Resumen en español

El presente estudio centra su atención en la resolución de problemas de tipo multiplicativo, e indaga por las características de las estrategias que adoptan un grupo de estudiantes de grado cuarto de Educación Básica primaria, de la Institución Educativa La Moralia, del municipio de Tuluá, al resolver un conjunto de problemas de isomorfismo de medidas. Esta preocupación surge debido a que la enseñanza de la multiplicación, se reducen al modelo de suma iterada tal y como se propone en muchos textos de matemáticas, generando en el aprendizaje de los estudiantes una serie de limitaciones para resolver este tipo de problemas y poco posibilita abordar desde lo multiplicativo otros tipos de pensamiento en cuanto lo variacional y geométrico necesarios para los grados siguientes, tal y como se describe en investigaciones recientes. Para desarrollar este trabajo, fue necesario revisar y analizar una serie de documentos sobre diferentes investigaciones que soportan conceptualmente el presente estudio, tales como las de Vergnaud (1990, 1994, 2000): El caso de isomorfismo de medidas, Puig y Cerdán (1999): Teoría de las cantidades, Obando (2015): Las propiedades de linealidad de las proporciones, Botero (2006): La conceptualización del pensamiento multiplicativo, y se revisó la propuesta expuesta en los documentos ministeriales: Lineamientos Curriculares del área de Matemáticas (MEN, 1998) y los Estándares Básicos de competencia de Matemáticas (2006). Estos documentos aportaron elementos curriculares, didácticos y conceptuales, los cuales permitieron determinar una serie de reflexiones sobre la forma de abordar en el aula los conceptos y procesos matemáticos en la enseñanza de los problemas de tipo multiplicativo en los grados de la Educación Básica primaria, de igual forma sobre la importancia de la generación de nuevas estrategias de enseñanza que nutran la formación docente y permita un replanteamiento curricular en la institución educativa. Estos elementos le permitieron al docente investigador, diseñar dos grandes actividades y un conjunto de problemas de isomorfismo de medidas, posibilitándole a los estudiantes adoptar estrategias para su resolución. Los hallazgos en las producciones de los estudiantes permitieron la caracterización y categorización de las estrategias adoptadas por ellos. Este trabajo evidencia una serie de elementos importantes que dan cuenta de un proceso transitorio entre lo aditivo y lo multiplicativo, la comprensión del sentido de la doble variación de la multiplicación, el reconocimiento de los espacios de medida y el tratamiento de las magnitudes en términos de la regla de correspondencia entre cantidades extensivas e intensivas.