Resumen en español

La necesidad de analizar datos de múltiples dimensiones ha dado lugar al desarrollo de metodologías para el análisis de estas estructuras. Frecuentemente, los datos se organizan en estructuras bidimensionales que implican dos vías de análisis (individuos y variables), y se pueden representar fácilmente mediante matrices. Las estructuras tridimensionales añaden una tercera dimensión (tiempo, lugar, condición, entre otras), generando conjuntos de datos más complejos que pueden organizarse como cubos de datos e incluso se puede extender a arreglos de más de N-vías. En la actualidad, con el crecimiento de los datos, es frecuente enfrentarnos a estructuras de tres vías, especialmente en áreas de investigación como las ciencias sociales y económicas, biología, quimiometría, ingeniería, entre otras áreas. Las metodologías para el análisis de estas estructuras han tenido un crecimiento en los últimos años y brinda gran utilidad para identificar patrones entre los datos y las diferentes vías que compone la estructura. Sin embargo, en algunas ocasiones surge la necesidad de analizar dos estructuras de datos en tres vías y la asociación entre ellas. Este trabajo se centra en la revisión de metodologías para el análisis de datos organizados en estructuras de tres vías, explorando métodos como Análisis Factorial Múltiple (AFM), Mínimos Cuadrados Parciales (sus siglas en inglés PLS) y Mínimos Cuadrados Parciales Multivía (N-PLS) para analizar simultáneamente dos estructuras de datos tridimensionales. Para la aplicación de las metodologías toma como caso de estudio datos del Producto Interno Bruto - PIB y el índice de Pobreza Multidimensional - IPM en los departamentos de Colombia entre los años 2018 y 2021, buscando identificar la técnica más eficaz para estudiar la relación entre estas dos estructuras de datos. Al realizar la comparación se evidencia que las técnicas empleadas para el análisis de las dos estructuras de datos de tres vías ofrecen resultados comparables, a pesar de tener finalidades diferentes.