Resumen en español

En este trabajo de grado se estudian dos construcciones del conjunto de los números reales con el objetivo principal de analizar las ventajas y limitaciones de estas en la formación de los profesores de matemáticas. La primera realizada por Cantor mediante sucesiones de Cauchy en 1872 y la segunda propuesta por Bourbaki en 1940 mediante filtros minimales de Cauchy. En vista de que la construcción rigurosa de los números reales es un tema relevante en el Análisis Matemático, comprender la convergencia y la completitud proporcionan una visión general de los conceptos y técnicas fundamentales que han contribuido al desarrollo de las matemáticas a partir de los estudios históricos y epistemológicos.