A literature review of bounding volumes hierarchy focused on collision detection
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Resumen en español
(Eng) A bounding volume is a common method to simplify object representation by using the composition of geometrical shapes that enclose the object; it encapsulates complex objects by means of simple volumes and it is widely useful in collision detection applications and ray tracing for rendering algorithms. They are popular in computer graphics and computational geometry. Most popular bounding volumes are spheres, Oriented-Bounding Boxe s (OBB’ s), Axis-Align ed Bound ing Boxes (AABB’ s); moreover , the literature review includes ellipsoids, cylinders, sphere packing, sphere shells , k-DOP’ s, convex hulls, cloud of points, and minimal bounding boxe s, among others. A Bounding Volume Hierarchy is ussualy a tree in which the complete object is represented thigter fitting every level of the hierarchy. Additionally, each bounding volume has a cost associated to construction, update, and interference te ts. For instance, spheres are invariant to rotation and translations, then they do not require being updated ; their constructions and interference tests are more straightforward then OBB’ s; however, their tightness is lower than other bounding volumes. Finally , three comparisons between two polyhedra; seven different algorithms were used, of which five are public libraries for collision detection.
Resumen en español
(Spa) Un volumen acotante es un método común para simplificar la representación de los objetos por medio de composición de formas geométricas que encierran el objeto; estos encapsulan objetos complejos por medio de volúmenes simples y son ampliamente usados en aplicaciones de detección de colisiones y trazador de rayos para algoritmos de renderización. Los volúmenes acotantes son populares en computación gráfica y en geometría computacional; los más populares son las esferas, las cajas acotantes orientadas (OBB’s) y las cajas acotantes alineadas a los ejes (AABB’s); no obstante, la literatura incluye elipses, cilindros empaquetamiento de esferas, conchas de esferas, k-DOP’s, convex hulls, nubes de puntos y cajas acotantes mínimas, entre otras. Una jerarquía de volúmenes acotantes es usualmente un árbol, en el cual la representación de los objetos es más ajustada en cada uno de los niveles de la jerarquía. Adicionalmente, cada volumen acotante tiene asociado costos de construcción, actualización, pruebas de interferencia. Por ejemplo, las esferas so invariantes a rotación y translación, por lo tanto no requieren ser actualizadas en comparación con los AABB no son invariantes a la rotación. Por otro lado la construcción y las pruebas de solapamiento de las esferas son más simples que los OBB’s; sin embargo, el ajuste de las esferas es menor que otros volúmenes acotantes. Finalmente, se comparan dos poliedros con siete algoritmos diferentes de los cuales cinco son librerías públicas para detección de colisiones.