Resumen en español

En este trabajo de investigación se aborda el problema didáctico de la generalización de patrones en edades tempranas, en tanto que, investigaciones en didáctica del álgebra han mostrado la necesidad de desarrollar pensamiento algebraico desde los primeros grados de escolaridad en contrapartida de una tradicional idea que el álgebra se reduce a lo simbólico y se aborda en la básica secundaria. En este orden de ideas, para atender este problema en este estudio se analizan las formas del pensamiento algebraico que emergen cuando tres estudiantes del grado quinto de Educación Básica Primaria (9 a 10 años de edad) enfrentan tareas sobre generalización de patrones numéricos en aras de caracterizar dichas formas de pensamiento. Para ello, se toman los elementos conceptuales propuestos en la Teoría de la Objetivación (Radford 2017, 2018, 2021a, 2021b) como referente, además de la propuesta de pensamiento algebraico que reposa sobre esta teoría (Radford, 2012, 2018; Vergel, 2015) y de generalización de patrones (Radford, 2013, Vergel 2019), para rediseñar cuatro tareas sobre generalización de patrones numéricos que son implementadas con los estudiantes en cuestión. La investigación es de tipo cualitativa descriptiva-interpretativa con un enfoque de estudio de casos. Las producciones obtenidas se analizan a través de una perspectiva multimodal del pensamiento humano en donde los resultados obtenidos muestran claras evidencias sobre la instanciación de formas de pensamiento algebraico en los estudiantes cuando enfrentan las tareas. Estas formas se enmarcan dentro de un pensamiento de tipo factual que poco a poco evoluciona hacia uno de tipo contextual gracias a la movilización y sofisticación de los medios semióticos de objetivación y la cooperación entre profesora y estudiante en tanto labor conjunta.