Examinando por Autor "Restrepo Sierra, Guillermo"

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    PublicaciónAcceso abierto
    Funciones multivaluadas.
    (2012-10-04) Narváez, Diana Ximena; Restrepo Sierra, Guillermo
    Una función multivaluada de un conjunto X en un conjunto Y es una relación f [c cubrayada] X×Y . Denotaremos por f (x) al conjunto de los y [que pertenece a] Y tales que (x, y) [pertenece a] f. Una función monovaluada de un conjunto X en un conjunto Y es una relación f [c cubrayada] X×Y tal que (x,y)[pertenece a] f y (x, y prima)[pertenece a] f implica y = (y prima). Si f es una función multivaluada, es posible que f (x) sea el conjunto vacío. Si X y Y son espacios topológicos, definiremos topologías adecuadas en el conjunto de partes de Y , las llamadas topologías de la semicontinuidad superior e inferior. El propósito de este artículo es estudiar la continuidad de las funciones multivaluadas de X en Y , considerando en el conjunto de partes de Y las topologías anteriormente mencionadas
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    PublicaciónAcceso abierto
    Producto de medidas radonianas con valores en espacios de Banach separables.
    (2011-10-13) Posada Vera, Liliana; Restrepo Sierra, Guillermo
    Sean S y T espacios topológicos hausdor_anos y X y Y espacios de Banach separables. Si [my] y v son medidas radonianas definidas en bor(S) y bor(T) con valores en X y Y respectivamente, demostraremos la existencia de una única medida radoniana [lambda] de bor(S x T) con valores en el producto tensorial inyectivo de X y Y . Esta medida cumple la condición de que para todo A que pertenece a bor(S) y todo B que pertenece a bor(T), [lambda](A x B) coincide con el producto tensorial de [my](A) y v(B). Este teorema es una generalización de otro similar demostrado por M. Gómez and G. Restrepo en el año 2009.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Producto tensorial de medidas radonianas y el teorema de Fubini.
    (2011-10-13) Gómez Leiva, Michell Andrés; Restrepo Sierra, Guillermo
    En este artículo demostraremos la existencia del producto tensorial α ⊗ β de dos medidas radonianas α, β definidas en espacios topológicos hausdorfianos X , Y respectivamente. Además demostraremos un teorema del tipo Fubini para medidas radonianas definitas. Finalmente, demostraremos que bor(X)⊗bor(X) bor(X ×X) (inclusión estricta) si X es un espacio topológico hausdorfiano tal que car(X) > א1 . Hacemos notar que bor(X) es la σ-álgebra de los borelianos de X.