo Valencia, Jhon JairEl presente trabajo de indagación se encaminó en torno al diseño y evaluación de una propuesta didáctica en relación con figuras bidimensionales y tridimensionales dirigida a algunos estudiantes de grado 4to de la vereda de Zacarias zona rural del distrito de Buenaventura, pertenecientes a la Institución Educativa Atanasio Girardot. La estructura del marco teórico presenta la teoría del aprendizaje significativo, la visualización como estrategia de aprendizaje, el papel de la etnomatemática en el campo de la educación matemática, y la actividad diseñar como una función que moviliza el pensamiento matemático. Del mismo modo, el diseño metodológico hace uso de herramientas de la etnografía como la entrevista, observación no participante y análisis de contenido, y finaliza con el análisis y descripción de los procesos que muestran los estudiantes al interior de la propuesta.Publicación Acceso abierto Aproximación a la idoneidad epistémica, interaccional y mediacional de las estrategias empleadas por una docente en torno a la enseñza de las nociones de área y perímetro de figuras planas(Universidad del Valle, 2018) Villani Valencia, Sebastián; García Moreno, AdrianaEste trabajo parte de la problemática presente en las dificultades para la enseñanza de las nociones de área y perímetro de figuras planas. Entre ellas la prioridad que se le ha dado al aspecto numérico sobre el geométrico, la reducción del significado de estas nociones a una ecuación sobre la que no se tiene conocimiento de su carácter bidimensional, ignorando sus propiedades y características. Para abordar dicha problemática, se toma en consideración los elementos teórico y las orientaciones de Godino (2012), referente a la Idoneidad didáctica desarrollada por el Enfoque Ontosemiótico (EOS) y a partir de ahí se consideran los elementos que guían el análisis de la práctica docente, teniendo en cuenta los indicadores identificados en cada una de las dimensiones (epistémica, interaccional y mediacional) para el análisis de las estrategias, y así posteriormente realizar mejoras progresiva del proceso de enseñanza de las nociones de área y perímetro. La indagación se llevó a cabo bajo un enfoque cualitativo y está orientada por la metodología de estudio de caso, en la cual, se identifican los diferentes elementos relacionados a las dimensiones propuestas y que intervienen en las estrategias y prácticas empleadas por el docente a partir de esto, se analizan diferentes elementos curriculares, matemáticos y didácticos. Finalmente, a partir de un contraste entre las observaciones realizadas en un trabajo de campo y lo establecido en el marco teórico, este estudio aporta elementos importantes para la reflexión de la práctica docente, en torno al proceso de enseñanza, dejando ver aspectos generales que pueden impactar en el aula de clase y que dan paso a propuestas de nuevas estrategias para superar las dificultades que surgen en la enseñanza de estas nociones, como la implementación de recursos didácticos, la contextualización de situaciones propuestas y la continua interacción del docente en el aula de clase.Publicación Acceso abierto Cómo intervienen las diferentes relaciones que suscitan el área y el perímetro en el desarrollo de la visualización?(Universidad del Valle, 2020) Bustamante Puertas, Claudia Ximena; Córdoba Castillo, Marylin; Marmolejo Avenia, Gustavo AdolfoCon este trabajo se pretende diseñar una actividad como propuesta de aula en geometría, en el que se prevé que uno de los contenidos que propician la adquisición de la actividad cognitiva, es la conservación del área y perímetro como temática que permite acceder de forma directa a la enseñanza temprana en los ciclos de la educación básica, además de ser uno de los contenidos indicados para el desarrollo de la visualización, puesto que para su adquisición se recurre al uso de figuras involucrando a los estudiantes en actividades en las que se requiere de su uso. En este sentido, caracterizar las tareas sobre áreas de figuras bidimensionales, según la forma como se plantea la visualización, sea un primer aspecto para conocer cómo la visualización es y puede ser desarrollada en la enseñanza de las matemáticas. En este trabajo se caracteriza como la visualización