Maestría en educación - énfasis en educación matemática
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Publicación Acceso abierto El conocimiento didáctico y la visualización en la formación inicial de profesores de matemáticas: el caso de la pendiente de la recta tangente a una curva(Universidad del Valle, 2024) Orozco García, Juan Pablo; Bedoya, EvelioLa formación de profesores de matemáticas es un tema actual en las distintas investigaciones en el campo de la Didáctica de las Matemáticas, de aquí que diversos autores muestran como la manera para mejorar progresivamente la comprensión de la labor docente y perfeccionar su enseñanza ideal, viene de la mano con la investigación y desarrollo del currículo bien fundado, los cuales han de estar fundamentados en estudios realizados en clases escolares y diversas experiencias de los profesores. De aquí que el profesor como investigador debe de preocuparse por entender su práctica, para asimismo poder mejorarla (Rico et al, 2013; Bedoya 2002, 2020). Por lo anterior, la presente investigación da cuenta de un proyecto de Sistematización de una Experiencia Docente de un profesor-investigador, sobre una propuesta de programa de formación inicial de profesores de matemáticas, alrededor de una estructura matemática conceptual relacionada a recta tangente a una curva y su pendiente. Con base en los referentes teóricos se propone caracterizar a la visualización como un organizador didáctico y curricular para la formación de profesores de matemáticas.Publicación Acceso abierto Las decisiones de acción del futuro profesor de matemáticas : el caso de la semejanza(Universidad del Valle, 2024) Pechene Montenegro, Vladimir Alexander; Garzón Castro, DiegoEste estudio tuvo como objetivo caracterizar las decisiones de acción del futuro profesor de matemáticas al aplicar una trayectoria hipotética de aprendizaje (THA) para la enseñanza de la semejanza en la que se integran recursos curriculares digitales. Para dar cuenta de las decisiones de acción del futuro profesor se emplearon las aproximaciones teóricas de la competencia docente mirada profesional del profesor de matemáticas, la heurística de los modelos emergentes, la trayectoria hipotética de aprendizaje y la semejanza como objeto de reflexión. La aproximación metodológica correspondió a la investigación basada en el diseño (IBD) y la estrategia metodológica a los experimentos de enseñanza. Se obtuvieron dos resultados de investigación. El primer resultado mostró que la relación de los futuros profesores con los elementos constitutivos de la trayectoria hipotética de aprendizaje para responder al pensamiento matemático de los estudiantes se centró en el desarrollo de las tareas de aprendizaje. El segundo resultado mostró que las decisiones de acción de los futuros profesores se destacaron por privilegiar acciones dominantes centradas en representaciones de cómo los estudiantes comprenden la semejanza de figuras planas, y en función de razonar respecto al pensamiento matemático del estudiante. Este estudio pretende contribuir al creciente número de investigaciones que reflexionan respecto al uso de las trayectorias hipotéticas de aprendizaje como lente teórico que posibilita a los profesores comprender el pensamiento matemático del estudiante y planificar respuestas con base en dicha comprensión.Publicación Acceso abierto Un Micromundo STEM para el Aprendizaje del Uso de la Variable con Estudiantes Indígenas de Secundaria(Universidad del Valle, 2023) Escobar Córdoba, Carlos Alberto; Santacruz-Rodriguez, MarisolEste trabajo de grado involucra el diseño, implementación y valoración retrospectiva de un entorno didáctico estructurado, o micromundo con enfoque STEM, integrando actividades de programación computacional y robótica educativa, para promover el desarrollo del pensamiento variacional en estudiantes indígenas Nasa de grado 9º (ciclo 4) de una Institución Educativa Oficial de zona rural del municipio de Corinto (Cauca). Es por ello, que se consideró una metodología de investigación de diseño relacionada en una trayectoria hipotética de aprendizaje (THA), la cual se fundamentó en elementos del modelo 3UV sobre distintos usos de la variable y el paradigma construccionista en educación matemática. Por esta razón, una THA permite estructurar y planificar el proceso de