Examinando por Materia "Obstáculo epistemológico"

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    PublicaciónAcceso abierto
    La aceptación del número negativo. Argumentos a favor y en contra por los matemáticos entre el periodo de 1545 y mediados del siglo XIX
    (Universidad del Valle, 2023) Mimalchi Alpala, Ana Patricia; Vallejo Ordoñez, Eferson; Valencia Marín, Sergio Iván
    El presente trabajo es un estudio histórico sobre las problemáticas alrededor de la aceptación de los números negativos. Desvela los obstáculos históricos y epistemológicos en el proceso de constitución de estos números, tanto en su interpretación, conceptualización y el uso de los mismos. En el estudio se consideran las posturas históricas de la comunidad matemática para dicha aceptación, y se sitúa entre el periodo comprendido entre la publicación del Ars magna de Cardano en 1545 hasta mediados del siglo XIX. Asimismo, se determinan las potencialidades del uso de la Historia de las Matemáticas, y en particular de la historia de los números negativos, en la formación de profesores de matemáticas. Esto a través de los modelos MKT y MTSK propuesto por Ball et al. (2008) y Montes et al. (2013), respectivamente, y mediados por la noción filosófica de “práctica matemática”.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Un análisis histórico-epistemológico del concepto de cardinal en la obra de George Cantor.
    (Universidad del Valle, 2018) Ortiz Usuga, Sebastian; García, Yasmín Johanna
    En este trabajo de grado se hace un análisis histórico-epistemológico del desarrollo del concepto de número cardinal, a través de tres autores, hasta llegar a su formalización: Aristóteles, Galileo y Bolzano, pasando por la última etapa, G. Cantor. Se comienza por la etapa del infinito potencial, hasta refutarlo y luego formalizar el infinito actual. Este trabajo se centra en identificar obstáculos epistemológicos, los cuales en alguna parte de su desarrollo tuvieron una no-continuidad o ruptura de su concepción; centrándose en el concepto de número cardinal. Además, se hará un estudio sobre la importancia de los axiomas de Zermelo-Fraenkel para la teoría abstracta de conjuntos de Cantor. Por último, se caracterizarán algunos de los obstáculos epistemológicos y se hará una reflexión sobre la importancia de hacer un estudio histórico para los docentes en formación, en este caso, un estudio de número cardinal en la teoría de G. Cantor.
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    PublicaciónAcceso abierto
    El modelo de Toulmin y la evolución del concepto de continuo en los clásicos griegos.
    (2013-06-28) Delgado G, César Augusto
    En este artículo se aplica el modelo para el análisis de la variación conceptual propuesto por Stephen Toulmin. Este modelo resulta útil y propio para el estudio epistemológico de los conceptos matemáticos necesario para el diseño de situaciones y experiencias didácticas. Para ilustrar su funcionamiento, estudiamos la variación del concepto del continuo matemático considerando tres momentos de la historia de los griegos antiguos, desde Pitágoras (500 a.C.) hasta Arquímedes (212 a.C.), con la pretensión de identificar los problemas y obstáculos que surgieron en la génesis del continuo matemático, las respuestas que se alcanzaron en la época, sus limitaciones y los problemas que quedaron abiertos como tarea para los matemáticos posteriores. El contenido se divide en tres partes: La primera presenta el modelo de Toulmin; en la segunda presentamos un estudio de la historia del concepto del continuo matemático en el período griego y en la tercera aplicamos el modelo al estudio de la evolución del continuo en el período griego. Finalmente, se identifican algunos obstáculos epistemológicos presentes en la época.