Examinando por Materia "Funciones lineales"
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Publicación Acceso abierto Algunas dificultades en la comprensión de la función lineal asociadas a la conversión entre los registros gráfico y algebraico en grado noveno.(2019-10-01) Montaño Angulo, Carold Giseth; Angulo Valencia, Jhon JairEl presente trabajo corresponde a un análisis de las operaciones cognitivas de tratamiento y conversión que realizan los estudiantes de grado noveno cuando llevan a cabo los procesos de resolver problemas relacionados con la función lineal, particularmente al trabajar con el concepto de pendiente los registros gráficos y algebraicos. El análisis está fundamentado en los trabajos de Duval (1999) desde un enfoque semiótico y cognitivo sobre la comprensión de los objetos matemáticos a partir de los registros semióticos de representación. El trabajo se centra específicamente en estudiar el cambio de registro a partir de la identificación de las unidades significantes en cada situación problema.Publicación Acceso abierto Una aproximación al concepto de función lineal desde el enfoque de la enseñanza para la comprensión en la educación básica secundaria .(2019-03-15) Góngora Sinisterra, Leydi Viviana; Valencia Portocarrero, Betsy Rocío; Vanegas Díaz, Jhonny AlfredoLa presente indagación surge como resultado de una aproximación al concepto de función lineal desde el enfoque teórico de la Enseñanza para la Comprensión (EpC). Particularmente, está indagación emerge a partir de la reflexión sobre los procesos de enseñanza de este concepto, en un marco contextual definido ¿la Institución Educativa Teófilo Roberto Potes del Distrito de Buenaventura Valle del Cauca ¿ en el que se han identificado ciertas dificultades de orden matemático, didáctico y curricular que no favorecen, por parte de los estudiantes, la comprensión de la función lineal. Para abordar esta problemática, se propone un conjunto de tareas asociadas al desarrollo del pensamiento variacional (MEN, 2006) que se enriquecen desde las directrices de la EpC, favoreciendo la caracterización de la variación y el cambio en diversos contextos, y creando así un puente de comprensión significativa para atender algunos aspectos centrales relacionados con el concepto matemático de interés, en un grupo de estudiantes de noveno grado, pertenecientes a la citada Institución Educativa. Dentro de los resultados obtenidos se pudo constatar la riqueza del estudio de conceptos asociados con la función lineal, desde el enfoque de la EpC, a través de situaciones dinamizadoras, sin necesidad de acudir directamente al uso de fórmulas o definiciones que muy poco aportan a la comprensión del concepto en todo su esplendor.Publicación Acceso abierto La articulación entre matemática crítica y el concepto de función matemática. Una propuesta didáctica para la enseñanza y aprendizaje de función lineal a estudiantes de grado noveno.(Universidad del Valle, 2019) González Palma, Jaime Alexander; Porras Torres, FabiánEn este trabajo se presenta el proceso de desarrollo y análisis de una propuesta didáctica por proyecto configurada desde la perspectiva de la Educación Matemática Crítica (EMC), enfocado desde un ambiente de aprendizaje referenciado en la vida real, cuyo objetivo es la enseñanza y aprendizaje del concepto de función y función lineal de manera que promueva en estudiantes de grado noveno una postura crítica respecto a problemáticas reales del contexto colombiano. Así pues, en el cumplimiento de este objetivo terminan articulándose elementos de la EMC, aspectos curriculares nacionales y los aspectos del concepto de función, cuya articulación también permite lograr el propósito de mostrar elementos teóricos que permitan el montaje de un escenario de aprendizaje matemático en el cual se logre la enseñanza de un nuevo concepto. Concluyendo así, en un proyecto que como resultado muestra como en los referentes teórico de la EMC se encuentran los elementos que permiten introducir a los estudiantes en un nuevo concepto matemático, sin ser necesariamente este, una de las características de la EMC, además de involucrar a los estudiantes en deliberaciones significativas, por el soporte de sus investigaciones, que permiten el aprendizaje y la toma de una postura critica respecto a su contexto.Publicación Acceso abierto Caracterización de tratamiento y conversión asociados a la función lineal entre los registros de representación gráfico y algebraico.