enseñanza y aprendizaje, teniendo en cuenta las características culturales y educativas específicas de los estudiantes indígenas. En conclusión, los resultados obtenidos sugieren que es posible adelantar actividades constructivistas de aprendizaje de las matemáticas en un contexto de educación propia, respetando la cultura y la cosmovisión indígena. La THA emerge como una herramienta útil para diseñar propuestas curriculares pertinentes y efectivas para estudiantes indígenas. Es importante destacar que este tipo de enfoque contribuye al fortalecimiento y la pervivencia de los pueblos indígenas, al tiempo que fomenta el desarrollo de habilidades matemáticas y científicas en los estudiantes.Publicación Acceso abierto Implementación de la metodología clil en la enseñanza de las nociones de perímetro y área dentro del contexto de la huerta escolar a través del inglés como lengua extranjera(Universidad del Valle, 2022) Jaramillo Ante, Juan Carlos; GALEANO CANO, JORGE ENRIQUE; Correa Repizo, Marco EmilioEn este informe de trabajo final se presenta un aporte a la investigación en educación matemática en contextos bilingües, en los cuales la enseñanza de las matemáticas se da en una lengua extranjera (LE)1. Para desarrollar esta propuesta investigativa se implementó la metodología de aula CLIL (Content and Language Integrated Learning) la cual permitió la integración de ambos conocimientos, el matemático y el de la LE, en los procesos de enseñanza. Bajo esta metodología de aula se realizó el diseño de un experimento de enseñanza en el contexto de la huerta escolar con estudiantes de grado cuarto de primaria, el cual involucró la enseñanza de las nociones de longitud, perímetro y área, con la enseñanza del vocabulario y las expresiones lingüísticas en inglés necesarias para comunicarse tanto de manera oral como escrita, dentro de este contexto pedagógico. Los diseños que se aplicaron en esta investigación reflejaron las teorías expuestas en el marco teórico sobre el enfoque comunicacional, la educación matemática realista, la enseñanza de las nociones de perímetro y área, la educación matemática en contextos bilingües, y también, sobre la metodología CLIL. Al final, teniendo en cuenta los resultados obtenidos de las intervenciones en el aula con los diseños implementados, se recogen varias conclusiones las cuales están en consonancia con las teorías presentadas. Se concluye que la experimentación en contextos reales permite el desarrollo de habilidades matemáticas necesarias para la adquisición de las propiedades de las magnitudes de longitud y superficie, a través de procesos de reinvención y descubrimiento. También se encontró que las interacciones entre todos los participantes dentro del contexto propuesto, incluyendo las interacciones con el docente-investigador, hicieron de la comunicación un aspecto fundamental para el aprendizaje matemático en la lengua extranjera, confirmando así que el aprendizaje es un acto social. Se pudo también corroborar que, la metodología CLIL es un recurso de aula apropiado como macroestructura didáctica para la elaboración de diseños de implementación de un episodio de enseñanza bilingüe, y que el enfoque discursivo, y el cambio de código lingüístico o “code switching”, son fundamentales para lograr los aprendizajes matemáticos y lingüísticos que se esperan. Por último se encontró, que la enseñanza de las nociones de perímetro y área debe privilegiar la experimentación, la comparación, la iteración de la unidad de medida en contextos reales, la descomposición y recomposición de superficies, los recubrimientos del plano, para luego pasar a lo icónico y a lo procedimental.Publicación Acceso abierto Un Micromundo para el Aprendizaje del Ángulo como Giro en Educación Primaria Indígena(Universidad del Valle, 2023) Cuetia Campo, Nancy Idalia; Santacruz-Rodriguez, MarisolSe realiza el diseño, implementación y análisis retrospectivo de un entorno didáctico para el aprendizaje del concepto de ángulo como giro en un contexto de Educación Indígena Propia. Como referente teórico se retoma el paradigma construccionista en Educación Matemática, en particular, la noción de micromundo, para orientar el diseño de actividades de robótica educativa con estudiantes de quinto grado de educación primaria (ciclo II). El enfoque metodológico del estudio se