es promovida, a través del tratamiento del concepto de áreas de superficies planas y del contorno de figuras. Se diseñó una metodología de análisis conformada por categorías, a saber: desde lo didáctico, elementos de magnitud de medida asociados, elementos visuales a incluir, elementos y función de control y por último, la articulación visual-control en los que se promueve el estudio de la relación del área y el perímetro. Cabe enfatizar que de la metodología de análisis emergen las categorías de análisis. Para el diseño de la metodología de análisis, la selección de datos, y el análisis de los resultados se incluyó una adaptación de los referentes teóricos expuestos por Duval (1995, 2003, 2005) sobre la visualización asociada a las figuras geométricas bidimensionales. También se tiene en cuenta la noción de estructura de control de Balacheff y Gaudin (2010) sobre la existencia de ciertos elementos que guían las maneras de proceder de los estudiantes al enfrentarse con actividades matemáticas. Se diseñarán tres situaciones organizadas en tres o cuatro tareas cada una; la primera situación centrada en la relación de conservación del área, la segunda centrada en la conservación del contorno de las figuras y la tercera situación alude a la relación existente entre estas.Publicación Acceso abierto Diseño de situaciones para el trabajo con figuras geométricas basado en las operaciones cognitivas de construcción, visualización y razonamiento.(2016-06-13) Galeano Cano, Jorge Enrique; Vega Restrepo, Myriam BelisaSe propone, a partir de una perspectiva semiótica y cognitiva, un trabajo para el desarrollo del pensamiento espacial, en particular, un acercamiento a las figuras geométricas como un modo de ilustrar las posibilidades de una propuesta para la enseñanza de la geometría. Se parte del reconocimiento de tres procesos cognitivos fundamentales para el desarrollo de la actividad geométrica: la visualización, el razonamiento y la construcción. Cada uno de estos procesos tiene condiciones particulares y características que determinan su lugar en el desarrollo del conocimiento geométrico, además requieren de aprendizajes independientes y actividades que permitan avanzar hacia su articulación. Todos estos elementos se conjugaron en el diseño de actividades de clase de geometría en sexto grado, las cuales hacen parte de un diseño experimental que bajo la metodología de Experimentos de Enseñanza fueron aplicadas y analizadas por el equipo de investigación que acompaña este proyecto. En dicho equipo participan, además de los profesores de la línea de investigación en Lenguaje, Razonamiento y Comunicación de Saberes Matemáticos del Área de Educación Matemática, estudiantes del pregrado en la Licenciatura en Educación Básica con énfasis en Matemáticas y de la Maestría en Educación con énfasis en Educación Matemática. Se identificaron algunas características para el diseño de situaciones de aprendizaje que favorecen la formación del pensamiento espacial, mediante las actividades cognitivas de construcción, visualización y razonamiento, al inicio de la educación básica secundaria; esto ha de apoyar la formulación de propuestas de trabajo en clase de geometría a partir de la divulgación de los resultados en escenarios de formación de maestros, tanto en las licenciaturas como en diversos programas de cualificación.Publicación Acceso abierto Diseño de un material de enseñanza virtual para el desarrollo de la visualización en la construcción de figuras geométricas 2D y figuras 3D/2D : el caso del cuadrado y el cubo.(Universidad del Valle, 2020) Escobar Muñoz, Diana Marcela; Melo Tascón, Evelyn; Bonilla Castro, AlexanderDada la propuesta de integración de las TIC en el proceso educativo, es necesario modificar los esquemas tradicionales de diseño de materiales de enseñanza, considerando que para el diseño es importante realizar un proceso exhaustivo y riguroso en el que es primordial apoyarse en teorías de aprendizaje, el currículo y en conocimiento tecnológico; no obstante, existe una ruptura entre el diseño y la enseñanza, dado que, al parecer el docente no considera estas teorías para el diseño de materiales de enseñanza. Por lo anterior, el presente trabajo propone el diseño de un material de enseñanza