Resumen en español

Los recientes estudios en el área de la materia condensada en donde átomos ultrafríos son atrapados en redes ópticas arrojan estudios relevantes en la simulación de procesos complejos gracias a que estos sistemas por su versatilidad permiten reajustarse a las características de sistemas más complicados logrando extraer información importante en una simulación de procesos. Existe una amplia gama de sistemas complejos que han revelado información útil por medio de estas simulaciones como por ejemplo los modelos de magnetismo cuántico, de donde surge el interés para la realización de este trabajo. Motivado por hallazgos realizados en sistemas que asemejan cadenas de espines el interés de este trabajo es encontrar un modelo que permita la descripción dinámica de un sistema de espines sujetos a una fuerza externa, para ello usamos el modelo de Bose-Hubbard que incluye las dos primeras bandas de Bloch de una red óptica unidimensional experimentando un campo externo del tipo Stark. Este ´ultimo trae consigo fenómenos importantes dentro del sistema óptico como lo son el transporte longitudinal y efecto Landau Zenner que corresponde a un acople entre bandas vía tunelamiento resonante.