Resumen

La siguiente indagación se enmarcó en caracterizar la forma en que los estudiantes de segundo semestre de Licenciatura en Matemáticas de la Universidad del Valle Sede Pacifico abordan las transformaciones geométricas desde la complementariedad de los enfoques sintético y analítico de la geometría. Para lo cual, se configuraron un conjunto de tareas, las cuales hacen parte de una secuencia que articula el abordaje sintético y analítico de las transformaciones geométricas que bajo la estrategia metodológica Entrevista Basada en Tareas fueron aplicadas y analizadas, de acuerdo con la perspectiva de los Modos de Pensamiento. De los resultados, se destaca que los enfoques sintético y analítico se complementan deliberadamente en el abordaje de las transformaciones geométricas, lo cual no solamente obedece a los objetos matemáticos que permanecen invariantes y correlacionados en cada transformación, sino también, al uso y desarrollo de procesos algorítmicos y numéricos de las expresiones algebraicas. De modo que, resultó ser una actividad matemática esencial en el desarrollo de la percepción espacial, el estudio de las formas, las propiedades y las relaciones de semejanza en los procesos de tratamiento y discriminación de las figuras geométricas en sus representaciones gráficas y algebraicas.