Examinando por Autor "Garzón Castro, Diego"

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    PublicaciónAcceso abierto
    Caracterización de las prácticas de profesores nóveles que integran recursos digitales con una Trayectoria Hipotética de Aprendizaje para la enseñanza de la traslación.
    (Universidad del Vallle, 2020) Cumbal Acosta, Leidy Cristina; Cárcamo, Andrea; Garzón Castro, Diego
    Este trabajo de investigación tuvo como propósito caracterizar las prácticas de enseñanza de dos profesores nóveles en la integración de recursos digitales, quienes usaron una trayectoria hipotética de aprendizaje para la enseñanza de la traslación. Para caracterizar las prácticas de estos profesores, se utilizaron dos aproximaciones teóricas: la Aproximación instrumental (que nos brinda un panorama específico sobre la caracterización de estos fenómenos didácticos) y el Modelo del Conocimiento Tecnológico Pedagógico del Contenido (que es un modelo apropiado para identificar los conocimientos tecnológicos, pedagógicos y de contenido matemático, así como su impacto en la enseñanza). Asimismo, se consideró la heurística de los modelos emergentes para la elaboración de la trayectoria hipotética de aprendizaje que aplicaron los profesores participantes en este estudio. La metodología que se empleó fue el Estudio de casos múltiple y la Investigación Basada en el Diseño.
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    PublicaciónAcceso abierto
    De la conjetura a la demostración deductiva con la medición de un ambiente de geometría dinámica
    (Universidad del Valle, 2010) Quintero Basto, Gustavo; Garzón Castro, Diego; Arce Cháves, Jorge Hernando
    Este trabajo describe una propuesta de concepción, análisis y diseño de una secuencia didáctica, como ejercicio de investigación en didáctica de las matemáticas, dentro de una perspectiva socio-cultural que tiene como interés la aproximación a la demostración deductiva geométrica. Cuatro marcos teóricos: teoría de la mediación semiótica, unidad cognitiva, análisis funcional y estructural de la demostración, teoría de las situaciones didácticas, fundamentan y dan estructura a las elecciones didácticas que se explicitan a lo largo de las tareas previstas. desde el punto de vista del análisis y del diseño, la secuencia didáctica sigue el modelo de las dos primeras fases de una micro ingeniería donde se consideran las articulaciones y complementariedades entre los marcos teóricos con relación al uso de herramientas técnicas y psicológicas específicas y a su mediación con intenciones didácticas, a la organización social del trabajo en el aula, a la presentación de un medio factor de desequilibrios no sólo rico en tensiones y contradicciones sino también facilitador del aprendizaje, al reconocimiento de las rupturas epistemológicas entre las formas discursivas del razonamiento y la continuidad cognitiva que parece darse entre el nivel pragmático y el nivel teórico. de manera general, la propuesta de la secuencia didáctica responde a una doble intención: primero, aportar fundamentos conceptuales y metodológicos relativos a la enseñanza y al aprendizaje de la demostración mediada por un ambiente de geometría dinámica; segundo, apoyar el diseño de dispositivos experimentales sobre situaciones de validación y orientar la sistematización de las experiencias de aula
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    PublicaciónAcceso abierto
    Las decisiones de acción del futuro profesor de matemáticas : el caso de la semejanza
    (Universidad del Valle, 2024) Pechene Montenegro, Vladimir Alexander; Garzón Castro, Diego
    Este estudio tuvo como objetivo caracterizar las decisiones de acción del futuro profesor de matemáticas al aplicar una trayectoria hipotética de aprendizaje (THA) para la enseñanza de la semejanza en la que se integran recursos curriculares digitales. Para dar cuenta de las decisiones de acción del futuro profesor se emplearon las aproximaciones teóricas de la competencia docente mirada profesional del profesor de matemáticas, la heurística de los modelos emergentes, la trayectoria hipotética de aprendizaje y la semejanza como objeto de reflexión. La aproximación metodológica correspondió a la investigación basada en el diseño (IBD) y la estrategia metodológica a los experimentos de enseñanza. Se obtuvieron dos resultados de investigación. El primer resultado mostró que la relación de los futuros profesores con los elementos constitutivos de la trayectoria hipotética de aprendizaje para responder al pensamiento matemático de los estudiantes se centró en el desarrollo de las tareas de aprendizaje. El segundo resultado mostró que las decisiones de acción de los futuros profesores se destacaron por privilegiar acciones dominantes centradas en representaciones de cómo los estudiantes comprenden la semejanza de figuras planas, y en función de razonar respecto al pensamiento matemático del estudiante. Este estudio pretende contribuir al creciente número de investigaciones que reflexionan respecto al uso de las trayectorias hipotéticas de aprendizaje como lente teórico que posibilita a los profesores comprender el pensamiento matemático del estudiante y planificar respuestas con base en dicha comprensión.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Heurísticas y modelos matemáticos : una aproximación a través de problemas matemáticos en el contexto de la física.