basado en el método de investigación del diseño instruccional enfocado con las progresiones de aprendizaje, en el que sus actividades se desarrollan de manera progresiva para enrutar al estudiante en el aprendizaje de la visualización en la construcción de figuras 2D (cuadrados) y figuras 3D/2D (cubos), teniendo en cuenta lo que plantean los lineamientos curriculares para los estudiantes de grado quinto, y en cuanto al conocimiento tecnológico para seleccionar las herramientas virtuales necesarias que permitan agilizar el proceso educativo, sin embargo, como todo diseño es una hipótesis al no implementarse, se determina la posible contribución de este material por medio de la revisión de un panel de expertos, el cual considera que este diseño posiblemente sí contribuye al desarrollo de la visualización, pues el material de enseñanza virtual les permitió dar cuenta de la coherencia entre el contenido, grado de escolaridad y el currículo de matemáticas.Publicación Acceso abierto La enseñanza inicial de la demostración en geometría desde una perspectiva cognitiva: un manual para docentes en ejercicio [recurso electrónico](2013-07-02) Lourido Guerrero, Diana Marcela; Melán Jaramillo, Carlos AlbertoEste trabajo de grado pretende identificar y destacar en la investigación desarrollada por Pilar Ponce de León (2007), elementos que permitan sentar las bases para crear un manual dirigido a docentes en ejercicio, que comunique las reflexiones y resultados de dicha investigación y al mismo tiempo brinde elementos curriculares y didácticos en torno a la enseñanza de la demostración. Así, el marco teórico se inscribe principalmente en los trabajos de Duval y su grupo (1993, 2004 a, 2004 b), además de Balacheff (1999, 2000), que para el interés de este proyecto son los más influyentes desde la perspectiva cognitiva. Por otro lado, las condiciones para construir el manual como un documento de divulgación son planteadas desde diversas consideraciones, entre ellas se incluye la teoría de recursos pedagógicos de Trouche y Guin, a partir del proyecto de investigación propuesto por Arce et al (2010)Publicación Acceso abierto Las prácticas pedagógicas y el discurso como apoyo para el reconocimiento de las propiedades de figuras semejantes(Universidad del Valle, 2022) Valencia Bonilla, Danna Gilibeth; Correa Ángel, MónicaEste trabajo de grado presenta un análisis de la influencia que tiene el discurso y las prácticas pedagógicas en el aula de clases de matemáticas para que el profesor de cuenta de cómo sus estudiantes se están apropiando de las propiedades de figuras semejantes. Fue necesario revisar publicaciones orientadas a las prácticas, el discurso matemático y las figuras semejantes para observar su incidencia en el aula, y así tener una idea de lo que se requiere para que el profesor reconozca en sus estudiantes el aprendizaje de las propiedades de figuras. Se diseñó una tabla de registro como modelo para organizar la información de las publicaciones, a la vez se plantearon criterios de selección de aquellas investigaciones encaminadas a la problemática. Se muestran las propuestas de los autores de Referencia (Duval, van Dijk, Searle, MEN), y de Experiencia (Villalta y Palacios, Gualdrón, Corrales, etc.) para realizar el análisis que propone esta investigación. Con todo lo relacionado se puede decir que el profesor en sus prácticas pedagógicas debe darle más importancia al discurso en el aprendizaje de las figuras semejantes, para que los estudiantes reconozcan los atributos de las figuras geométricas y realicen conversiones entre registros.Publicación Acceso abierto Los procesos de construcción, visualización y razonamiento en el desarrollo del pensamiento geométrico : análisis de un texto escolar.