Resumen en español

En el presente trabajo se estudia la variación, de acuerdo con el enfoque covariacional, asociada a la función cuadrática, característica de situaciones de la vida cotidiana como la actividad deportiva, económica y proyectos productivos escolares, las cuales al ser estudiadas facilitan la movilización de aspectos del razonamiento covariacional, como parte del pensamiento variacional, presentes en procesos de modelación, que pueden ser identificados y caracterizados. Para esto, se elaboraron y se trabajaron dos situaciones en contexto que condensan aportes de la perspectiva curricular, la perspectiva didáctica y la perspectiva disciplinar (matemáticas). Luego de la implementación de la propuesta de aula con estudiantes de grado noveno, se tipificaron las respuestas dadas, posibilitando el estudio de procesos de modelación y la caracterización de aspectos del razonamiento covariacional, basado en una rejilla de análisis que articula el proceso de modelación de la Educación Matemática Realista (Freudenthal, 1985) y el marco conceptual del Razonamiento Covariacional (Carlson et. Al, 2003). Como conclusión, se pudo verificar que es posible estimular el pensamiento variacional a partir del estudio de la variación vinculada a la función cuadrática, como una relación de dependencia, y desarrollar procesos de modelación que permitan una mejor conceptualización de la función, en los cuales se manifiesta el razonamiento covariacional al coordinar las imágenes de dos variables que cambian de manera conjunta, y que es posible caracterizarlo de acuerdo con las acciones mentales evidenciadas en los registros obtenidos para así determinar niveles de razonamiento.