enfoca en la investigación de diseño, específicamente, en una Trayectoria Hipotética de Aprendizaje (THA), fundamentada en los cuatro componentes de un micromundo: técnico, estudiante, didáctico y contextual. Los resultados del estudio muestran que, al involucrarse en actividades construccionistas de aprendizaje que retoman aspectos de la cosmovisión indígena Nasa, los estudiantes lograron avanzar en su comprensión del concepto de ángulo como giro, lo cual abre una amplia perspectiva de lo que puede ser la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas usando tecnologías digitales en contextos socioculturales específicos.Publicación Acceso abierto Características del pensamiento algebraico de un grupo de estudiantes de quinto grado de educación primaria en tareas de generalización de patrones numéricos(Universidad del Valle, 2023) Santacruz Cerón, Martha Lucía; Hurtado Moreno, Cristian AndrésEn este trabajo de investigación se aborda el problema didáctico de la generalización de patrones en edades tempranas, en tanto que, investigaciones en didáctica del álgebra han mostrado la necesidad de desarrollar pensamiento algebraico desde los primeros grados de escolaridad en contrapartida de una tradicional idea que el álgebra se reduce a lo simbólico y se aborda en la básica secundaria. En este orden de ideas, para atender este problema en este estudio se analizan las formas del pensamiento algebraico que emergen cuando tres estudiantes del grado quinto de Educación Básica Primaria (9 a 10 años de edad) enfrentan tareas sobre generalización de patrones numéricos en aras de caracterizar dichas formas de pensamiento. Para ello, se toman los elementos conceptuales propuestos en la Teoría de la Objetivación (Radford 2017, 2018, 2021a, 2021b) como referente, además de la propuesta de pensamiento algebraico que reposa sobre esta teoría (Radford, 2012, 2018; Vergel, 2015) y de generalización de patrones (Radford, 2013, Vergel 2019), para rediseñar cuatro tareas sobre generalización de patrones numéricos que son implementadas con los estudiantes en cuestión. La investigación es de tipo cualitativa descriptiva-interpretativa con un enfoque de estudio de casos. Las producciones obtenidas se analizan a través de una perspectiva multimodal del pensamiento humano en donde los resultados obtenidos muestran claras evidencias sobre la instanciación de formas de pensamiento algebraico en los estudiantes cuando enfrentan las tareas. Estas formas se enmarcan dentro de un pensamiento de tipo factual que poco a poco evoluciona hacia uno de tipo contextual gracias a la movilización y sofisticación de los medios semióticos de objetivación y la cooperación entre profesora y estudiante en tanto labor conjunta.Publicación Acceso abierto Un Entorno Didáctico que Integra Robótica Educativa para Promover la Comprensión de Distintos Usos de la Variable con Estudiantes Indígenas de Grado Sexto(Universidad del Valle, 2023) Fiscue Noscue, Alex; Santacruz-Rodriguez, MarisolEn este trabajo se problematiza el diseño, implementación y el análisis retrospectivo de un entorno didáctico, o micromundo, para promover la comprensión de distintos usos de la variable, de acuerdo con el Modelo 3UV, en un contexto de educación indígena propia, con estudiantes del grado sexto (Ciclo III). Para el diseño, se consideraron aspectos del paradigma construccionista en Educación Matemática, en especial, la integración de la programación computacional y robótica educativa en las actividades de aprendizaje. La metodología del estudio se focaliza en la investigación del diseño, específicamente, en una Trayectoria Hipotética de Aprendizaje (THA), sustentada en los cuatro componentes de un micromundo: técnico, estudiantes, didáctico y contextual, considerando aspectos de la cosmovisión en la cultura indígena nasa. El análisis de los resultados consistió en un contraste entre los presupuestos presentados en el diseño de la THA y los resultados analizados a través de la Trayectoria Real de Aprendizaje (THA) de los estudiantes, los cuales mostraron que es posible adelantar actividades construccionistas de aprendizaje de las matemáticas que permitan que los estudiantes avancen en su comprensión de la variable y sus distintos usos, en un contexto de educación propia, en el cual se respete la cultura, la cosmovisión y