Resumen en español

Una función multivaluada de un conjunto X en un conjunto Y es una relación f [c cubrayada] X×Y . Denotaremos por f (x) al conjunto de los y [que pertenece a] Y tales que (x, y) [pertenece a] f. Una función monovaluada de un conjunto X en un conjunto Y es una relación f [c cubrayada] X×Y tal que (x,y)[pertenece a] f y (x, y prima)[pertenece a] f implica y = (y prima). Si f es una función multivaluada, es posible que f (x) sea el conjunto vacío. Si X y Y son espacios topológicos, definiremos topologías adecuadas en el conjunto de partes de Y , las llamadas topologías de la semicontinuidad superior e inferior. El propósito de este artículo es estudiar la continuidad de las funciones multivaluadas de X en Y , considerando en el conjunto de partes de Y las topologías anteriormente mencionadas