Examinando por Materia "Práctica matemática"

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    PublicaciónAcceso abierto
    La aceptación del número negativo. Argumentos a favor y en contra por los matemáticos entre el periodo de 1545 y mediados del siglo XIX
    (Universidad del Valle, 2023) Mimalchi Alpala, Ana Patricia; Vallejo Ordoñez, Eferson; Valencia Marín, Sergio Iván
    El presente trabajo es un estudio histórico sobre las problemáticas alrededor de la aceptación de los números negativos. Desvela los obstáculos históricos y epistemológicos en el proceso de constitución de estos números, tanto en su interpretación, conceptualización y el uso de los mismos. En el estudio se consideran las posturas históricas de la comunidad matemática para dicha aceptación, y se sitúa entre el periodo comprendido entre la publicación del Ars magna de Cardano en 1545 hasta mediados del siglo XIX. Asimismo, se determinan las potencialidades del uso de la Historia de las Matemáticas, y en particular de la historia de los números negativos, en la formación de profesores de matemáticas. Esto a través de los modelos MKT y MTSK propuesto por Ball et al. (2008) y Montes et al. (2013), respectivamente, y mediados por la noción filosófica de “práctica matemática”.
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    PublicaciónAcceso abierto
    La Teoría de Galois en las prácticas matemáticas del estructuralismo categórico
    (Universidad del Valle, 2022) Moreno Ramírez, Miguel Angel; Anacona, Maribel Patricia
    Este trabajo de grado muestra la relación que existe entre la teoría de Galois y la teoría de categorías, además identifica ciertas prácticas matemáticas como promotoras del proceso de generalización a lo largo de más de un siglo. El estudio inicia con la presentación de algunos antecedentes algebraicos que dieron origen al teorema fundamental de la teoría de Galois, fundamentalmente, los de Lagrange y Abel. Luego se exhibe una generalización de este teorema en el marco del álgebra moderna, a través de las denominadas conexiones de Galois propuestas por Ore. Finalmente, en el contexto contemporáneo y en el marco de la teoría de categorías, se interpretan los funtores adjuntos como la expresión más abstracta y general del teorema. El análisis de estos tres momentos revela que las ideas, actividades, métodos y técnicas empleadas por Galois en la construcción de su teoría, permiten identificarlo –filosófica y retrospectivamente– como practicante del estructuralismo categórico.