Examinando por Materia "Polinomios"

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    PublicaciónAcceso abierto
    Un estudio histórico sobre la aproximación a las raíces reales de una ecuación polinómica a través del método de Horner como recurso para la enseñanza de ecuaciones en grado 10° de la Educación Media.
    (Universidad del Valle, 2019) Restrepo García, Cristian Johany; Torres Rengifo, Ligia Amparo
    Este trabajo se realiza de acuerdo a una problemática general, que presentan los estudiantes en la resolución de ecuaciones polinómicas. Estas dificultades son exhibidas en diferentes investigaciones que se toman en cuenta para la construcción de este trabajo. A partir de lo anterior, se reconoce la necesidad de incorporar nuevas estrategias para la enseñanza de este concepto, tomándose las aproximaciones numéricas como un buen camino para esto. Por lo tanto, se hace un estudio histórico epistemológico de los diferentes métodos de aproximación numérica de las raíces de una ecuación, que surgieron desde el inicio de los tiempos hasta el año de 1819, que fue la fecha en que se publicó el método de Horner, en el cuál se pone en juego una serie de razonamientos lógicos que pueden ser provechosos para los estudiantes. A raíz de este estudio histórico se realiza una propuesta de aula para estudiantes de grado décimo de la educación media, que da cuenta de elementos de tipo didáctico que salieron a flote sobre la solución de ecuaciones numéricas mediante el algoritmo de Horner. Finalmente se presentan algunas conclusiones generales de los aportes que realiza el estudio histórico epistemológico del método de Horner en el diseño de la propuesta de aula, donde sobre salen aspectos como, una forma distinta de trabajar este concepto matemático en la escuela, movilización de la dificultad de los estudiantes frente a la naturaleza de los números, favorecimiento para la creación de nociones intuitivas de algunos conceptos matemáticos, mayor interacción con las expresiones algebraicas, la puesta en juego de procesos infinitos, entre otros.
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    PublicaciónAcceso abierto
    La factorización de polinomios cuadrados y cúbicos perfectos en un proceso de aprendizaje mediado por Geogebra y material concreto
    (Universidad del Valle, 2019) Ulabarry Zapata, Adriana María; Velasco Velasco, Yeison Tibeth; Benitez Mojica, David
    La investigación que se presenta en el siguiente documento, contiene un proceso de enseñanza- aprendizaje que busca favorecer las competencias y el desarrollo de habilidades sobre la factorización de polinomios cuadrados y cúbicos perfectos con la mediación de Geogebra y material concreto en estudiantes de octavo grado. Uno de los objetivos que plantea el MEN a través de los lineamientos curriculares es promover y favorecer el desarrollo de procesos centrales de pensamiento matemático. En este sentido se destaca y se alienta a los estudiantes a desarrollar habilidades de control, heurísticas y metacognitivas mediante procesos de visualización, comparación, búsqueda de patrones, ejercitación, formulación y generalización. En cuanto a los sistemas de representación se destacó el geométrico, algebraico y lenguaje natural, a su vez el uso del software GeoGebra, el material concreto como cubos y paralelepípedos de madera desempeñó un papel muy importante en todo el proceso de aprendizaje, puesto que favorecieron la comprensión de la técnica de factorización de polinomios cuadrados y cúbicos perfectos, además de permitir a los estudiantes adoptar un rol activo en la construcción de su conocimiento. Este trabajo es un aporte a las investigaciones que se han llevado a cabo sobre factorización en estudiantes de secundaria.
