Resumen en español

El biocontrol basado en Wolbachia ha surgido recientemente como un método prometedor para la prevención y el control del dengue y otras enfermedades transmitidas por vectores. Las principales especies de vectores, como las hembras de Aedes aegypti, cuando se infectan deliberadamente con Wolbachia se vuelven mucho menos capaces de infectarse y transmitir el virus a los seres humanos. En este proyecto, hemos propuesto y analizado cualitativamente un modelo bidimensional simplificado de invasión de Wolbachia que describe la interacción y competencia entre los mosquitos Aedes aegypti silvestres e infectados con Wolbachia. Este modelo no solo facilita una mejor visualización de la dinámica de invasión de Wolbachia gracias a su bidimensionalidad, sino que también posee la propiedad notable de monotonía y exhibe el llamado “comportamiento del punto de silla”. Esto último nos ayudó a identificar una variedad invariante (separatriz) que contiene los puntos que acoplan los tamaños de población mínimos viables de insectos silvestres y portadores de Wolbachia y también regulan la supervivencia y extinción de cada población de mosquitos. La identificación del tamaño de la población mínima viable de mosquitos silvestres es un elemento esencial para el diseño de programas exitosos de control biológico con Wolbachia. Por lo anterior, los resultados esperados de este proyecto podrán ayudar a estimar el número de mosquitos portadores de Wolbachia que deben ser liberados dentro de una localidad objetivo con el fin de inducir la eventual eliminación de mosquitos silvestres.