Examinando por Materia "Campos vectoriales"

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    PublicaciónAcceso abierto
    Campos vectoriales en modelos cosmológicos inflacionarios.
    (2018-04-23) Valenzuela Toledo, Cesar Alonso; Motoa Manzano, Josué; Bueno Sánchez, Juan Carlos
    El estudio de las propiedades estadísticas de las anisotropías en la radiación cósmica de fondo (RCF), es un problema fundamental en cosmología, ya que su estudio permite discriminar entre los diferentes modelos cosmológicos inflacionarios propuestos para la formación de las estructuras a gran escala. En el contexto de la cosmología estándar, los modelos cosmológicos más aceptados son aquéllos que suponen que la función de distribución de las fluctuaciones primordiales (estudiadas desde el punto de vista teórico a través de la perturbación primordial en la curvatura \zeta y desde el punto de vista observacional a través del contraste en la temperatura de la RCF \delta T/T0) es adiabática, casi gaussiana, invariante de escala y además preserva la isotropía y la homogeneidad estadísticas. No obstante, existen indicaciones observacionales que sugieren que el espectro de perturbaciones impreso en el fondo cósmico de microondas presenta desviaciones significativas con respecto a la gaussianidad, homogeneidad e isotropía estadística [1,2]. Tales observaciones constituyen las ya bien conocidas anomalías de la radiación cósmica de fondo [1,2]. La relevancia de las anomalías del fondo cósmico en el desarrollo de este proyecto radica en que, según se ha especulado con base en el análisis de los datos observacionales, algunas de ellas podrían ser explicadas si se incluyen campos vectoriales en la dinámica inflacionaria. En este sentido, durante el desarrollo del proyecto se estudiaron diversos modelos inflacionarios con campos vectoriales [3,4,5]; en algunos casos se analizó si es posible obtener un periodo inflacionario [5], en otra situación se estudiaron sus simetrías [4] y en otros casos se analizaron desviaciones del comportamiento gaussiano e isótropo en la distribución de las fluctuaciones de la perturbación primordial en la curvatura \zeta [3]. El resultado mas importante del proyecto de investigación corresponde al artículo de la referencia [3], donde se presenta un método de evaluación de los efectos de los campos vectoriales en las funciones de correlación. Particularmente, en este trabajo se calcularon las funciones de correlación de dos y tres puntos la perturbación primordial en la curvatura. En concreto, se utilizó el espectro de potencias de la perturbación en la curvatura parametrizado de la siguiente forma: P_\zeta(\vec{k})\equiv P_\zeta(k)\left[1+g_\zeta(k)(\hat{n} \cdot \hat{k} )^2 \right], donde g_\zeta es el parámetro de anisotropía estadística y \hat{n} un vector unitario que apunta en la dirección preferencial y luego, utilizando el formalismo \delta N, se calculó el parámetro de no gaussianidad f_{\rm NL} en el biespectro B_\zeta y se determinaron los efectos de dependencia de escala y de forma parametrizados a través de g_\zeta(k). Los resultados de este trabajo indican que los efectos de los campos vectoriales en las funciones de dos y tres puntos son muy pequeños, prácticamente indetectables cuando se consideran los valores observados para el parámetro g_\zeta.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Energía oscura con campos vectoriales de Gauge
    (Universidad del Valle, 2023) Varela Álvarez, Melissa; Valenzuela Toledo, César Alonso; Orjuela Quintana, John Bayron
    Uno de los desafíos más importantes de la cosmología moderna es explicar, desde el punto de vista fundamental, las razones por las cuales el universo hoy en día se expande de forma acelerada. Desde el punto de vista teórico, se han propuesto diversos modelos que se pueden clasificar en dos grupos: aquellos que adicionan un fluido exótico denominado energía oscura y aquellos que modifican la teoría de la gravedad. Dado que, la mayoría de modelos del segundo grupo ha tenido problemas observacionales, en el presente trabajo se estudia un modelo de energía oscura basado en campos vectoriales de gauge acoplado a la materia oscura. Para el análisis respectivo se usa el método de los sistemas dinámicos, encontrando así los puntos críticos del sistema y estudiando su estabilidad. Además, se realiza la solución numérica del sistema de ecuaciones diferenciales y se obtiene la evolución cósmica de los parámetros de densidad y las ecuaciones de estado efectivas, encontrando una ecuación de estado dinámica para la energía oscura, la cual depende fuertemente de uno de los parámetros involucrados en la función que acopla a la energía oscura y la materia oscura.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Soluciones subcríticas en el problema de prescribir curvatura media en la bola
    (Universidad de Valle, 2010) Ortiz Lugo, Alvaro Alfredo; García Camacho, Gonzálo
    Consideremos la bola unitaria (Bn, g0), donde n ¿ 3 y g0 es la métrica euclidiana. La bola unitaria Bn con la métrica euclidiana tiene curvatura escalar nula en el interior de la bola y curvatura media constante h0 = 1 sobre la frontera, ¿Bn e Bn ; un problema clásico de la geometría diferencial es la caracterización de las parejas de funciones R y h, con R definida sobre la bola, h definida sobre su frontera, tal que exista una métrica g, conforme a la métrica g0, con curvatura escalar prescrita R sobre la bola, y curvatura media prescrita h sobre ¿Bn. Dadas las funciones R y h, la existencia de tal métrica g es equivalente a la existencia de una función suave u que satisface las siguientes ecuaciones diferenciales parciales elípticas en el exponente crítico de Sobolev. En este trabajo nos proponemos investigar si el hecho que ¿h/¿r cambie de signo donde h es positiva es también condición suficiente para resolver la existencia de la métrica g. Para tal fin realizaremos estimativos a priori apoyándonos en las ideas mostradas en [3] sobre un problema similar en la esfera.