finalmente se logre aportar a la pervivencia de los pueblos.Publicación Acceso abierto Procesos de contracción semiótica de estudiantes de grado tercero de educación básica primaria cuando enfrentan tareas sobre generalización de patrones figurales(Universidad del Valle, 2023) Pantoja Perenjez, Yalila; Hurtado Moreno, Cristian AndrésEn la presente investigación se caracterizan los procesos de contracción semiótica que emergen en la actividad matemática de un grupo de estudiantes de tercer grado de educación básica primaria cuando enfrentan tareas sobre generalización de patrones figurales. Para lograr este cometido, se tomó como base conceptual algunos elementos de la Teoría de Objetivación, el pensamiento algebraico y la idea de generalización de patrones, propuestos por Radford y Vergel durante los últimos años. Tomando en consideración estos referentes conceptuales se diseñaron un conjunto de tres tareas que fueron implementadas con tres estudiantes de la educación básica primaria colombiana. Los resultados obtenidos de esta implementación se analizaron bajo una perspectiva multimodal del pensamiento humano, según estudios realizados por Arzarello. Entre los resultados más importantes obtenidos de esta investigación, se destaca que fue posible analizar exitosamente los medios semióticos de objetivación y su evolución en la actividad matemática de los sujetos de estudio al desarrollar las tareas diseñadas. Se evidenció la manera en la cual sus formas de pensamiento algebraico pasaron del factual al contextual, empleando medios semióticos de objetivación que cada vez se refinaban más y más, lo que da cuenta que en los estudiantes se presentaron contracciones semióticas, así como el papel fundamental que jugó la labor conjunta en este proceso de contracción.Publicación Acceso abierto Un modelo local de análisis didáctico de las prácticas evaluativas en torno a la noción de probabilidad en educación media(Universidad del Valle, 2023) Caicedo Solís, Yuliany; Bedoya, EvelioLa evaluación es uno de los componentes o dimensiones fundamentales de una propuesta curricular en cualquier Institución Educativa (Rico, 1997). Y los principales responsables de llevar a cabo el proceso de evaluación son naturalmente los docentes (Bedoya, 2020). Por otro lado, el problema relacionado con la complejidad sistémica, de carácter objetivo y subjetivo, de este proceso, así como de sus resultados e implicaciones, exige que los docentes reciban una formación profesional cada vez más calificada y especializada, debido al continuo desarrollo de referentes teórico - prácticos y metodológicos en el campo y a los desafíos que la realidad educativa plantea y demanda al sistema educativo en general y por lo tanto al docente. Estos referentes relacionados con el diseño curricular, la formación docente, los contenidos matemáticos y el proceso de evaluación, resultan particularmente reveladores y problemáticos en el contexto local de la IE Nueva Visión de Honduras (Municipio de Buenos Aires, Departamento del Cauca). El propósito general de este trabajo es realizar un estudio basado en un modelo metodológico integrado de investigación de diseño (Molina, 2011) análisis didáctico (Rico, Lupiañez, & Molina, 2013) e investigación acción (Camargo, 2021) relacionados con los cuatro temas mencionados anteriormente, con la intención de determinar y analizar conocimientos y practicas fundamentales (competencias) para la formación profesional del profesor de matemáticas en el contexto sociocultural e institucional local correspondiente, sobre los procesos de evaluación formativa referentes a contenidos matemáticos escolares relacionados con la noción de probabilidad de ocurrencia de un evento, en undécimo grado de educación secundaria.Publicación Acceso abierto Un proceso de modelación en el contexto de la actividad artesanal de recolección de piangua a través de la función por tramos.