Resumen en español

Implementamos un método de elementos infnitos para aproximar numéricamente la solución de un modelo tipo Boussinesq para la propagación de ondas acuáticas en un canal con topografía irregular. Discretizamos primero las variables temporales mediante esquemas de diferencias infinitas, en especial el esquema de Crank-Nicholson, luego, en cada paso de tiempo, se discretiza con elementos infinitos las variables espaciales. El modelo tipo Boussinesq fue propuesto en el artículo Numerical Investigation of a Two Dimensional Boussinesq System, Discrete and Continuous Dynamical Systems [1] dónde el forzante es desconocido; como parte de este trabajo, hacemos la deducción del modelo y la forma explícita del forzante. Se hace un estudio de existencia y unicidad de soluciones para el modelo tipo Boussinesq. La implementación numérica está hecha en FEniCS Project, una plataforma de código abierto para resolver numéricamente ecuaciones en derivadas parciales.