Examinando por Materia "Pensamiento matemático"
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Publicación Acceso abierto Adaptación de un conjunto de recursos pedagógicos en un ambiente virtual de aprendizaje, para posibilitar el desarrollo de proceso del pensamiento matemático en la resolución de problemas.(Universidad del Valle, 2019) Cárdenas Medina, Edinson Alberto; Perdomo Acero, Jessica Milena; Cruz Rojas, Gilbert AndrésEste trabajo de investigación propone una adaptación de Recursos Pedagógicos en Ambientes Virtuales de Aprendizaje particularmente los utilizados en el ¿Diplomado en desarrollo del proceso de pensamiento matemático con mediación de tecnologías¿ como parte del proceso de oferta e-learning, teniendo en cuenta investigaciones donde se consideran los Recursos Pedagógicos susceptibles a cambios y transformaciones, partiendo de una caracterización y análisis que permita determinar cuáles de estos pueden ser llevados a un Ambiente Virtual de Aprendizaje, resolviendo la pregunta: ¿Qué tipo de consideraciones didácticas emergen en la adaptación de un conjunto de Recursos Pedagógicos en un Ambiente Virtual de Aprendizaje que posibiliten el desarrollo de procesos de pensamiento matemático? iniciando con la caracterización de los recursos pedagógicos usados en dicho Diplomado, hasta, mediante la metodología de estudio de caso, diseñar y validar una actividad en el campus virtual de la Universidad del Valle para docentes en formación.Publicación Acceso abierto Una aproximación a la enseñanza de la razón y la proporcionalidad en el contexto del laboratorio de matemáticas: propuesta de enseñanza [recurso electrónico](2019-07-07) Bonilla, Richard Andrés (Autor); Perdomo, María Alejandra (Autor); Pabón Ramírez, Octavio Augusto, -2014 (Director de Tesis o Trabajo de Grado)Este trabajo asume que la formación de pensamiento matemático en los estudiantes del país es una tarea fundamental de la educación matemática, la cual tiene diversos frentes y características. Es por eso que este trabajo se centra en el desarrollo del pensamiento variacional, en particular en el aprendizaje de los conceptos de razón y proporción, que a su vez permiten acercarse a la comprensión de la proporcionalidad. Dicho trabajo se propone en el marco de una propuesta como es la del Laboratorio de Matemáticas del área de Educación Matemática de la Universidad del Valle, toda vez que en este espacio concluyen de manera significativa algunas de las preocupaciones que se dieron origen a este trabajo: una mirada reflexiva sobre el papel de la experiencia y la experimentación en el aprendizaje de las matemáticas, una propuesta amplia para el entorno escolar que supere las restricciones del espacio de clase y, la inclusión de las reflexiones actuales de la investigación en didáctica de las matemáticas. Todo esto se concretó en la propuesta de una serie de fichas de trabajo que propenden por el desarrollo de aprendizajes significativos relacionados con la razón y la proporción en el contexto del trabajo con el laboratorio de matemáticas.Publicación Acceso abierto Caracterización de un entorno sociocultural para el desarrollo del pensamiento métrico en estudiantes de 5° de un Centro rural: un análisis a las guías de aprendizaje(Universidad del Valle, 2024) Riascos Valencia, Danithza; Angulo Valencia, Jhon JairEn el presente trabajo de indagación, se muestra el proceso de inicio y culminación de un análisis realizado a las guías de aprendizaje diseñadas por docentes del Centro Educativo La Rotura, en el municipio de López de Micay, las cuales se enfocaron en abordar temáticas propias del pensamiento métrico. Es importante señalar que desde la pandemia de Covid 19, se generó la cultura de elaborar guías de aprendizaje, pues, a partir de marzo de 2020, se afectó y trasformó la manera en que hasta ese tiempo se desarrollaban las actividades en los diversos sectores y campos existentes a nivel global. El trabajo que aquí se presenta, nace a raíz de que en el sector vereda Rotura, existen problemas de tipo social los cuales ponen en riesgo la vida e integridad de sus habitantes, en especial los niños, niñas