Examinando por Materia "Filosofía de las matemáticas"
Mostrando 1 - 11 de 11
Resultados por página
Opciones de ordenación
Publicación Acceso abierto Emergencia histórica de las funciones vectoriales en el Siglo XVIII(2014-10-27) Londoño Rojas, Juan CarlosEn este trabajo de tesis se llevó a cabo un estudio que da cuenta de la evolución de los métodos y teorías del conocimiento en el campo de las matemáticas y la física, en cuanto a la identificación de algunos de los elementos que contribuyeron al desarrollo de la noción de función vectorial. Los resultados se obtuvieron principalmente a partir de la revisión de textos relacionados con el estudio histórico-epistemológico de la noción de vector y textos relacionados con la enseñanza del cálculo vectorial en la formación universitaria de estudiantes de ciencias e ingenierías. En un primer momento se hace la descripción de la evolución de los métodos vectoriales partiendo de los conocimientos matemáticos de la época (siglos XVII y XVIII), influenciados por diversas cuestiones que desde la física trataron de describir algunos fenómenos de la naturaleza. En un segundo momento revisamos el trabajo llevado a cabo por Hamilton y Grassmann en cuanto a la formulación de la noción de vector indicando cómo emergió la noción de función vectorial en el estudio realizado por Tait tomando como base la teoría de cuaterniones. Finalmente tratamos aspectos en relación con la enseñanza de los métodos vectoriales y damos cuenta de algunos obstáculos epistemológicos que se presentaron en el proceso que conllevo a la emergencia de las funciones vectoriales, esto con el objeto de que el presente documento sirva como fuente de consulta para estudiantes y profesores que se interesen por desarrollo histórico de estos métodos y teoríasPublicación Acceso abierto La enseñanza de la simetría axial a partir de la complementariedad de artefactos [recurso electrónico](2013-07-11) Ibarguen Borja, Yudis; Realpe González, JenniferEste trabajo de grado se centra en la enseñanza y en el aprendizaje de la transformación de simetría axial, para lo cual se presenta la siguiente pregunta de investigación: ¿De qué manera la utilización de artefactos como el simetrizador y el software Cabri Geometry II Plus permite la conceptualización de las propiedades de la simetría axial en niños de tercero de básica primaria?; para responder a esta pregunta, se pretende determinar el papel de la complementariedad de diferentes artefactos (regla, lápiz y papel, Cabri Geometry II Plus y un simetrizador) en la conceptualización de las propiedades de la simetría axial. De este modo, se contempla como hipótesis principal que "la complementariedad de artefactos en un ambiente de aprendizaje favorece la conceptualización de las propiedades de la simetría axial"; para esto se diseñó e implementó una secuencia didáctica basada en la Teoría de Situaciones Didácticas de Brousseau (2007) y desarrollada dentro del marco de la micro-ingeniería didácticaPublicación Acceso abierto Un estudio filosófico sobre la naturaleza de los números enteros en libros de textos escolares de matemáticas de grado séptimo.(Universidad del Valle, 2018) Carabalí Flórez, Hermes Alfredo; Campo Jiménez, Juan Camilo; Aponte Marín, Mónica AndreaEste trabajo de grado se enmarca en la línea de investigación de Historia de las Matemáticas del área de Educación Matemática, del Instituto de Educación y Pedagogía de la Universidad del Valle. El objetivo de este trabajo de grado es realizar un análisis que permita identificar cuáles son las posturas filosóficas que se presentan en los textos escolares de matemáticas, preferidos por docentes de matemáticas en algunas instituciones educativas privadas y públicas de la ciudad de Cali, Valle del Cauca. En el desarrollo del trabajo se exponen algunos referentes históricos, epistemológicos y ontológicos que presentan las cinco corrientes filosóficas consideradas por el Ministerio de Educación Nacional en los Referentes Curriculares de Matemáticas (1996). A partir de esto se exhiben las corrientes filosóficas desde distintos investigadores, filósofos, pensadores, matemáticos y docentes, diluyendo en una matriz los planteamientos básicos que constituyen a cada corriente filosófica para la construcción de los objetos matemáticos. La elección de los textos escolares, se justifica con una encuesta a una muestra representativa de docentes sobre las editoriales preferidas, sobre cuáles son los textos académicos más empleados por ellos de acuerdo a los que hay en el mercado, además, se muestran algunos datos citados de los informes presentados por la cámara de comercio del libro en Colombia referente a la oferta y demanda de material didáctico en los últimos 6 años en el país. Para finalizar, una vez realizado el análisis de los textos escolares, se determinaron las corrientes filosóficas a las cuales se inclinan los textos escolares y se exhiben los obstáculos epistemológicos y didácticos propios de cada texto. Este análisis da como resultados que los textos escolares se inclinan por las corrientes filosóficas intuicionistas y formalistas, la estructura, los ejemplos, los ejercicios y