Resumen en español

En la actualidad la resistencia bacteriana a antibióticos es uno de los problemas mas graves de salud pública. El incremento de tratamientos con estos medicamentos y su uso inadecuado son la principal causa de esta emergencia. Al respecto, la comunidad científica ha puesto de manifiesto que un mejor entendimiento de los diferentes mecanismos de adquisición de resistencia bacteriana será de gran relevancia en la prevención de infecciones y elaboración antibióticos mas eficaces. En este trabajo de investigación abordamos la adquisición de resistencia bacteriana por mutación debido a la exposición de éstas a un antibiótico. Para este fin, formulamos un modelo matemático simple que describe la interacción de bacterias sensibles y resistentes a un antibiótico. El análisis cualitativo de este modelo revela la existencia de un estado libre de bacterias, un estado endémico donde sólo existen bacterias resistentes y un estado endémico donde coexisten tanto bacterias sensibles como bacterias resistentes.