y jóvenes en proceso de formación, por tal razón en muchas ocasiones los padres se abstienen de enviarlos a clases, pues temen que, en el recorrido a la escuela, les pueda ocurrir algo malo. A partir de la compleja situación mencionada anteriormente, se enfocó la investigación en analizar la forma en que era elaborado el material (guías de aprendizaje) que algunas I.E eligieron para atender a sus estudiantes en el marco de una educación en casa, Centrando la atención caracterizar entornos que, desde las guías de aprendizaje, se muestren relevantes para la enseñanza y aprendizaje de los elementos correspondientes al pensamiento métricoPublicación Acceso abierto La configuración de formas de pensamiento funcional en la educación básica primaria. un estudio con problemas relativos a las relaciones funcionales lineales(Universidad del Valle, 2019) Quenorán Lucano, Yury Daniela; Sánchez Campos, Julie Pauline; Vanegas Díaz, Jhonny AlfredoLa presente investigación se ocupa del estudio de las diversas formas de pensamiento funcional que se configuran en un grupo de estudiantes de tercero y cuarto grado de Educación Básica Primaria, cuando trabajan con problemas que involucran relaciones funcionales lineales. Así, se describen algunos aspectos que dieron lugar al problema y se presentan los referentes teóricos y metodológicos, los cuales sirvieron de base para diseñar, implementar y gestionar la secuencia de problemas propuestos. Los principales hallazgos ponen de relieve que las categorías de análisis construidas resultan útiles para caracterizar y ahondar, en términos de los sistemas de representación, en las estrategias empleadas y las formas de pensamiento funcional configuradas por los estudiantes de tercero y cuarto grado. En el marco de la actividad matemática, si bien la mayoría de los estudiantes de grado tercero logran establecer la relación entre dos cantidades variables, están supeditados a una forma de pensamiento funcional que corresponde a patrones recursivos dado que ponen énfasis en el cambio de una sola cantidad hasta reconocer la manera en que se da dicha relación. En contraste, gran parte de los estudiantes de grado cuarto configuran el pensamiento de correspondencia caracterizado por el reconocimiento rápido del patrón y el posterior establecimiento de la relación entre las variables involucradas. Esta investigación aporta, entre otros elementos, un insumo importante reflejado en el fundamento teórico y metodológico de los problemas propuestos que puede ser empleado para favorecer el ámbito de la enseñanza de las matemáticas en la Educación Básica Primaria, en particular con lo relacionado al desarrollo del pensamiento funcional.Publicación Acceso abierto Conocimiento especializado del profesor de matemáticas en la integración de los pensamientos matemáticos durante la enseñanza de la multiplicación : Un estudio de caso.(Universidad del Valle, 2021) Acevedo Erira, Stephanie Dayana; Cano Canizalez, Joseph Ramiro; Valencia Molina, María CristinaEl presente trabajo se inscribe en la línea de Didáctica de las Matemáticas de la Licenciatura en Educación Básica con Énfasis en Matemáticas, se optó por un estudio de caso cualitativo de tipo descriptivo - explicativo, con el interés de brindar algunas reflexiones sobre la práctica docente. Durante el desarrollo del trabajo el interés se puso sobre el concepto de multiplicación, dado que es la base de la estructura multiplicativa y los resultados de la Prueba Saber en Matemática dejan ver que los procesos de aprendizaje requieren de un fortalecimiento a través de la conexión entre las competencias y los diferentes pensamientos matemáticos presentes en su enseñanza. La información obtenida fue analizada a partir de la construcción de rejillas, cuyos modelos surgen del modelo MTSK, propuesto por Carrillo et al., (2013). Entre los hallazgos se evidencia la importancia de establecer una relación con el marco legal estipulado por el MEN y el conocimiento especializado del profesor de matemáticas. De esta forma, se exponen algunas reflexiones finales que orientan a los docentes en formación y en ejercicio, sobre la importancia de