(2015) Bustamante Puertas, Claudia Ximena; Giraldo Echeverri, William Alberto; Galeano Cano, Jorge EnriqueEl interés de este trabajo estuvo enfocado en analizar los procesos de construcción, visualización y razonamiento en geometría, usando como herramienta un texto escolar de grado cuarto, entregado por el Ministerio de Educación Nacional a todas las instituciones públicas del país. Para esto se tomaron en consideración los trabajos que desde una perspectiva semiótica y cognitiva desarrolla Raymond Duval para el aprendizaje de la geometría y se propusieron como variables de análisis al texto los procesos de construcción, visualización y razonamiento; para identificar la manera como se presenta el manejo de dichos procesos cognitivos abordados por el libro escolar. En los resultados encontrados del análisis al libro escolar, correspondientes al pensamiento espacial, se encontró que en general se da un reconocimiento icónico de las figuras; los procesos de construcción deben ser tenidos en cuenta de una manera adecuada, para el aprovechamiento de los estudiantes, el uso de figuras que conlleven a la reconfiguración podrían ser explorados para contribuir a la formulación de reflexiones pertinentes a la enseñanza de la geometría que enriquezcan el manejo que en el texto se le da a los procesos cognitivos. Se finaliza con recomendaciones y sugerencias al respecto.Publicación Acceso abierto Los procesos de construcción, visualización y razonamiento en el desarrollo del pensamiento geométrico : un experimento de enseñanza.(2015) Bahamón Charry, Luis Carlos; Bonelo Ayala, Yonathan; Galeano Cano, Jorge EnriqueEl presente trabajo de grado tiene como fin presentar una experiencia realizada al interior del colegio Jefferson del municipio de Yumbo, Valle del Cauca; en la que se diseñó y propusieron dos situaciones guiadas bajo la metodología de los Experimentos de Enseñanza en compañía de un grupo de investigadores de la Universidad del Valle logrando formular 8 tareas que buscan en el estudiante potenciar las actividades Cognitivas de Visualización y Razonamiento en el trabajo con figuras geométricas en grado sexto.Publicación Acceso abierto Situaciones para enseñanza de la cónicas como lugar geométrico desde lo puntual y lo global integrando Cabri geometre II plus [recurso electrónico](2013-07-09) Fernández Mosquera, EdinssonEsta investigación se asume como una intervención didáctica en el aula, que se ubica dentro del contexto del aprendizaje de las cónicas vistas como lugares geométricos, con la mediación del Ambiente de Geometría Dinámica (en adelante, AGD) el software Cabri Géomètre II Plus. En la misma, se estudia una secuencia de dos situaciones didácticas, donde se plantean problemas de construcción geométrica de estas curvas desde el enfoque puntual hacia el global. La secuencia se diseñó con el propósito que los estudiantes realizaran en primera instancia, construcciones punto por punto de cada una de las cónicas y luego construcciones geométricas donde se utilizara la figura desde un punto de vista global, para caracterizar geométricamente cada una de las ellas. La metodología de la investigación se sustenta en una micro-ingeniería didáctica. En el diseño de las situaciones, se efectuó un análisis preliminar, fundado en tres dimensiones: la didáctica, la cognitiva y la histórico ¿ epistemológica. La pregunta que orientó esta investigación fue: ¿Qué fenómenos didácticos genera la mediación del AGD Cabri Géomètre II Plus, en la actividad matemática de los estudiantes que se inician en un curso de geometría analítica, en el marco de construcciones geométricas de las cónicas como lugares geométricos desde lo puntual y lo global? Para dar respuesta a esta cuestión se propusieron los siguientes objetivos: 1. Diseñar desde los referentes de la TSD y de la micro-ingeniería didáctica una secuencia de situaciones didácticas para el estudio de las cónicas como lugares geométricos en el AGD Cabri Géomètre II Plus. 2. Analizar la actividad matemática de los estudiantes de un curso universitario de geometría analítica cuando se aborda la construcción geométrica de las cónicas en el enfoque puntual y global mediado por el AGD Cabri Géomètre II Plus. Esta investigación se realizó en el contexto de las actividades de un curso de geometría analítica con 25 estudiantes del programa de la Licenciatura en Matemáticas, en una Universidad del suroccidente Colombiano. La información recolectada y su análisis, evidenció que las situaciones didácticas planteadas desde las construcciones geométricas puntuales permitieron emerger construcciones geométricas globales en el AGD Cabri y que a su vez este ambiente permitió retroalimentaciones que permitieron a los estudiantes caracterizar algunas de las propiedades geométricas de