Examinando por Materia "Teorema de Gauss - Bonnet"

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    PublicaciónAcceso abierto
    Cosmología de tiempo tardío para un campo escalar con acoplamientos cinético y de Gauss-Bonnet
    (Universidad del Valle, 2016) Loaiza Acuña, Edwin; Granda Velásquez, Luis Norberto
    En esta tesis se estudian las soluciones de tiempo tardío para un modelo de campo escalar con acoplamientos cinético a la curvatura y del campo escalar al invariante de Gauss-Bonnet, con el fin explicar el fenómeno de la expansión acelerada del Universo. Inicialmente se hallan varias soluciones cosmológicas exactas que muestran las fases de desaceleración, aceleración e incluso la fase fantasma. Estas fases son necesarias para la explicación satisfactoria de la inflación temprana, así como la fase actualmente observada de la aceleración (super-aceleración) en el universo de tardío. Dichas soluciones son posibles dadas las restricciones que se impone a los acoples de Gauss- Bonnet y cinético no-mínimo, basados en los límites asintóticos de las ecuaciones de Friedmann generalizadas. Se estudia un escenario quitom con y sin singularidades Big RIP. Una elección específica del acople de Gauss-Bonnet, donde el cuadrado del parámetro de Hubble proporcional al término cinético, permite la reconstrucción del modelo para una evolución cosmológica adecuada. Para una nueva solución hallada, se pueden describir tres fases de expansión del universo que van desde ley de potencias, que describe un universo dominado por materia, hasta expansión tipo phantom con super aceleración.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Dinámica cosmológica del campo escalar con acoplamientos de tipo no mínimo y de Gauss-Bonnet [recurso electrónico]
    (2019-10-03) Jiménez Torres, Diego Fernando; Granda, Luis Norberto (Director de Tesis o Trabajo de Grado)
    El gran suceso observacional, contrario a toda expectativa, de que la expansión actual del universo es acelerada, ha abierto uno de los problemas mas enigmáticos y profundos de la física. La extra~na aceleración ha sido atribuida a algo que genéricamente se ha denominado energía oscura. Una linea de trabajo que ha buscado resolver el problema esta basada en las teorías de campo escalar-tensorial, las cuales emplean un campo escalar acoplado no mínimamente con la geometría. En este trabajo se estudian soluciones de energía oscura para un modelo de campo escalar con acoplamientos de tipo no mínimo (NMC) y de Gauss-Bonnet (GB).
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    PublicaciónAcceso abierto
    Inflación y energía oscura en un modelo escalar-tensorial con acoplamientos cinético, no mínimo y de Gauss-Bonnet
    (Universidad del Valle, 2020) Jiménez Torres, Diego Fernando; Granda Velásquez, Luis Norberto
    Los datos observacionales más recientes ponen de manifiesto la existencia de dos fases de expansión acelerada del universo, las cuales son asociadas a la inflación cósmica y a la energía oscura. A pesar de los esfuerzos teóricos por explicar la expansión acelerada, su naturaleza exacta aún sigue siendo un misterio que desafía a cosmólogos y físicos en general. Una línea de trabajo que ha buscado resolver este problema está basado en las teorías de campo escalar-tensorial, las cuales permiten la descripción de fases de expansión acelerada y, por tanto, constituyen una alternativa promisoria para el estudio del universo temprano y tardío. En este trabajo se estudian soluciones de inflación y energía oscura para un modelo de campo escalar con acoplamientos cinético, no mínimo (NMC) y de Gauss-Bonnet (GB). Las ecuaciones de campo de dicho modelo se calculan bajo la hipótesis de un universo isótropo, homogéneo y espacialmente plano. Con estas ecuaciones se desarrolla un mecanismo de reconstrucción que permite obtener el potencial y los acoplamientos para cualquier escenario cosmológico. En particular se estudia el modelo en ausencia de potencial, donde se obtienen soluciones de tiempo tardío que pueden ser ajustadas apropiadamente para describir escenarios con fase de quintaesencia y phantom. Adicionalmente, se obtiene el sistema autónomo y se analiza las propiedades de estabilidad de los puntos críticos correspondientes a comportamientos del universo tanto en épocas tempranas como tardías. En la última parte se presenta el formalismo de perturbaciones cosmológicas utilizando la relación de este modelo con las teorías más generales de segundo orden conocidas como Galileos Generalizados, y se estudia el papel de los acoplamientos en el espectro de potencias de perturbaciones escalar y tensorial. Además, se introduce el formalismo de multiplicadores de Lagrange en el contexto de gravedad modificada y se obtienen soluciones inacionarias viables. La compatibilidad con los datos observacionales provenientes diferentes fuentes (Planck y BICEP2/Keck-Array data) es obtenida en varios rangos de parámetros libres del modelo.