integrar los pensamientos matemáticos en los procesos de enseñanza y aprendizaje de la multiplicación.Publicación Acceso abierto Desarrollo del pensamiento funcional en niños de 7 a 8 años, a través del uso de representaciones matemáticas y tecnologías físicas e interactivas, en un contexto multivariable de ciencias(Universidad del Valle, 2019) Peña Mercado, Laura Marcela; Otálora Sevilla, Yenny FabiolaLa investigación acerca de las habilidades algebraicas se ha centrado en poblaciones de edades superiores, pese a que existe evidencia de que la implementación temprana del álgebra y el fomento del pensamiento funcional desde la infancia pueden nutrir el desarrollo del pensamiento matemático de los estudiantes en estos grados superiores de escolaridad. Por tal motivo, y con la intención de aportar a la literatura existente acerca del álgebra temprana desde la psicología, el presente estudio busca examinar cómo niños entre siete y ocho años desarrollan formas intuitivas de pensamiento algebraico que subyacen al concepto de función, teniendo en cuenta el uso de múltiples representaciones matemáticasPublicación Acceso abierto Desarrollo del pensamiento lógico matemático a través de la programación en Python(2024) Collazos Estrada, Bryan Alejandro; Correa Santiago, Daniela; BONELO AYALA, YONATHANEste trabajo se centra en investigar cómo la programación en Python puede fortalecer el desarrollo del pensamiento lógico-matemático en estudiantes de secundaria. Mediante un enfoque cualitativo fenomenológico, se implementaron tres actividades en un estudio de caso con siete estudiantes de noveno a undécimo grado, utilizando Google Colaboratory. El análisis de las actividades permitió observar que la integración del pensamiento computacional a través de la programación con el lenguaje Python facilitó la resolución de problemas, la abstracción y la estructuración de procesos lógicos, lo que contribuye al aprendizaje significativo de las matemáticas. El estudio concluye que el uso de la programación no solo potencia habilidades matemáticas, sino que también promueve una mayor autonomía y creatividad en los estudiantes.Publicación Acceso abierto Un diseño de tareas que integra AGD y las representaciones geométricas en las esculturas de San Agustín para la enseñanza de la simetría axial en grado quinto.(2019-01-29) Urbano Meneses, Ricardo Alexander; Fernández Mosquera, EdinssonEsta investigación se planteó a partir de dos problemas que se presentaron en la Institución Educativa Golondrinas del municipio de Cali: la institución fue dotada con 228 Tabletas y ocho aulas digitales cada una con 30 computadores portátiles que no se estaban integrando a las prácticas de aula y además, los estudiantes presentaron dificultades en el aprendizaje evidenciado en los resultados del componente que integra los pensamientos matemáticos geométrico y métrico en las Pruebas Saber. Se propuso el diseño de una secuencia de tareas que integra Cabri y la modelación geométrica en las esculturas de San Agustín para la enseñanza de la simetría axial en grado quinto. Mediante esta secuencia de tareas los estudiantes construyeron el concepto, identifican su aplicación y como lo plantea la Etnomatemática se visibilizan los conocimientos geométricos del pueblo escultor. Esta propuesta se desarrolló siguiendo el paradigma metodológico de la micro-ingeniería didáctica y la Teoría de Situaciones Didácticas, a partir de las cuales se analizó la pertinencia del diseño de tareas. Los estudiantes lograron modelar las representaciones geométricas en las esculturas de San Agustín, reconocieron los avances matemáticos y artísticos del pueblo escultor. En el desarrollo de la secuencia de tareas se evidenció que la complementariedad de recursos manipulativos e informáticos promueven el aprendizaje de la simetría axial.Publicación Acceso abierto La factorización de polinomios cuadrados y cúbicos perfectos en un proceso de aprendizaje mediado por Geogebra y material concreto(Universidad del Valle, 2019) Ulabarry Zapata, Adriana María; Velasco Velasco, Yeison Tibeth; Benitez Mojica, DavidLa investigación que se presenta en el siguiente