Resumen

La enseñanza y aprendizaje de la derivada, como objeto fundamental del Cálculo, ha sido objeto de estudio de múltiples investigaciones, las cuales han reportado no solo las diversas dificultades que se presentan en el aula con respecto a la comprensión de este concepto, sino también las propuestas que se han generado para abordar su aprendizaje. Unas de tales propuestas abordan el aprendizaje de la derivada desde la razón de cambio, planteadas desde una perspectiva de desarrollo del razonamiento covariacional. Si bien se reconocen los aportes generados por estas investigaciones en el marco de la Educación Matemática, en el contexto colombiano se evidencia un distanciamiento entre lo que parece se enseña en el aula con relación a la derivada y lo que proponen los Lineamientos Curriculares de Matemáticas (MEN, 1998) y los estándares básicos de competencias en matemáticas (MEN, 2006); dicho distanciamiento se sustenta a partir de un estudio histórico realizado al tratamiento curricular de la derivada en Colombia desde el planteamiento curricular oficial, algunos planes de estudio y libros de texto. Motivado en lo anterior, el presente trabajo de investigación se realiza con el fin de lograr un acercamiento entre los planteamientos curriculares oficiales y lo que puede llegar a suceder en la práctica escolar, ya que se reconoce que el MEN (1998, 2006) logra un planteamiento del estudio de la derivada desde el pensamiento variacional que promueve el análisis de relaciones funcionales por medio de la variación y el cambio. Es por esto que, desde la perspectiva de docente y estudiante, se analiza una propuesta didáctica realizada en México (Dolores, 2012), y se concluye que posee muchos elementos que pueden aportar a la aproximación entre lo que se enseña en la Educación Media con relación a la derivada y lo que propone el MEN (1998, 2006). Igualmente, el trabajo también permite generar reflexiones en torno a la importancia de la actividad investigativa y formativa deseable en los profesores de matemáticas.