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    PublicaciónRestringido
    La factorización de polinomios de una variable real en un ambiente de lápiz/papel (L/P) y álgebra computacional [recurso electrónico]
    (2013-07-09) Mejía Palomino, María Fernanda
    Este trabajo pretende la integración de las Calculadoras Simbólicas en el estudio de la factorización de polinomios de una variable real, por medio de un conjunto de tareas para estudiantes de noveno grado de la Educación Básica Secundaria en Colombia cuando integran un ambiente de Lápiz/Papel (L/P) y Álgebra Computacional (CAS1) y constituyen las praxeologías locales, matemática y didáctica, relativamente completas. Uno de los ejes centrales de esta investigación gira en la complementariedad entre las técnicas habituales y novedosas en la generación de técnicas instrumentadas, y su papel en la relación entre las tareas y la teoría
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    PublicaciónRestringido
    La factorización de polinomios de una variable real en un ambiente de lápiz/papel (L/P) y álgebra computacional [recurso electrónico]
    (2012-11-02) Mejía Palomino, María Fernanda
    Este trabajo pretende la integración de las Calculadoras Simbólicas en el estudio de la factorización de polinomios de una variable real, por medio de un conjunto de tareas para estudiantes de noveno grado de la Educación Básica Secundaria en Colombia cuando integran un ambiente de Lápiz/Papel (L/P) y Álgebra Computacional (CAS1) y constituyen las praxeologías locales, matemática y didáctica, relativamente completas. Uno de los ejes centrales de esta investigación gira en la complementariedad entre las técnicas habituales y novedosas en la generación de técnicas instrumentadas, y su papel en la relación entre las tareas y la teoría.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Una introducción a la teoría de códigos convolucionales
    (Universidad de Valle, 2018) Guerrero Pantoja, Viviana Carolina; Castillo Gómez, John Hermes; Velásquez Soto, Juan Miguel
    La teoría de codificación es una de las diversas ramas de la matemática que es atractiva debido a la interacción activa entre las invenciones sofisticadas de ingeniería y las matemáticas abstractas. En este documento se presentan algunos de los conceptos básicos de los códigos convolucionales, los cuales son un tipo de códigos correctores de errores diferentes de los códigos de bloque, cuya principal diferencia entre ellos es la introducción del concepto de memoria para el caso convolucional. Sin embargo, se muestra que algunas de las definiciones aplicables a los códigos de bloque lineales y cíclicos pueden darse también en el contexto de los códigos convolucionales. Además, se expone cómo construir el codificador físico de un código convolucional, cuatro representaciones analíticas y dos representaciones gráficas para realizar el proceso de codificación y la forma de pasar de una representación a otra. También se presenta una breve descripción de los códigos convolucionales cíclico tomando como principal referencia el artículo ¿On Cyclic Convolutional Codes¿ de la autoría de Heide Gluesing-Luerssen y Wiland Schmale del año 2004. En este trabajo se muestra como el programa computacional SAGE es una herramienta útil para facilitar algunos cálculos, que a mano pueden resultar tediosos; permitiendo exhibir ejemplos más grandes a los que suelen encontrarse en la literatura. Este objetivo se logra a partir de la implementación de algoritmos basados en los conceptos aquí presentados.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Proceso de estudio de la factorización de polinomios mediante el uso de algebloks desde la Tad
    (2014-01-10) Rubio Espinosa, Gilberto
    Este trabajo aborda la enseñanza y aprendizaje de la factorización de polinomios a través del uso de manipulativos. Se realiza un análisis general de los materiales manipulativos, su importancia, aportes y limitaciones. Posteriormente se centra principalmente en las características de los Algebloks, un material manipulativo usado principalmente para la enseñanza del álgebra. La metodología que se empleará es un estudio de caso de tipo cualitativo. Se desarrollará en tres fases. La primera se encarga del análisis e identificación de variables y diseño de tareas, la segunda consiste en su aplicación y por último, en el análisis de los resultados
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    PublicaciónAcceso abierto
    Una propuesta didáctica para la resolución de ecuaciones de primer grado como relación de equivalencia utilizando el modelo virtual de la balanza.
    (2015) Galeano Torres, Oscar Wilder; Váquiro Vélez, Leonardo; Hurtado Moreno, Cristian Andrés
    En este trabajo se presenta una propuesta didáctica para la resolución de ecuaciones de primer grado como relación de equivalencia, la cual vincula un modelo virtual de balanza. La propuesta en mención fue implementada con un grupo de estudiantes de grado octavo de la Educación Básica Secundaria del Colegio Santa Isabel de Hungría sede Compartir en dos sesiones de trabajo, en la primera de estas sesiones se presentaron las cuatro primera escenas del modelo, en donde se da prioridad a ecuaciones de tipo aritmético y algebraico con incógnitas y coeficientes positivos; en la segunda sesión se presentaron las escenas en donde se abordaron las ecuaciones de tipo aritmético y algebraico pero involucrando incógnitas y coeficientes tanto positivos como negativos. Entre los resultados obtenidos de la implementación de la propuesta sobresalen, entre otros, que la gran mayoría de estudiantes reconocieron la necesidad de mantener la equivalencia en el modelo de la balanza, rebasando esta acción al sistema de representación simbólica, es decir, manteniendo la equivalencia entre los miembros de las ecuaciones; además, se lograron identificar que el modelo de la balanza empleado ayuda a superar algunas de las dificultades reportadas en la investigación en didáctica del álgebra.