documento, contiene un proceso de enseñanza- aprendizaje que busca favorecer las competencias y el desarrollo de habilidades sobre la factorización de polinomios cuadrados y cúbicos perfectos con la mediación de Geogebra y material concreto en estudiantes de octavo grado. Uno de los objetivos que plantea el MEN a través de los lineamientos curriculares es promover y favorecer el desarrollo de procesos centrales de pensamiento matemático. En este sentido se destaca y se alienta a los estudiantes a desarrollar habilidades de control, heurísticas y metacognitivas mediante procesos de visualización, comparación, búsqueda de patrones, ejercitación, formulación y generalización. En cuanto a los sistemas de representación se destacó el geométrico, algebraico y lenguaje natural, a su vez el uso del software GeoGebra, el material concreto como cubos y paralelepípedos de madera desempeñó un papel muy importante en todo el proceso de aprendizaje, puesto que favorecieron la comprensión de la técnica de factorización de polinomios cuadrados y cúbicos perfectos, además de permitir a los estudiantes adoptar un rol activo en la construcción de su conocimiento. Este trabajo es un aporte a las investigaciones que se han llevado a cabo sobre factorización en estudiantes de secundaria.Publicación Acceso abierto Fenomenología histórica del concepto de ecuación y potencialidades de su uso en la escuela [recurso electrónico](2015-10-23) Torres Rengifo, Ligia Amparo; Guacaneme Suárez, Edgar Alberto (Director de Tesis o Trabajo de Grado)Este trabajo de investigación parte del reconocimiento de una problemática general que se presenta, en la escuela, en el paso del pensamiento aritmético al algebraico con relación al corte didáctico que se presenta cuando hay necesidad de operar lo representado, en el caso de la ecuaciones, con la incógnita; como también, de la necesidad de rebasar ideas aritméticas que se oponen a la construcción del pensamiento algebraico. Se valida esta problemática con el estudio y análisis del estado del arte en didáctica del álgebra, tanto nacional como internacional. A partir de la ubicación de esta problemática se hace un estudio histórico epistemológico del concepto de ecuación algebraica en el marco de la teoría de Fenomenología didáctica propuesta por Hans Freudenthal, un estudio de fenomenología histórica en tres momentos fundamentales del desarrollo de las ideas algebraicas: el álgebra árabe en los trabajos de Al-khwarizmi, el álgebra del Renacimiento en el trabajo de Cardano y la del Siglo XVII en los trabajos de Descartes. Todo esto para volver a la problemática inicial y hacer algunas reflexiones didácticas que aporten a la discusión y propuestas curriculares que permitan potenciar la introducción del concepto de ecuación en la escuela a través de un campo semántico amplio. Palabras Claves: álgebra escolar, fenomenología histórica, ecuacionesPublicación Acceso abierto Formación de la noción abstracta de estructura algebraica: a partir del estudio histórico-epistemológico de los aportes de Cantor y Dedekind [recurso electrónico](2015-10-23) Ortega Patiño, Vicente ErdulfoEn esta investigación, desde una perspectiva histórica-epistemológica, se presenta un, análisis de los principales temas que forman parte de la obra de Cantor y de Dedekind, los, cuales, de acuerdo con un enfoque conjuntista y abstracto, condujeron a la formación de la, noción de estructura del álgebra moderna., Se estudia además el espíritu original y creador plasmado en la obra de estos dos, matemáticos, sus polémicas innovaciones y su interés por promover una visión y una, fundamentación conceptual abstracta de las matemáticas y la forma como estas innovaciones,, con el uso de métodos y recursos teórico-conjuntistas, establecieron las bases que señalarían, el rumbo por donde debía avanzar la matemática modernaPublicación Acceso abierto Practicando y jugando, las medidas de dispersión con datos no agrupados(Universidad del Valle, 2016) Delgado García, César Augusto; Toro Córdoba, Gloria Isabel; Saavedra, Eder; Centro de Innovación Educativa Regional Sur - CIER Sur; Toro Córdoba, Gloria Isabel; Florián