(2019-03-15) Asprilla Córdoba, Einer Alfredo; Quiñonez Rodríguez, AndreaEl presente trabajo corresponde a un análisis de las operaciones cognitivas de tratamiento y conversión que realizan los estudiantes de grado noveno cuando llevan a cabo los procesos de resolver problemas relacionados con la función lineal, particularmente al trabajar con el concepto de pendiente entre los registros gráficos y algebraicos. El análisis está fundamentado en los trabajos de Raymond Duval desde un enfoque semiótico-cognitivo sobre la comprensión de los objetos matemáticos a partir de los registros semióticos de representación. El trabajo se centra específicamente en estudiar el cambio de registro a partir de la identificación de las unidades significantes en cada situación problema. El trabajo se realizó con estudiantes de noveno grado del colegio Nuestra Señora Consoladora del Carpinello del distrito de Buenaventura. Se llevó a cabo en varias etapas; se inició la búsqueda con la indagación en trabajos de grado y artículos referentes a las funciones lineales que hicieran énfasis en propiedades del objeto a través de los registros de representación semiótica que orientaran el trabajo. De allí fueron seleccionados los problemas aplicados a los estudiantes los cuales se desarrollaron en dos sesiones, haciendo uso de las horas de matemáticas para tal proceso. El desarrollo y análisis de las producciones permitieron identificar algunas dificultades. En primer lugar, a los estudiantes les cuesta identificar e interpretar las unidades significantes en los registros de representación asociados a la función lineal. En segundo lugar, los estudiantes no son conscientes de las implicaciones que tiene la pendiente en cada una de las representaciones del objeto. Por último, les cuesta encontrar una nueva representación que conserve parte de las características del registro inicial pero que además ofrezca información distinta para dar respuesta a casos particulares en ese nuevo registro. Tal dificultad se hizo más evidente para los estudiantes cuando estaban involucrados fenómenos de no congruencia. Por tanto, el trabajo aporta elementos prácticos a un campo de la Educación Matemática al analizar las transformaciones (tratamientos y conversiones) y caracterizar las dificultades que presentan algunos estudiantes al efectuar estás operaciones. Pues reflexionar acerca de la naturaleza de tales dificultades aportaría elementos para su disminución.Publicación Acceso abierto La configuración de formas de pensamiento funcional en la educación básica primaria. un estudio con problemas relativos a las relaciones funcionales lineales(Universidad del Valle, 2019) Quenorán Lucano, Yury Daniela; Sánchez Campos, Julie Pauline; Vanegas Díaz, Jhonny AlfredoLa presente investigación se ocupa del estudio de las diversas formas de pensamiento funcional que se configuran en un grupo de estudiantes de tercero y cuarto grado de Educación Básica Primaria, cuando trabajan con problemas que involucran relaciones funcionales lineales. Así, se describen algunos aspectos que dieron lugar al problema y se presentan los referentes teóricos y metodológicos, los cuales sirvieron de base para diseñar, implementar y gestionar la secuencia de problemas propuestos. Los principales hallazgos ponen de relieve que las categorías de análisis construidas resultan útiles para caracterizar y ahondar, en términos de los sistemas de representación, en las estrategias empleadas y las formas de pensamiento funcional configuradas por los estudiantes de tercero y cuarto grado. En el marco de la actividad matemática, si bien la mayoría de los estudiantes de grado tercero logran establecer la relación entre dos cantidades variables, están supeditados a una forma de pensamiento funcional que corresponde a patrones recursivos dado que ponen énfasis en el cambio de una sola cantidad hasta reconocer la manera en que se da dicha relación. En contraste, gran parte de los estudiantes de grado cuarto configuran el pensamiento de correspondencia caracterizado por el reconocimiento rápido del patrón y el posterior establecimiento de la relación entre las variables involucradas. Esta investigación aporta, entre otros elementos, un insumo importante reflejado en el fundamento teórico y metodológico de los problemas propuestos que puede ser empleado para favorecer el ámbito de la enseñanza de las matemáticas en la Educación Básica Primaria, en particular con lo relacionado al desarrollo del pensamiento funcional.Publicación Acceso abierto Diseño de una secuencia de tareas para dar cuenta de la función lineal integrando Geogebra en grado noveno de educación básica(Universidad del Valle, 2019) Díaz Carvajal, Diego Armando; Chamizo Chepe, David Eduardo; Fernández López, Daniel AndrésEste trabajo de investigación presenta y desarrolla una propuesta de aula para el aprendizaje de algunos elementos de la función lineal haciendo uso del software dinámico GeoGebra. Para ello, se diseñó una secuencia de tareas y se aplicó en estudiantes