Los números reales por Bourbaki y por Choquet: un estudio comparativo de las construcciones con fines educativos [recurso electrónico]
| dc.contributor.author | Sánchez Valencia, Danny Javier | |
| dc.date.accessioned | 2013-07-02T14:49:53Z | |
| dc.date.available | 2013-07-02T14:49:53Z | |
| dc.date.issued | 2012 | |
| dc.description.abstract | En este trabajo se estudian las construcciones de los números reales realizadas por Bourbaki en los Élément de Mathématique y por Gustave Choquet en su Cours de Calcul Differentiel et Integral ofrecido en la Sobornne en 1955. Como es sabido en las construcciones más conocidas de R, se parte de Q como cuerpo ordenado y se completa con el axioma de continuidad, para llenar las ¿lagunas¿ algebraicas y topológicas. Bourbaki y Choquet escogen otro camino. Ambos parten de Q como grupo aditivo totalmente ordenado, de manera inmediata introducen una topología sobre Q compatible con la estructura de grupo, posteriormente completan el grupo topológico y finalmente hacen la extensión algebraica de grupo a cuerpo. En estas construcciones se realza precisamente aquello que se esconde en las exposiciones axiomáticas más frecuentes: el ingreso de la topología. Una de las conclusiones más interesantes del trabajo es la recomendación de considerar el estudio de estas dos construcciones en los cursos de matemática y Análisis de las carreras en las que se forman docentes de matemáticas. La construcción de Choquet sugiere estudiar en los primeros semestres de escolaridad por considerarse más intuitiva y por usar conceptos de la teoría de conjuntos y del álgebra, los cuales resultan más familiares a los estudiantes en esta etapa de su formación. La construcción de Bourbaki, o almenos un esbozo de su construcción, se recomienda en los cursos más avanzados de la carrera, por su alto grado de abstracción y generalidad, y por los requisitos conceptuales que requiere en la relación con las estructuras topológicas y uniformes, tales como filtros y filtros de Cauchy | spa |
| dc.identifier.uri | https://hdl.handle.net/10893/4487 | |
| dc.language.iso | spa | spa |
| dc.rights.accessrights | info:eu-repo/semantics/openAccess | spa |
| dc.subject | Números reales | spa |
| dc.subject | Enseñanza de las matemáticas | spa |
| dc.subject | Enseñanza del cálculo | spa |
| dc.subject | Bourbaki, Nicolas | spa |
| dc.subject | Matemáticas (Educación universitaria) | spa |
| dc.subject | Choquet, Gustave, 1915 - 2006 | spa |
| dc.subject | Topología | spa |
| dc.title | Los números reales por Bourbaki y por Choquet: un estudio comparativo de las construcciones con fines educativos [recurso electrónico] | spa |
| dc.type | Trabajo de grado - Pregrado | spa |
| dspace.entity.type | Publication |