Díaz, Mónica; Dirección de Nuevas Tecnologías y Educación Virtual (DINTEV)Las medidas de dispersión ya sea con datos agrupados o no agrupados, permiten identificar qué tan próximos o distantes están los datos con respecto a un valor de referencia, el cual en términos estadísticos es la media aritmética; un análisis de los datos que se apoya en los valores de la mediana, la desviación estándar, la varianza, el coeficiente de variación, y el rango permite proponer hipótesis acerca del comportamiento de un grupo de valores de forma mucho más acertada en comparación a mirar solo un dato.Publicación Acceso abierto Procesos de enseñanza y aprendizaje de las identidades pitagóricas, vinculadas a la implementación de GeoGebra en la clase de matemáticas.(Universidad del Valle, 2019) Posada Ruiz, Marcial Danilo; García Ramos, Edgar de Jesús; Benítez Mojica, DavidLa investigación que se reporta en el presente trabajo de grado, expone una innovación didáctica, inmersa en un proceso de enseñanza y aprendizaje que promueve el uso de múltiples representaciones; para propiciar la construcción de las identidades Pitagóricas, con la mediación de GeoGebra y material concreto en estudiantes de décimo grado. Teniendo en cuenta que el modelo educativo colombiano está enfocado en el desarrollo de competencias, es necesario desde la Educación Matemática enfatizar en el desarrollo de los procesos centrales del pensamiento matemático. En este sentido, en la investigación, se incita a los estudiantes de décimo grado al desarrollo de procesos como la visualización, la conjetura, el uso de múltiples representaciones, la argumentación, el razonamiento y comunicación de las ideas matemáticas. La enseñanza tradicional de la trigonometría, privilegia el uso de los procesos memorísticos y los sistemas de representación simbólicos o algebraicos. En consecuencia, la implementación de material concreto y del micromundo computacional de GeoGebra, resultó ser un factor revolucionario de alto impacto, en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las identidades pitagóricas.Publicación Acceso abierto Una propuesta de formación de docentes de matemáticas en comunidades indígenas.(2015) Mostacilla, Daniela Andrea; Recalde Caicedo, Luis CornelioHaciendo uso de la etnomatemática, el presente trabajo de grado es una propuesta de formación de docentes de matemáticas en comunidades indígenas, la propuesta se encuentra dirigida a fortalecer los procesos matemáticos dentro de entornos culturales específicos, a partir de esto se pretende fortalecer el pensamiento matemático propio de una comunidad teniendo como herramienta principal las matemáticas propias. Dentro del presente documento se esboza lo que podría ser los delineamientos de una malla curricular para un formación especial de docentes en matemáticas.Publicación Acceso abierto Saberes matemáticos inmersos en la práctica cultural portejadeña de trenzado artesanal de cabello afro, un caso de investigación en Etnomatemáticas.(Universidad del Valle, 2020) Castillo Lasso, Karen Verónica; Loaiza Calderón, Alejandra Milena; Paramo Felix, Lina MarcelaEl presente trabajo se inscribe en una perspectiva sociocultural de la Educación Matemática denominada Etnomatemática. Surge debido a la necesidad educativa Portejadeña de integrar elementos socioculturales propios de la cultura afrodescendiente que brinden elementos significativos a sus estudiantes. De manera que pretende aportar elementos didácticos y teóricos para la Educación Matemática, el sistema educativo Portejadeño y/o profesores interesados en diseñar planes de aula en matemáticas que privilegie los contextos culturales afrodescendientes como punto de partida para generar conocimiento matemático; así pues, se caracterizan los saberes matemáticos identificados en los procesos de trenzado artesanal de cabello afro de una comunidad Portejadeña, desde la visión de las matemáticas disciplinares. Esta investigación deja abierto un panorama hacia la realización de futuras investigaciones, que atienda directamente el diseño y aplicación de propuestas de aula, sobre la base de las prácticas matemáticas identificadas.