(Universidad del Valle, 2022) Caicedo Murillo, Nidia Marcela; Torres Rengifo, Ligia AmparoLa presente investigación parte del reconocimiento de la importancia de los procesos de modelación a partir de contextos cotidianos para lograr el desarrollo de pensamiento matemático, específicamente el pensamiento variacional, donde se emplea la función por tramos como medio para modelar el contexto artesanal de recolección de pianguas, de forma que se movilice en los estudiantes los niveles de modelación y del razonamiento covariacional, logrando el desarrollo de algunos aspectos del pensamiento variacional. Para ello, se diseña una secuencia didáctica que contempla los diferentes aportes de las perspectivas abordadas para el desarrollo de este trabajo, perspectiva didáctica, curricular y matemática. Posterior a la implementación de la propuesta de aula con los estudiantes de grado noveno y el análisis de los mismos a partir de la matriz de análisis que articula la covariación, los niveles de modelación, los niveles de razonamiento covariacional y el contenido matemático, los resultados permiten concluir que la modelación como principal fin del pensamiento variacional permite que los estudiantes comprendan el estudio de la covariación, reconozcan la función como relación de dependencia y adquieran apropiación de conceptos matemáticos, para este caso la función por tramos y sus componente, así como el alcance de los niveles de modelación y de razonamiento covariacional.Publicación Acceso abierto Una Caracterización de los procesos semióticos y cognitivos desarrollados en la resolución de problemas por estudiantes de grado undécimo en el contexto de la noción de derivada.(Universidad del Valle, 2022) Gómez Cerón, Mario Raú; Vega Restrepo, Myriam Belisa; GALEANO CANO, JORGE ENRIQUEEn este informe de trabajo final se propone un estudio para el desarrollo del pensamiento variacional; en particular, sobre la caracterización de los procesos semióticos y cognitivos desarrollados por estudiantes de grado undécimo en la resolución de problemas relacionados con la noción de derivada. Se identifican como procesos cognitivos fundamentales para el desarrollo del pensamiento variacional: la conceptualización, la resolución de problemas y el razonamiento. Cada uno de ellos presenta condiciones particulares y características que establecen su lugar en el desarrollo del conocimiento del cálculo. Requieren aprendizajes independientes y actividades que den cuenta de su estructuración. Estos aspectos se coordinaron en el diseño de actividades de clase de cálculo en grado undécimo, que constituyen un diseño experimental que se fundamenta en la metodología de los Experimentos de Enseñanza y que fueron implementadas y analizadas por el autor del presente trabajo de investigación. Se determinaron algunas características para el diseño de situaciones de aprendizaje que favorecen la formación del pensamiento variacional, mediante las actividades cognitivas de construcción y razonamiento, al finalizar el nivel de media vocacional de la educación secundaria; lo cual puede promover el planteamiento de propuestas de trabajo en clase de cálculo a partir de la divulgación de los resultados en escenarios de formación de maestros, tanto en las licenciaturas como en diversos programas de cualificación.Publicación Acceso abierto El papel histórico de la representación decimal en el proceso de formalización de los números reales.(Universidad del Valle, 2022) Iquinás Volverás, Hilda Tatiana; Recalde, LuisEn este trabajo de grado se desarrolla un análisis historiográfico en el que se muestra el papel determinante de los sistemas de representación en la evolución histórica del concepto de número; en particular, se muestra la potencia del sistema de representación decimal indo arábigo, el cual captura diferentes aspectos de los sistemas numéricos desarrollados en las antiguas civilizaciones; en particular, se establecen algoritmos operativos que permiten el reconocimiento de algunas cantidades como números, tales como las fracciones y las raíces. La investigación hace énfasis en la construcción de los números reales de Georg Cantor, quien fundamenta su teoría por medio de las sucesiones fundamentales de números racionales. En la noción de sucesión fundamental se puede reconocer el procedimiento algorítmico para aproximar a un número irracional por medio de su representación decimal, lo que permite incorporar a los números reales por medio de sucesiones fundamentales. Esto se evidencia muy bien en el hecho de que, a partir de la incorporación axiomática de los números reales, se puede demostrar que todo número real tiene una representación decimal finita o periódica para los racionales, e infinita para los irracionales.Publicación Acceso abierto Caracterización de las prácticas de profesores de matemáticas en formación en relación con la Mirada Profesional sobre el Pensamiento Matemático del Estudiante al orquestar Recursos Pedagógicos.