Examinando por Autor "Restrepo, Guillermo"

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    PublicaciónAcceso abierto
    Convolución de medidas radonianas con valores en álgebras de Banach separables.
    (2013-08-09) Posada Vera, Liliana; Restrepo, Guillermo
    Sea S un grupo topológico y (s, t) → θ(s, t) = st de S × S en S la operación multiplicación. Si μ y ν son medidas radonianas definidas en la σ- Álgebra A de los conjuntos borelianos con valores a en un algebra de Banach separable X, definiremos el producto de convolución μ ∗ ν como una ́ medida radoniana definida en los subconjuntos borelianos de S con valores en X. La definición o μ ∗ ν está íntimamente relacionada con la linealización de la función bilineal m : X × X → X, (x, y) → m(x, y) = xy (producto en X). Nuestra definición de μ ∗ ν
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    Discurso presentado por el profesor Guillermo Restrepo con ocasión de la entrega del Premio Nacional de Matemáticas 1992.
    (2013-08-12) Restrepo, Guillermo
    Siempre es grato regresar a la hospitalaria ciudad de Bucaramanga y este sentimiento se acrecienta hoy al recibir en los claustros de la UIS el premio nacional de Matemáticas 1992, una honrosa distinción que compromete mi gratitud con la Sociedad Colombiana de Matemáticas y con la comunidad matemática nacional. Debo confesarles que es placentero recibir honores cuando en la lejanía se alcanzan a divisar ya las barcazas que se desplazan envueltas en densa niebla sobre las tranquilas aguas del Aqueronte.
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    G-derivada y F-derivada en espacios topológicos localmente convexos (e.t.l.c)
    (2011-10-13) Pérez, Jhon Jairo; Restrepo, Guillermo
    En este trabajo se establece una relación precisa entre la G-derivada y la F-derivada de una función donde y espacios vectoriales topológicos localmente convexos (e.v.t.l.c) sobre los complejos y es abierto. En términos concretos, se trata de verificar la validez del teorema de Hartogs en dimension infinita. El teorema de Hartogs expresa: " Si es un subconjunto abierto y conexo de y admite derivadas parciales en cada punto, entonces es F-diferenciable y por tanto es continua". Demostraremos que si es continua en un punto y G-diferenciable, es un e.v.t.l.c que satisface la propiedad de Baire y es un e.v.t.l.c secuencialmente completo, entonces es F-diferenciable (teorema de Hartogs en dimensión infinita).
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    PublicaciónAcceso abierto
    El teorema de la función abierta para funciones Multivaluadas Convexas.
    (2015-09-16) Narváez, Diana Ximena; Restrepo, Guillermo
    El teorema usual de la función abierta de Banach-Schauder afi rma que toda función lineal, continua y epiyectiva de un espacio de Banach en otro, es abierta. Este teorema originalmente demostrado por Banach en 1932, lo demuestra nuevamente R. Megginson en [5] utilizando el lema de Zabreiko [10]. Seguiremos un procedimiento similar para demostrar que toda función multivaluada con valores cerrados, convexa, semicontinua superiormente y epiyectiva, es una función abierta. Ideas parecidas se utilizan para demostrar un teorema de gráfi ca cerrada para procesos convexos y cerrados en términos de semicontinuidad inferior. Abstract The usual open mapping theorem of Banach-Schauder affi rms that every linear, continuous and surjective open mapping from a Banach Space into another, is open. This theorem originally proved by Banach in 1932, is proved again by R. Megginson in [5] using Zabreiko’s lemma [10]. We will follow a similar aproach to prove that every multivalued function with closed values, convex, upper semicontinuos and surjective is an open mapping. Similar ideas are used to prove a closed graph theorem for a closed convex process in terms of lower semicontinuity.