las explicaciones que pretenden contextualizar al estudiante son una muestra clara del acercamiento a cada corriente filosófica analizada en el desarrollo de cada texto escolar.Publicación Acceso abierto Formación de la noción abstracta de estructura algebraica: a partir del estudio histórico-epistemológico de los aportes de Cantor y Dedekind [recurso electrónico](2015-10-23) Ortega Patiño, Vicente ErdulfoEn esta investigación, desde una perspectiva histórica-epistemológica, se presenta un, análisis de los principales temas que forman parte de la obra de Cantor y de Dedekind, los, cuales, de acuerdo con un enfoque conjuntista y abstracto, condujeron a la formación de la, noción de estructura del álgebra moderna., Se estudia además el espíritu original y creador plasmado en la obra de estos dos, matemáticos, sus polémicas innovaciones y su interés por promover una visión y una, fundamentación conceptual abstracta de las matemáticas y la forma como estas innovaciones,, con el uso de métodos y recursos teórico-conjuntistas, establecieron las bases que señalarían, el rumbo por donde debía avanzar la matemática modernaPublicación Acceso abierto Husserl y la filosofía de la matemática: Frege y Gödel, una aproximación a sus límites y alcances(Universidad del Valle, 2016) Guamanga Anaconas, Miguel Hernando; Guerrero Pino, GermánEl presente trabajo tiene como marco la fenomenología de Husserl y algunos aspectos centrales de la filosofía de la matemática de Frege y Gödel. Éste se propone exponer y explicitar los límites y alcances que tiene la Philosophie der Arithmetik en relación con Frege y Gödel. El objetivo del presente ensayo es exponer una dificultad que tiene Philosophie der Arithmetik para responder a las principales inquietudes de la filosofía de la matemática, se busca expresar la necesidad de tomar en consideración la obra de Husserl desde su totalidad y no sólo desde exégesis parcializadas.Publicación Acceso abierto ¿Las matemáticas : lenguaje de la naturaleza o construcción mental?(Universidad del Valle, 2012) Mera Cerón, Yeison; Duque-Martinez, Luz Marina¿Qué son las matemáticas? Es una pregunta tan extensa que siempre corremos el riesgo de quedarnos cortos en la respuesta, y si preguntamos por su utilidad, es decir, ¿para qué sirven las matemáticas? corremos el riesgo de quedarnos estáticos en un instante de tiempo, como quien quisiera hacer un retrato final y total de la realidad de la naturaleza; pero esta realidad se le escapa a cada segundo, con cada trazo, con cada pincelada, con el golpe del viento que deshoja las ramas y crea una nueva realidad. Las matemáticas están presentes en cada instante de la vida del hombre, desde el más antiguo hasta el más contemporáneo y futurista, tal vez permanezcan con él hasta que se extinga de su mente la última luz de racionalidad. Desde mi perspectiva filosófica y frente a los problemas de las matemáticas es prudente dejar abiertos un par de interrogantes muy precisos. El primero: ¿las matemáticas están implícitas en la naturaleza, en el mundo?, en esta medida ¿el hombre descifra los códigos matemáticos de la naturaleza y los transforma en códigos comprensibles para él? El segundo: ¿El hombre crea las matemáticas para transformar el mundo? Y en este sentido ¿La creación de las matemáticas se recuesta únicamente en la capacidad racional del hombre, independientemente de su realidad? Un par de preguntas que nos recuerdan un problema teológico tan antiguo como la misma relación de Dios y hombre, ¿el hombre crea a Dios o Dios crea al hombre? Traigo esta anotación para visualizar el nivel de complejidad a las que nos arrastra el torrente de los problemas matemáticos cuando lo vemos desde el lente de la filosofía. Posiblemente esta indagación nos dejará muchos otros interrogantes abiertos.Publicación Acceso abierto ¿Las matemáticas : lenguaje de la naturaleza o construcción mental? [recurso electrónico](2015-02-11) Mera Cerón, Yeison¿Qué son las matemáticas? Es una pregunta tan extensa que siempre corremos el riesgo de quedarnos cortos en la respuesta, y si preguntamos por su utilidad, es decir, ¿para qué sirven las matemáticas? corremos el riesgo de quedarnos estáticos en un instante de tiempo, como quien quisiera hacer un retrato final y total de la realidad de la naturaleza; pero esta realidad se le escapa a cada segundo, con cada trazo, con cada pincelada, con el golpe del viento que deshoja las ramas y crea una nueva realidad. Las matemáticas están presentes en cada instante de la vida del hombre, desde el más antiguo hasta el más contemporáneo y futurista, tal vez permanezcan con él hasta que se extinga de su mente la última luz de racionalidad. Desde mi perspectiva filosófica y frente a los problemas de las matemáticas es prudente dejar abiertos un par de interrogantes muy precisos. El primero: ¿las matemáticas están implícitas en la naturaleza, en el mundo?, en esta medida ¿el hombre descifra los códigos matemáticos de la naturaleza y los transforma en códigos comprensibles para él? El segundo: ¿El hombre crea las matemáticas para transformar el mundo? Y en este sentido ¿La creación de las matemáticas se recuesta únicamente en la capacidad racional del hombre, independientemente de su realidad? Un par de preguntas que nos recuerdan un problema teológico tan antiguo como la misma relación de Dios y hombre, ¿el hombre crea a Dios o Dios crea al hombre? Traigo esta anotación para visualizar el nivel de complejidad a las que nos arrastra el torrente de los problemas matemáticos cuando lo vemos desde el lente de la filosofía. Posiblemente esta indagación nos dejará muchos otros interrogantes abiertos.Publicación Acceso abierto La noción de infinito en George Cantor : un estudio histórico-espistemológico en la perspectiva de la educación matemática.