Resumen en español

Este trabajo se realiza de acuerdo a una problemática general, que presentan los estudiantes en la resolución de ecuaciones polinómicas. Estas dificultades son exhibidas en diferentes investigaciones que se toman en cuenta para la construcción de este trabajo. A partir de lo anterior, se reconoce la necesidad de incorporar nuevas estrategias para la enseñanza de este concepto, tomándose las aproximaciones numéricas como un buen camino para esto. Por lo tanto, se hace un estudio histórico epistemológico de los diferentes métodos de aproximación numérica de las raíces de una ecuación, que surgieron desde el inicio de los tiempos hasta el año de 1819, que fue la fecha en que se publicó el método de Horner, en el cuál se pone en juego una serie de razonamientos lógicos que pueden ser provechosos para los estudiantes. A raíz de este estudio histórico se realiza una propuesta de aula para estudiantes de grado décimo de la educación media, que da cuenta de elementos de tipo didáctico que salieron a flote sobre la solución de ecuaciones numéricas mediante el algoritmo de Horner. Finalmente se presentan algunas conclusiones generales de los aportes que realiza el estudio histórico epistemológico del método de Horner en el diseño de la propuesta de aula, donde sobre salen aspectos como, una forma distinta de trabajar este concepto matemático en la escuela, movilización de la dificultad de los estudiantes frente a la naturaleza de los números, favorecimiento para la creación de nociones intuitivas de algunos conceptos matemáticos, mayor interacción con las expresiones algebraicas, la puesta en juego de procesos infinitos, entre otros.