de grado noveno de la Institución Educativa Instituto Técnico, ubicada en Santander de Quilichao, Cauca. La propuesta intentó trascender el aprendizaje de procesos rutinarios, estudiando el concepto matemático a partir de situaciones de cambio contextualizadas, realizando unas actividades en el software GeoGebra, el cual permite ubicar en una misma ventana las representaciones gráfica, tabular y algebraica de una función lineal; esto con el fin de lograr una articulación entre estas representaciones, de igual manera, lograr caracterizar la gráfica de una función lineal de variable continua y la gráfica de una función lineal de variable discreta. Luego de la implementación, se caracterizaron los procesos cognitivos llevados a cabo por los estudiantes teniendo en cuenta la teoría de la Mediación y Génesis Instrumental; igualmente, se analizó el valor pragmático y epistemológico de cada tarea. Finalmente, dentro de los resultados obtenidos se pudo corroborar la posibilidad del estudio de la función lineal a través de actividades de variación y cambio haciendo uso del software GeoGebra; igualmente la posibilidad de realizar un primer acercamiento al concepto de función desde una perspectiva de dependencia y cambio.Publicación Acceso abierto La función lineal, una noción que emplea los registros de representación semiótica para modelar la variación [recurso electrónico](2019-07-07) Ramírez Jaramillo, Rosa Edith (Autor); Toro Córdoba, José Julián (Autor); Galeano Cano, Jorge Enrique (Director de Tesis o Trabajo de Grado)Publicación Acceso abierto Razonamiento covariacional en estudiantes de licenciatura en matemáticas : una ruta en el estudio de las funciones.(Universidad del Valle, 2020) Corpus Quimboa, Abel; Corpus Quimboa, Samuel; Vanegas Díaz, Jhonny AlfredoLa presente investigación se interesa por el estudio y caracterización de niveles de razonamiento covariacional configurados por dos estudiantes de VII semestre de la Licenciatura en Educación Básica con énfasis en Matemáticas de la Universidad del Valle, sede Norte del Cauca. Para ello, se realizó una búsqueda, selección e implementación de un conjunto de tareas relativas a las funciones lineales y no lineales, las cuales se analizaron desde una aproximación al marco conceptual del razonamiento covariacional propuesto por Carlson, Jacobs, Coe, Larsen y Hsu (2003). La metodología adoptada consideró algunos elementos de un estudio de casos haciendo especial énfasis en la entrevista y las producciones de los estudiantes como instrumentos de recolección de datos. Los resultados obtenidos permiten constatar que los estudiantes, objeto de estudio, configuran acciones mentales correspondientes al nivel 4 de razonamiento covariacional y ciertos indicios al nivel 5 que, entre otros aspectos, destaca la potencialidad del rediseño de la situación de aprendizaje.Publicación Acceso abierto Un análisis a la aproximación al concepto de función lineal desde la perspectiva del conocimiento especializado del profesor de matemáticas(Universidad del Valle, 2023) Angulo Sinisterra, Daysi Karina; Rentería Núñez, Keila Tatiana; Valencia González, JarolLa siguiente indagación se enmarca en caracterizar las formas en las que dos docentes del Distrito especial de Buenaventura generan aproximaciones al concepto función lineal en estudiantes de séptimo grado mediante el enfoque de conocimiento especializado del profesor, en adelante MTSK (por sus siglas en inglés de Mathematics Teacher’s Specialized Knowledge). Para lo cual, se implementó una revisión de plan de área, una revisión de actividades y una entrevista en la que participaron dos docentes de séptimo grado, uno de una institución privada y otro de una institución pública, que bajo la estrategia clínica la cual está organizada en cinco momentos los cuales son: una fundamentación conceptual de la entrevista, una preparación versión preliminar de la entrevista, una recolección de información, mediante la revisión de actividades y del plan de área; la aplicación de la entrevista, y finalmente, el análisis de las respuestas y la producción de resultados. De los resultados se idéntico que los dos docentes de matemática aproximan al concepto función lineal a sus estudiantes de séptimo grado a través de la enseñanza de dos macro- conceptos (variación- proporcionalidad) que unifican dicho concepto, además, hacen uso situaciones contextualizadas enmarcadas en un ente proporcional y finalmente, los docentes utilizan diversos conocimientos matemáticos, curricular y didáctico que le permite al estudiante la comprensión de objetos de estudios avanzados desde antes de su enseñanza por medio de la compresión de objetos de estudios elementales que unifican dicho concepto avanzado (función lineal).