(2014-03-05) Aponte Marín, Mónica Andrea; Arbeláez Rojas, Gabriela InésEl trabajo caracteriza a partir de estudios históricos epistemológicos, el proceso de consolidación del infinito matemático dentro del desarrollo de la construcción de una teoría axiomática de conjuntos infinitos. Con el fin de analizar bajo un análisis histórico de la noción de infinito cantoriano, cuáles son las nociones conjuntistas que le sirven a un futuro profesor de matemáticas; en este sentido, a partir de los análisis se desarrollaron propuestas académicas para los programas de teoría de conjuntos, en pos de una mejora de la enseñanza de la teoría de conjuntos, de futuros Licenciados en Educación Matemática de la Universidad del VallePublicación Acceso abierto Razonamiento crítico en representaciones gráficas estadísticas desde el ambiente económico de la unidad familiar del estudiante.(2018-11-01) Zamora Valencia, María Santos; Conde Arango, GabrielEl presente trabajo vincula el proceso de razonamiento y el pensamiento aleatorio y sistemas de datos que plantean en los Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas (MEN, 2006), con las situaciones de la vida real del ambiente familiar de los estudiantes. El propósito fue promover el razonamiento crítico, mediante representaciones gráficas estadísticas, a partir de situaciones de la vida real del ambiente económico de la unidad familiar de los estudiantes de media técnica comercial. Se desarrollaron actividades que permitieron articular dos microcontextos: el escolar y extraescolar, como son: el aula de clase de la asignatura de matemática financiera y la asignatura de estadística (matemáticas) y el entorno familiar en relación con el presupuesto familiar, todo esto, enfocado al desarrollo de competencias para la educación financiera, soportado en los ambientes de aprendizaje de la perspectiva de Educación Matemática Crítica.Publicación Acceso abierto Teoría de Representación para PMVf-álgebras Producto.(Universidad del Valle, 2020) Cruz Mera, Lilian Johana; Poveda, Yuri Alexander; Ortiz Rico, GuillermoEn este trabajo de investigación, se establece de manera explícita la equivalencia categórica entre una subvariedad propia de la clase de PMV -álgebras que llamaremos PMVf -álgebras (PMV -álgebras de funciones), y la categoría de los fu-anillos semi-low. Esta representación categórica se realiza con el espectro primo de las MV -álgebras, a través de la equivalencia entre MV -álgebras y lu-grupos establecida por Mundici, pero desde la perspectiva de Dubuc-Poveda, que extiende la construcción definida por Chang para cadenas. Como caso particular, se caracterizan los fu-anillos asociados por esta equivalencia a las álgebras de Boole. Se estudian algunos anillos de funciones continuas a trozos de [0, 1] en [0, 1] cuyos componentes están constituidos por un número finito de polinomios con coeficientes enteros. Estos casos de ¿curvas algebraicas¿ (curvas tratadas como ceros de los polinomios que la componen), corresponden a una subclase de PMVf-álgebras relacionadas con las PMVf-álgebras libres de la variedad generada por el intervalo [0, 1], HSP[0, 1]. Por último, dado que la categoría de f-anillos con unidad fuerte contiene una clase de anillos no unitarios, como por ejemplo algunos ideales principales en el anillo de funciones continuas con valores en un espacio topoló-gico compacto, probamos así la co-extensividad de una categoría esencialmente diferente a la categoría de anillos conmutativos unitarios. Como consecuencia, obtenemos la co-extensividad de algunas subcategorías plenas de las MV -álgebras con producto, a través de la equivalencia entre las PMVf-álgebras y los fu-anillosPublicación Acceso abierto Una aproximación al lugar de la matemática en el pensamiento de Charles S. Peirce(Universidad del Valle, 2019) Aguilar Rivas, Luisa María; Guerrero Pino, GermanAunque Peirce sienta la importancia de la matemática dentro de su pensamiento cuando la sitúa como ciencia primera dentro de su arquitectónica de las ciencias y, además, le atribuye lo que podríamos llamar una fuerza abductiva que posibilita dichos procesos, es una idea que no se ha desarrollado ampliamente, puesto que la mayor parte de las investigaciones sobre su trabajo filosófico se enfocan en su semiótica. Por ello, este trabajo se enfoca en la concepción de la matemática propuesta por Peirce para determinar su relación con aspectos clave de su pensamiento, en especial lo relacionado con cuestiones filosóficas y epistemológicas desarrolladas por él.