las cónicas. El diseño de las situaciones restituye el sentido geométrico de las Cónicas sin desligarse del enfoque usual, el algebraico, trayendo consigo una complementariedad en los enfoques usuales para que los estudiantes comprendan las propiedades geométricasPublicación Restringido Situaciones para enseñanza de la cónicas como lugar geométrico desde lo puntual y lo global integrando Cabri geometre II plus [recurso electrónico](2012-10-31) Fernández Mosquera, EdinssonEsta investigación se asume como una intervención didáctica en el aula, que se ubica dentro del contexto del aprendizaje de las cónicas vistas como lugares geométricos, con la mediación del Ambiente de Geometría Dinámica (en adelante, AGD) el software Cabri Géomètre II Plus. En la misma, se estudia una secuencia de dos situaciones didácticas, donde se plantean problemas de construcción geométrica de estas curvas desde el enfoque puntual hacia el global. La secuencia se diseñó con el propósito que los estudiantes realizaran en primera instancia, construcciones punto por punto de cada una de las cónicas y luego construcciones geométricas donde se utilizara la figura desde un punto de vista global, para caracterizar geométricamente cada una de las ellas. La metodología de la investigación se sustenta en una micro-ingeniería didáctica. En el diseño de las situaciones, se efectuó un análisis preliminar, fundado en tres dimensiones: la didáctica, la cognitiva y la histórico-epistemológica. La pregunta que orientó esta investigación fue: ¿Qué fenómenos didácticos genera la mediación del AGD Cabri Géomètre II Plus, en la actividad matemática de los estudiantes que se inician en un curso de geometría analítica, en el marco de construcciones geométricas de las cónicas como lugares geométricos desde lo puntual y lo global? Para dar respuesta a esta cuestión se propusieron los siguientes objetivos: 1. Diseñar desde los referentes de la TSD y de la micro-ingeniería didáctica una secuencia de situaciones didácticas para el estudio de las cónicas como lugares geométricos en el AGD Cabri Géomètre II Plus. 2. Analizar la actividad matemática de los estudiantes de un curso universitario de geometría analítica cuando se aborda la construcción geométrica de las cónicas en el enfoque puntual y global mediado por el AGD Cabri Géomètre II Plus. Esta investigación se realizó en el contexto de las actividades de un curso de geometría analítica con 25 estudiantes del programa de la Licenciatura en Matemáticas, en una Universidad del suroccidente Colombiano. La información recolectada y su análisis, evidenció que las situaciones didácticas planteadas desde las construcciones geométricas puntuales permitieron emerger construcciones geométricas globales en el AGD Cabri y que a su vez este ambiente permitió retroalimentaciones que permitieron a los estudiantes caracterizar algunas de las propiedades geométricas de las cónicas. El diseño de las situaciones restituye el sentido geométrico de las Cónicas sin desligarse del enfoque usual, el algebraico, trayendo consigo una complementariedad en los enfoques usuales para que los estudiantes comprendan las propiedades geométricasPublicación Restringido El uso de los pentaminós en la iniciación al estudio del área y el perímetro de figuras planas [recurso electrónico](2011) Trujillo Ramírez, Sandra JeimmiEl presente trabajo de grado se basa en la construcción e implementación de situaciones de aprendizaje que generen un tratamiento diferente a la enseñanza de los conceptos de área y perímetro a través del material concreto llamado Pentaminós. En un primer momento los estudiantes tienen la oportunidad de construir las piezas de Pentaminós como parte del reconocimiento y comprensión del manipulable, luego de esta familiarización, establecer posibles relaciones entre las piezas respecto a los conceptos de área y perímetro, en este sentido, se busca que los estudiantes puedan hacer ciertos tratamientos sobre las piezas de Pentaminós, como recubrimientos y mediciones entre otros. Estas orientaciones buscan que los estudiantes puedan realizar explicaciones adecuadas dentro del orden matemático, de tal forma que más tarde al enfrentarse a nuevas situaciones utilicen, perfeccionen y hagan explícitos dichos conocimientos.