(Universidad del Valle, 2022) Gómez López, Ana María; Garzón Castro, DiegoEsta investigación da cuenta de la caracterización de la Mirada Profesional sobre el Pensamiento Matemático del Estudiante cuando se orquestan Recursos Pedagógicos en Discusiones Matemáticas. Se realizó una investigación cualitativa. Como método, se realizó un estudio de casos múltiple en el Laboratorio de Educación Matemática de la Práctica Profesional que aborda la Universidad del Valle. La investigación tuvo como objetivo caracterizar las prácticas de profesores de matemáticas en formación en relación con la Mirada Profesional sobre el Pensamiento Matemático del Estudiante al orquestar Recursos Pedagógicos en Discusiones Matemáticas. Los instrumentos utilizados para dar cuenta de la Mirada Profesional sobre el Pensamiento Matemático del Estudiante para cada caso de la investigación fueron las videograbaciones como fuente central de análisis y dos entrevistas semiestructuradas, de planificación y de reflexión. El análisis de los datos es de carácter inductivo y se realiza con base en la articulación local de tres aproximaciones teóricas: a). La Mirada Profesional sobre el Pensamiento Matemático del Estudiante, (b). las Oportunidades Pedagógicas Significativas en una Perspectiva Matemática, y (c). la Orquestación Instrumental. De esta investigación se obtuvieron tres resultados: el primer resultado se relacionó con las habilidades para Interpretar y para Responder a la comprensión de los estudiantes, y el bajo nivel de desarrollo de éstas en los estudios de caso. El segundo resultado refiere a la identificación de un número reducido de momentos que cumplen con la estructura analítica de Oportunidades Significativas en una Perspectiva Matemática. Y el tercer resultado expuso que, como tendencia, el Tipo de Orquestación Guía y Explicación es el más frecuente en la investigación.Publicación Acceso abierto Un experimento de enseñanza para la formación matemática inicial de estudiantes para profesor de Ciencias Naturales de la Universidad del Valle.(Universidad del Valle, 2022) Uribe Carreño, Jimmy Alexander; GALEANO CANO, JORGE ENRIQUEEn este informe final de trabajo de grado de maestría, se presenta un estudio centrado en la formación matemática relativa a las funciones, de futuros profesores de Ciencias Naturales, llevado a cabo a través de la implementación de una secuencia de enseñanza bajo la estrategia metodológica de los experimentos de enseñanza. Para este se toman como perspectivas teóricas la investigación en modelación matemática conjugadas con las características didácticas de herramientas tecnológicas affordances; buscando como objetivo central determinar las características de una propuesta de formación matemática basada en la modelación de tal forma que esta atienda a las necesidades de los estudiantes del programa de Licenciatura en Ciencias Naturales y Educación Ambiental de la Universidad del Valle. Los resultados dan cuenta de cómo una aproximación basada en la modelación matemática apoyada en herramientas digitales permite una apropiación progresiva de los conceptos fundamentales de las funciones caracterizadas desde la noción de razón de cambio.Publicación Acceso abierto La regla y el compás euclidianos en el contexto educativo y artístico de Alberto Durero.(Universidad del Valle, 2022) Martínez Muñoz, Julieta; Gálvez Peña, Edgar Fernando; Arbeláez Rojas, Gabriela InésEste trabajo de grado enmarcado en la línea de historia y epistemología de las matemáticas presenta los tres problemas clásicos de la geometría insolubles con la regla y el compás desde la concepción artística, intelectual y geométrica de Alberto Durero en su tratado de geometría. Durero no desconoce la importancia de los clásicos y el desarrollo que estos problemas tienen a lo largo de la historia, que él como un aprendiz se ve en la obligación de estudiar para poder formar a otros desde la perspectiva de su profesión. El maestro de Núremberg se empeñó en fundamentar su hacer artístico por medio de la geometría, por tal motivo se esforzó en realizar su propio programa renacentista, dirigido