Examinando por Materia "Números cardinales"
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Publicación Acceso abierto Un análisis histórico-epistemológico del concepto de cardinal en la obra de George Cantor.(Universidad del Valle, 2018) Ortiz Usuga, Sebastian; García, Yasmín JohannaEn este trabajo de grado se hace un análisis histórico-epistemológico del desarrollo del concepto de número cardinal, a través de tres autores, hasta llegar a su formalización: Aristóteles, Galileo y Bolzano, pasando por la última etapa, G. Cantor. Se comienza por la etapa del infinito potencial, hasta refutarlo y luego formalizar el infinito actual. Este trabajo se centra en identificar obstáculos epistemológicos, los cuales en alguna parte de su desarrollo tuvieron una no-continuidad o ruptura de su concepción; centrándose en el concepto de número cardinal. Además, se hará un estudio sobre la importancia de los axiomas de Zermelo-Fraenkel para la teoría abstracta de conjuntos de Cantor. Por último, se caracterizarán algunos de los obstáculos epistemológicos y se hará una reflexión sobre la importancia de hacer un estudio histórico para los docentes en formación, en este caso, un estudio de número cardinal en la teoría de G. Cantor.Publicación Restringido Aprendizaje y/o construcción del número: perspectiva cognitiva [recurso electrónico](2012-10-26) Garzón Guazá, Leidy DianaEl presente trabajo profundiza respecto a cómo los niños en sus primeros años construyen el concepto de número, este es un tema de gran interés y relevancia para quienes acompañamos a los niños en los inicios de su escolarización. Para ello se realizó una pesquisa bibliográfica que permitiera conocer de qué manera y desde qué referente se le ha dado respuesta. Para organizar el amplio y variado universo bibliográfico que se encontró, se tomó como referencia los desarrollos teóricos de Gelman y Gallistel, de Piaget y de Vigotsky, para delimitar así las búsquedas y organizar la monografía. La monografía presenta algunas investigaciones que, desde la psicología cognitiva, responden de la inquietud inicial de la autora de este trabajo de grado. Se ubican en cada capítulo según el referente teórico que adoptan, es decir, si dentro de su discurso se presenta de manera explícita o implícita la perspectiva piagetiana, vigotskyana o de Gelman y Gallistel, o una conjugación de dos o de las tres perspectivas. La clasificación mencionada de las investigaciones revisadas, permitió iniciar una discusión sobre hasta qué punto se ha dado un avance respecto a ¿cómo se considera que el niño construye el concepto de número? o si por el contrario su núcleo se encuentra completamente enmarcado dentro de las perspectivas ya mencionadas.Publicación Acceso abierto Contando, ordenando y midiendo en mi huerta escolar: una propuesta de aula para la construcción del concepto de número natural en estudiantes del primer grado de la educación básica primaria.(Universidad del Valle, 2017) Colorado Zuluaga, Yeny Lorena; Echeverry Sánchez, Yency Johanna; Hurtado Moreno, Cristian AndrésEl presente trabajo centra su atención en la construcción del concepto del número natural en los primeros años de escolaridad, por ser considerado este un aspecto decisivo para fundamental el pensamiento numérico, tanto en los primeros grados escolares como en los posteriores. Para abordar dicha construcción, se diseña una propuesta de aula que pretende alejarse de los esquemas tradicionales de hacer matemáticas dentro del aula y con el material prototípico, y tomar en consideración el contexto de una huerta escolar como escenario de aprendizaje, en el cual surjan algunos aspectos asociados al número desde sus tres significados fundamentales a saber: como medida, cardinal y ordinal; teniendo en cuenta los planteamientos de didactas como Chamorro (2005), Castro, E., Rico, L., & Castro, E. (1988), Vergnaud (1991) y Godino, J. D. (2004). La implementación de la propuesta de aula con un grupo de estudiantes del grado primero de primaria de la Institución Educativa Juan María Céspedes, sede Monseñor Miguel Ángel Zúñiga, permitió que estos transitaran naturalmente por aspectos conceptuales claves como: el reconocimiento de la magnitud longitud, el uso de patrones antropométricos y arbitrarios en procesos de medición, las técnicas y los principios de conteo tanto para construir la regla de cardinación como para hallar ordinales, explorar la estrecha relación entre los tres significados fundamentales del número; cuestiones que en síntesis contribuyen a acercar al estudiante a la construcción del concepto de número natural. Igualmente se generan algunas reflexiones para docentes que permiten reevaluar el quehacer educativo en relación al tema objeto de este trabajo y ofrecer elementos necesarios en el diseño de nuevas propuestas educativas que aborden estos propósitos.Publicación Acceso abierto La noción de infinito en George Cantor : un estudio histórico-espistemológico en la perspectiva de la educación matemática.(2014-03-05) Aponte Marín, Mónica Andrea; Arbeláez Rojas, Gabriela InésEl trabajo caracteriza a partir de estudios históricos epistemológicos, el proceso de consolidación del infinito matemático dentro del desarrollo de la construcción de una teoría axiomática de conjuntos infinitos. Con el fin de analizar bajo un análisis histórico de la noción de infinito cantoriano, cuáles son las nociones conjuntistas que le sirven a un futuro profesor de matemáticas; en este sentido, a partir de los análisis se desarrollaron propuestas académicas para los programas de teoría de conjuntos, en pos de una mejora de la enseñanza de la teoría de conjuntos, de futuros Licenciados en Educación Matemática de la Universidad del Valle