    (2015) Lara Fernández, Andrés Felipe; Garzón Castro, Diego
    La presente investigación se plantea como una propuesta didáctica dirigida a aportar algunas estrategias para la vinculación explicita de la Física como un contexto en algunas actividades experimentales de las matemáticas. La experiencia propone considerar los procesos matemáticos de Modelación Matemática y de Resolución de Problemas Matemáticos, con el fin de identificar algunos modelos matemáticos y algunas heurísticas que emergen al resolver problemas matemáticos en el contexto de la Física. Inicialmente, se analizan diferentes fuentes bibliográficas que den razón de los vínculos entre la Modelación Matemática, la Resolución de Problemas Matemáticos y la relación entre sí; con el fin de determinar la conexión entre esta relación y el uso de la Física como un contexto en diversos problemas matemáticos. Para así, diseñar, adaptar y aplicar fichas de trabajo del Laboratorio de Educación Matemática con el fin de encontrar elementos que respondan a estas relaciones explícitas. Finalmente, se busca mostrar la importancia de las actividades matemáticas experimentales que toman a la Física como un contexto para favorecer la construcción de modelos matemáticos y de las heurísticas que surjan por parte de los participantes que interactúan con los problemas expuestos en las fichas de trabajo del Laboratorio de Educación Matemática.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Una introducción a la geometría fractal a través del tratamiento de la autosimilitud integrando un ambiente de geometría dinámica.
    (2015) Cabezas Esterilla, María Cristina; Garzón Castro, Diego
    Los desarrollos que se dan en la geometría a partir de propuestas como la de B. Mandelbrot y que dan lugar al desarrollo de estructuras fractales son del interés para que en este trabajo de grado se pretenda abordar la visualización como un proceso que influye en el pensamiento, desde el acercamiento que se hace a la geometría fractal. Particularmente como los estudiantes de grado noveno entienden un objeto fractal desde la visualización del mismo, a partir de situaciones didácticas que consideren algunas construcciones que se destacan en el contexto de la geometría fractal, entre las que encontramos el conjunto de Cantor, el triángulo de Sierpinski y la curva de Koch. Sin dejar de lado la importancia que se le brinda a la llegada de las nuevas tecnologías de la información a las aulas y que en educación podrían ser generadoras de numerosas expectativas respecto al conocimiento.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Propuesta de enseñanza del proceso de medida de longitudes y áreas a partir de la articulación entre lo métrico y lo númerico.
    (2016-09-15) Sevillano Corrales, Cristhian; Garzón Castro, Diego
    En este trabajo de grado se desarrolla una aproximación a las magnitudes longitud y área a partir de una secuencia de situaciones problema diseñada desde un modelo teórico expuesto por Brousseau (2002) en el que se habla de tres familias (la familia de los objetos, la familia de los números y la familia de las magnitudes) las cuales se relacionan a partir de situaciones que permiten entrelazar una familia con otra, dicha secuencia es aplicada a un grupo de estudiantes de grado sexto buscando en ellos un acercamiento a los conceptos de longitud y área para luego realizar un análisis de la secuencia a partir de la teoría de situaciones didácticas.