a todo aquel que se interese en las artes y, en especial, para sus compatriotas y futuros colegas. Así, se presenta parte de la vida y obra del artista Alberto Durero, quien construye una relación entre el arte y las matemáticas a partir de sus experiencias y conocimientos adquiridos en el periodo del Renacimiento italiano. Durero estudió e investigó en el campo de las matemáticas elementos que él, en su formación, creía necesarios e importantes para su legado artístico y teórico, pero, sobre todo, para que la geometría fuera útil y práctica en los talleres de los artistas y en la educación de jóvenes pintores.Publicación Acceso abierto Formas de abstracción matemática : las definiciones de número natural en Frege y Dedekind.(Universidad del valle, 2021) Rosero Rosero, Angie Liseth; Paramo Felix, Lina Marcela; Gálvez, FernandoGottlob Frege y Richard Dedekind ofrecen cada uno una definición rigurosa de los números naturales. Estas definiciones constituyen dos formas de concebir la noción de número, y cada una se apoya en una concepción particular de la abstracción matemática. En este trabajo se exponen las razones que fundamentan por qué las respectivas definiciones de número natural de Frege y Dedekind constituyen dos modalidades distintas de abstracción matemática. Para tal efecto, a lo largo del trabajo se analizan y contrastan ambas definiciones y se evalúa el costo epistémico de cada una de ellas, a través de un dispositivo de análisis filosófico denominado economía epistémica, el cual provee criterios objetivos de comparación entre teorías formales.Publicación Acceso abierto Proceso de aprendizaje de la función lineal con estudiantes de grado noveno mediante la mediación de Geogebra.(Universidad del valle, 2021) Caicedo Chiriboga, Maickelberg; Galeano Cano, Jorge EnriqueEl objetivo general de este trabajo consiste en estudiar las características de un proceso de aprendizaje en alumnos de noveno grado de la Institución Educativa del Dagua, sobre la función lineal mediado con tecnología. Cumplir con este propósito implica detallar las características que deben tener las actividades didácticas que movilicen el concepto de función; describir la metodología para enseñar el concepto de función, y documentar el impacto que tiene el uso de tecnología en la enseñanza de la función lineal, en contextos hipotéticos y utilizando situaciones de otras áreas. Teniendo en cuenta el objetivo general, así como los específicos de este trabajo, se recurrió a una investigación experimental y descriptiva. Para el desarrollo de esta investigación se utiliza un enfoque mixto, además se considera la combinación planteada por Bericat (1998), citado en Sánchez Gómez (2015), la cual hace referencia a integrar subsidiariamente un método en otro, para fortalecer las conclusiones; no se desarrolla a través de la independencia de métodos, sino en la complementación. Por medio de este estudio se pudo concluir que utilizando esta metodología se evidencia más participación por parte de los estudiantes que cuando se utiliza la manera tradicional, debido a que no están recibiendo la información como siempre se hace, sino que ellos mismos tratan de dar respuesta a los diferentes cuestionamientos, lo que potencia la construcción de conocimiento por sí mismos.Publicación Acceso abierto Análisis de una propuesta para el aprendizaje del concepto de derivada a través de la razón de cambio.(Universidad del valle, 2020) Tapiero Castellanos, Karol Julieth; Guacaneme Suárez, Edgar AlbertoLa enseñanza y aprendizaje de la derivada, como objeto fundamental del Cálculo, ha sido objeto de estudio de múltiples investigaciones, las cuales han reportado no solo las diversas dificultades que se presentan en el aula con respecto a la comprensión de este concepto, sino también las propuestas que se han generado para abordar su aprendizaje. Unas de tales propuestas abordan el aprendizaje de la derivada desde la razón de cambio, planteadas desde una perspectiva de desarrollo del razonamiento covariacional. Si bien se reconocen los aportes generados por estas investigaciones en el marco de la Educación Matemática, en el contexto colombiano se evidencia un distanciamiento entre lo que parece se enseña en el aula con relación a la derivada y lo que proponen los Lineamientos Curriculares de Matemáticas (MEN, 1998) y