Resumen en español

En 1982 el profesor Shing Tung Yau conjetura que el primer valor propio ¿1(M) del laplaciano de una hipersuperficie sin borde, orientable, mínima y conexa inmersa en Sn+1 es igual a n. En 1983 Hyeong In Choi y Ai-nuig Wang prueban que ¿1 ¿ n 2; en el a¿no 2004 Huang Xuango demuestra que la conjetura de Yau se cumple para n ¿ 3, y en el año 2007 Jaig Young Choe junto con Mart Soret demuestran que si M ¿ S3 es una superficie sim´etrica, entonces ¿1 = 2. En este trabajo presentamos los conceptos básicos de geometría diferencial necesarios para demostrar con detalle los resultados de Choi y Wang, junto con los de Barros y Bessa; al igual que el teorema 3.3.2 del artículo de Choe and Soret el cual menciona que el primer valor propio ¿1(M) = 2 donde M es la superficie de Lawson ¿m,k.v