Resumen en español

En este trabajo se establece la existencia y unicidad del problema de valor inicial-frontera asociado a la ecuación de Benjamin-Bona-Mahony (BBM) ut + ux + uux ¿uxxt = 0, (BBM) en la semirrecta real, y de un sistema de ecuaciones BBM en la semirrecta, el cual es un modelo asociado a la propagación de ondas en una Y -unión con aristas semi-infinitas. Además, el desarrollo de este trabajo permitirá al autor iniciar su estudio en el tema de las ecuaciones diferenciales de evolución de tipo dispersivo tanto del punto de vista analítico como numérico. Se realizar un estudio detallado, siguiendo los resultados desarrollados en [2], e incluyendo los detalles en las demostraciones de los resultados que no se encuentran directamente en los artículos de referencia, junto con la teoría necesaria en el estudio de los problemas de valor inicial-frontera considerados. Además, se realiza una exploración numérica de los modelos considerados mediante el uso de las rutinas del software Mathematica de Wolfram para aproximar soluciones de problemas de valor inicial-frontera asociados a ecuaciones diferenciales parciales