los estándares básicos de competencias en matemáticas (MEN, 2006); dicho distanciamiento se sustenta a partir de un estudio histórico realizado al tratamiento curricular de la derivada en Colombia desde el planteamiento curricular oficial, algunos planes de estudio y libros de texto. Motivado en lo anterior, el presente trabajo de investigación se realiza con el fin de lograr un acercamiento entre los planteamientos curriculares oficiales y lo que puede llegar a suceder en la práctica escolar, ya que se reconoce que el MEN (1998, 2006) logra un planteamiento del estudio de la derivada desde el pensamiento variacional que promueve el análisis de relaciones funcionales por medio de la variación y el cambio. Es por esto que, desde la perspectiva de docente y estudiante, se analiza una propuesta didáctica realizada en México (Dolores, 2012), y se concluye que posee muchos elementos que pueden aportar a la aproximación entre lo que se enseña en la Educación Media con relación a la derivada y lo que propone el MEN (1998, 2006). Igualmente, el trabajo también permite generar reflexiones en torno a la importancia de la actividad investigativa y formativa deseable en los profesores de matemáticas.Publicación Acceso abierto Conocimiento didáctico en la formación de docentes de primer ciclo de básica primaria para la construcción de sentido numérico en la enseñanza del sistema de numeración decimal.(Universidad del Valle, 2020) Banoy Rodríguez, Andrea Paola; Bedoya Moreno, EvelioEl presente trabajo describe algunos elementos básicos del conocimiento didáctico en la formación de profesores en ejercicio de primer ciclo de Educación Básica Primaria, para la construcción de sentido numérico en la comprensión del Sistema de Numeración Decimal (en adelante SND) mediante propuestas de enseñanza relacionadas con nociones de agrupamiento y valor de posición. En este trabajo se propone un Modelo Local de Análisis Didáctico estructurado por organizadores del currículo que caracterizan los conocimientos didácticos asociados a la construcción de sentido numérico para la comprensión del contenido matemático escolar mencionado. La fundamentación teórica, suministrada por los organizadores del currículo, permite reconocer y caracterizar los conocimientos didácticos y curriculares que los docentes en ejercicio del primer ciclo de básica primaria, participantes en este trabajo, han consolidado a través de su formación y experiencia práctica sobre la enseñanza de las matemáticas, así como los conocimientos que estos reconocen cuando analizan y reflexionan sobre propuestas de enseñanza del SND para la construcción de sentido numérico. Los resultados del presente trabajo de investigación proporcionan información sobre aspectos relevantes que requieren considerarse al indagar sobre el conocimiento didáctico asociado a los Análisis de Contenido y Cognitivo, para la formación matemática de profesores y para los interesados en la formación de profesores de matemáticas. Dicho conocimiento puede servir como soporte didáctico y curricular fundamental para la toma de decisiones relacionadas con la planeación, mediación y evaluación de propuestas educativas que permitan la comprensión del SND a partir de la construcción de sentido numérico.Publicación Acceso abierto La enseñanza de los poliedros regulares convexos en grado segundo de educación básica.(Universidad del Valle, 2021) Teteye Botyay, Denise Rocío; Ortiz Collazos, Diana XimenaEn el presente informe, se caracteriza el proceso de enseñanza de acuerdo con la perspectiva de la orquestación instrumental, para dar cuenta del profesor como orquestador en la puesta en acto de una clase en la que se abordan a los sólidos geométricos, particularmente el cubo y el tetraedro, mediante la integración de artefactos manipulativos virtuales. Se emplea la aproximación metodológica cualitativa y como estrategia metodológica se recurre al estudio de casos, para analizar lo que sucede en la implementación de una secuencia de tareas exploratorias, las cuales fueron realizadas por dos profesoras; una de ellas aplicó en una institución pública con un grupo regular en presencialidad y la otra en una institución privada con un grupo de ocho estudiantes en situación de alternancia educativa; estos aspectos incidieron en las tipologías de orquestación utilizadas.