Examinando por Autor "Trujillo Solarte, Carlos Alberto"

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    PublicaciónAcceso abierto
    Conjuntos de Sidón en dimensión dos
    (Universidad del Valle, 2016) Caicedo Bravo, Nidia Yadira; Trujillo Solarte, Carlos Alberto
    Un subconjunto A de enteros positivos se denomina conjunto de Sidon si todas las sumas de dos elementos son distintas, excepto cuando coinciden por conmutatividad. Si en lugar de tomar sumas de dos elementos, consideramos sumas de h elementos, los conjuntos se denominan Bh. Esta definición también se puede extender a un grupo abeliano arbitrario. En esta tesis realizamos un amplio estudio sobre las construcciones de conjuntos de Sidon en una y dos dimensiones. En el caso de conjuntos de Sidon en dos dimensiones, presentamos tres construcciones que son subconjuntos de los grupos provenientes de un campo arbitrario. Además analizamos sus propiedades y describimos algunas propiedades que no se conocían. Como las secuencias sonar corresponden a funciones cuyo grafo es un conjunto de Sidon, uno de nuestros aportes más importante (en el caso de conjuntos de Sidon en dos dimensiones) es el diseño de nuevas construcciones de secuencias sonar obtenidas a partir de conjuntos de Sidon en una dimensión. Uno de los problemas principales en el estudio de conjuntos de Sidon en una o varias dimensiones es encontrar conjuntos de Sidon maximales; es decir, se busca el valor exacto de la función.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Una nueva construcción de conjuntos [B.sub.h] modulares
    (2012-11-08) Gómez Ruiz, Carlos Alexis; Trujillo Solarte, Carlos Alberto
    Desde la aparición de los conjuntos [B.sub.h] con el estudio de los conjuntos de Sidon en el análisis de Fourier finito (1932), se conocen tres construcciones clásicas en los enteros modulares con módulos específicos aportadas por J. Singer (1938), R. C. Bose y S. Chowla (1962), e I. Z. Ruzsa (1993). En este artículo se presenta una nueva construcción de conjuntos Bh en enteros modulares, la cual puede verse como una extensión de la construcción de Ruzsa.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Problema de la superposición minima
    (Universidad de Valle, 2011) López Llorente, Julián Carmelo; Trujillo Solarte, Carlos Alberto
    En este trabajo se introduce una nueva notación que permite simplificar la escritura y compresión de algunas pruebas, también se muestra de forma detallada algunos trabajos relacionados con las cotas inferiores, cotas superiores y generalizaciones del problema. Finalmente se muestra el esfuerzo realizado por caracterizar los conjuntos que realizan la función M(n), para esto se presentan algunos programas computacionales creados en el sistema de computo MuPAD, acompañados de una descripción de su importancia al momento de observar las propiedades que hemos logrado probar y que nos han ido encaminando a lo que conocemos actualmente del problema. Se presentan los resultados y pruebas de forma sencilla para que pueda ser leída incluso por estudiantes que inicien su pregrado en matemáticas