Examinando por Autor "Castrillón Vásquez, Andrés Julián"

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    Algebricidad de los ejemplos de Lawson.
    (2012-11-08) Castrillón Vásquez, Andrés Julián; Mesa Palomino, Héber
    En este artículo se discute la algebricidad de la superficie mínima ξ2,2 S³. Esta superficie es uno de los ejemplos que Lawson [1] construye para mostrar la existencia de superficies mínimas compactas orientables de cualquier genero positivo en S³. El conjeturó que esta superficie no es algebraica; esto es, no existe un polinomio homogéneo f : [R.sup.4] → R tal que [f.sub.-1] (0) ∩ S³ = ξ2,2 y | [∆.inv] f(x) | ≠ 0 para todo x Є ξ 2,2. Aquí mostramos que no existe un polinomio de grado cinco con estas características.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Estimativo al primer valor propio para superficies mínimas compactas inmersas en Sn+1 (n ≥ 2)
    (Universidad del Valle, 2014) Castrillón Vásquez, Andrés Julián; García Camacho, Gonzálo
    En 1982 el profesor Shing Tung Yau conjetura que el primer valor propio ¿1(M) del laplaciano de una hipersuperficie sin borde, orientable, mínima y conexa inmersa en Sn+1 es igual a n. En 1983 Hyeong In Choi y Ai-nuig Wang prueban que ¿1 ¿ n 2; en el a¿no 2004 Huang Xuango demuestra que la conjetura de Yau se cumple para n ¿ 3, y en el año 2007 Jaig Young Choe junto con Mart Soret demuestran que si M ¿ S3 es una superficie sim´etrica, entonces ¿1 = 2. En este trabajo presentamos los conceptos básicos de geometría diferencial necesarios para demostrar con detalle los resultados de Choi y Wang, junto con los de Barros y Bessa; al igual que el teorema 3.3.2 del artículo de Choe and Soret el cual menciona que el primer valor propio ¿1(M) = 2 donde M es la superficie de Lawson ¿m,k.v