Resumen en español

El proceso de Poisson, es un proceso de conteo estocástico que surge naturalmente en diversas situaciones cotidianas. El presente trabajo abarca diferentes definiciones del proceso de Poisson y discute varias de sus propiedades. Para ello, se estructuraron los temas de la siguiente manera: En el Capítulo 1, de los preliminares, se dan a conocer todas las herramientas probabilísticas implementadas para su desarrollo. El Capítulo 2, introduce todo lo pertinente a la distribución de Poisson (definiciones, propiedades, etc.), haciendo énfasis en las relaciones que tiene con las distribuciones Binomial y Multinomial. A partir del Capítulo 3, se explica qué es la distribución Exponencial, su caracterización por medio de la propiedad de falta de memoria y, se deducen las distribuciones de varias variables aleatorias relacionadas con sumas nitas de variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas con distribución Exponencial. El contenido central se encuentra en el Capítulo 4, se desarrolla con detalle la construcción del proceso de Poisson dando algunas definiciones y mostrando las equivalencias entre estas. Además, se observan las propiedades y las relaciones a distribuciones de probabilidad bien conocidas y se menciona brevemente el proceso compuesto de Poisson. Por último, en el Capítulo 5, se evidencian algunas aplicaciones de procesos de Poisson que nos muestran la gran versatilidad del mismo