Examinando por Autor "Duque, Jairo"

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    PublicaciónAcceso abierto
    ADN: un software de dominio público para la enseñanza de métodos numéricos. (Notas)
    (2011-10-13) Duque, Jairo
    ADN, abreviación de Análisis Duque Numérico, es el nombre de un nuevo software de dominio público que opera en los ambientes Windows 95, Windows 98, Windows NT, y sirve para la enseñanza de los algoritmos que se discuten en un curso típico de métodos numéricos. En ADN se han implementado diferentes versiones de eliminación gaussiana, técnicas de factorización de matrices, métodos iterativos para sistemas de ecuaciones lineales, el método de Newton y de la secante para ecuaciones no lineales, interpolación lagrangiana e integración numérica.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Estimativo a posteriori del error en la solución de un modelo compresible tipo Stokes.
    (2011-10-13) Domínguez, Catalina; Duque, Jairo
    En este artículo se demuestra la existencia y unicidad de la solución débil de un sistema de ecuaciones tipo Stokes que modela un flujo compresible. A diferencia del modelo clásico de Stokes, en este modelo reemplazamos la ecuación de continuidad por la restricción div(u) = 0, siendo u el campo de velocidades del flujo y p la densidad del fluido. Nuestro resultado de existencia y unicidad aplica a una clase de funciones p, p es una función positiva con kr(x)k1 , para alguna constante . Además, proponemos un método de elementos nitos adaptativo para aproximar la solución del modelo, que consiste en resolver localmente un problema auxiliar que se obtiene enriqueciendo el espacio de elementos finitos. Finalmente, presentamos la solución numérica del problema de la cavidad con el método adaptativo.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Método Galerkin-Rosenbrock adaptativo para un modelo de reacción-combustión.
    (2011-10-13) Domínguez García, Carolina; Duque, Jairo
    En este trabajo se demuestra existencia y unicidad de la solución débil de un sistema parabólico no lineal de ecuaciones diferenciales con condiciones de frontera mixtas, las cuales modelan un proceso de reacción-combustión. El proceso de reacción-combustión obedece la ley de Arrhenius para valores pequeños del tiempo. Las condiciones de frontera describen el proceso de ignición de la reacción mediante una condición tipo Dirichlet que calienta una parte de la frontera, mientras el resto de la frontera tiene una condición tipo Neumann homogénea la cual se mantiene después de la ignición. Además se presentan resultados numéricos que validan la eficiencia del método multipaso propuesto.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Sistemas elípticos semilineales con restricciones. (Matemáticas)
    (2011-10-13) Duque, Jairo
    Este trabajo fue presentado en el VII encuentro de la Escuela Regional de Matemáticas; en él se usa el método de los elementos finitos para aproximar sistemas elípticos semilineales de ecuaciones diferenciales con restricción para los cuales el término correspondiente a la presión no es el multiplicador de Lagrange; tales sistemas aparecen en el diseño de semiconductores donde la dinámica del flujo de la reacción química está gobernada por las ecuaciones compresibles de Navier-Stokes. Finalmente, se aplica el método discutido a este modelo compresible.