Resumen en español

Este trabajo presenta una propuesta para la enseñanza de los números irracionales en el bachillerato, con el objetivo de aportar al docente una herramienta practica con la que se pueda trabajar, de manera dinámica y activa, el concepto de número irracional. Esta propuesta se diseñó para el proyecto ¿Construyendo capacidades para el uso de las TIC para innovar en la educación¿ del Ministerio de Educación Nacional, para la elaboración del objeto de aprendizaje: ¿construcción de algunos irracionales¿, fundamentada por los contenidos y habilidades descritas en la malla curricular, llevado a cabo por CIER-SUR en la Universidad del Valle. Inicialmente se realiza un estudio de algunos aspectos históricos sobre la evolución del número irracional, desde la aparición de las magnitudes inconmensurables hasta la construcción de los números reales por Cantor y Dedekind. Luego, se identifican algunos obstáculos que estuvieron presentes en la evolución del concepto de número irracional, referidos a la representatividad y operatividad, de lo cual se concluye en que una de las mayores dificultades para la comprensión de los números irracionales, se basa en la falta de una representación general para caracterizarlos y con ello se despliega la dificultad de operar con estos números, pues las operaciones se realizan a través de las representaciones.